Дослідження збудження маятником, кулею, роликом резонансних коливань ротора на ізотропних опорах
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.182995Ключові слова:
пасивний автобалансир, ефект Зоммерфельда, інерційний віброзбудник, резонансна вібромашина, біфуркація рухівАнотація
Аналітично досліджені усталені режими руху системи, складеної зі збалансованого ротора на ізотропних пружно-в’язких опорах, і вантажу (кулі, ролика, маятника), встановленого усередині ротора з можливістю відносного руху. При цьому маятник вільно насаджений на вал ротора, а куля чи ролик котяться без ковзання по кільцевій доріжці з центром на подовжній осі ротора.
Описана фізико-математична модель системи. Записані диференціальні рівняння руху системи щодо системи координат, що обертається з постійною швидкістю обертання у безрозмірному вигляді.
Знайдено всі усталені режими руху системи, в яких вантаж обертається з постійною кутовою швидкістю. В системі координат, що синхронно обертається з вантажем, ці рухи стаціонарні.
Проведені теоретичні дослідження показують, що на усталених режимах руху:
– за відсутністю сил опору в системі вантаж синхронно обертається з ротором;
– за наявністю сил опору в системі вантаж відстає від ротора.
Режими застрягання вантажу є однопараметричними сім’ями усталених рухів. Кожен режим застрягання характеризується відповідною частотою застрягання.
В залежності від параметрів системи можуть існувати одна чи три можливі швидкості застрягання вантажу. Якщо на будь-якій швидкості обертання ротора існує тільки одна кутова швидкість застрягання вантажу, то відповідний режим руху (однопараметрична сім’я) глобально асимптотично стійкий. Якщо кількість швидкостей застрягання змінюється в залежності від кутової швидкості обертання ротора, то асимптотично стійкими є:
– єдиний існуючий режим застрягання (глобально асимптотично стійкий, коли інших немає);
– режими застрягання з найменшою і найбільшою швидкостями.
Режим застрягання вантажу з найменшою кутовою швидкістю (близька до резонансної) можна використовувати для збудження резонансних коливань в вібраційних машинах. Найбільша частота застрягання вантажу близька до швидкості обертання ротора. Цей режим можна використовувати для збудження нерезонансних коливань в вібраційних машинах
Посилання
- Filimonikhin, G., Yatsun, V. (2015). Method of excitation of dual frequency vibrations by passive autobalancers. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (7 (76)), 9–14. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.47116
- Filimonikhin, G., Filimonikhina, I., Ienina, I., Rahulin, S. (2019). A procedure of studying stationary motions of a rotor with attached bodies (auto-balancer) using a flat model as an example. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (7 (99)), 43–52. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.169181
- Filimonikhin, G., Yatsun, V., Filimonikhina, I., Ienina, I., Munshtukov, I. (2019). Studying the load jam modes within the framework of a flat model of the rotor with an autobalancer. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (7 (101)), 51–61. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.177418
- Green, K., Champneys, A. R., Lieven, N. J. (2006). Bifurcation analysis of an automatic dynamic balancing mechanism for eccentric rotors. Journal of Sound and Vibration, 291 (3-5), 861–881. doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.06.042
- Artyunin, A. I. (1993). Issledovanie dvizheniya rotora s avtobalansirom. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Mashinostroenie, 1, 15–19.
- Artyunin, A. I., Eliseev, S. V., Sumenkov, O. Y. (2018). Experimental Studies on Influence of Natural Frequencies of Oscillations of Mechanical System on Angular Velocity of Pendulum on Rotating Shaft. Lecture Notes in Mechanical Engineering, 159–166. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-95630-5_17
- Artyunin, A. I., Eliseyev, S. V. (2013). Effect of “Crawling” and Peculiarities of Motion of a Rotor with Pendular Self-Balancers. Applied Mechanics and Materials, 373-375, 38–42. doi: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.373-375.38
- Jung, D., DeSmidt, H. (2017). Nonsynchronous Vibration of Planar Autobalancer/Rotor System With Asymmetric Bearing Support. Journal of Vibration and Acoustics, 139 (3). doi: https://doi.org/10.1115/1.4035814
- Jung, D. (2018). Supercritical Coexistence Behavior of Coupled Oscillating Planar Eccentric Rotor/Autobalancer System. Shock and Vibration, 2018, 1–19. doi: https://doi.org/10.1155/2018/4083897
- Ryzhik, B., Sperling, L., Duckstein, H. (2004). Non-synchronous Motions Near Critical Speeds in a Single-plane Auto-Balancing Device. Technische Mechanik, 24, 25–36.
- Lu, C.-J., Tien, M.-H. (2012). Pure-rotary periodic motions of a planar two-ball auto-balancer system. Mechanical Systems and Signal Processing, 32, 251–268. doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2012.06.001
- Jung, D., DeSmidt, H. A. (2016). Limit-Cycle Analysis of Planar Rotor/Autobalancer System Influenced by Alford's Force. Journal of Vibration and Acoustics, 138 (2). doi: https://doi.org/10.1115/1.4032511
- Antipov, V. I., Dentsov, N. N., Koshelev, A. V. (2014). Dynamics of the parametrically excited vibrating machine with isotropic elastic system. Fundamental research, 8, 1037–1042. Available at: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34713
- Strauch, D. (2009). Classical Mechanics: An Introduction. Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-540-73616-5
- Nayfeh, A. H. (1993). Introduction to Perturbation Techniques. Wiley, 536.
- Ruelle, D. (1989). Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory. Academic Press, 196. doi: https://doi.org/10.1016/c2013-0-11426-2
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Volodymyr Yatsun, Gennadiy Filimonikhin, Nataliia Podoprygora, Vladimir Pirogov
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
