Пошук умов настання динамічного автобалансування для ротора на двох пружно-в’язких опорах
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.192598Ключові слова:
ротор, ізотропна опора, автобалансир, стаціонарний рух, стійкість руху, рівняння усталеного рухуАнотація
Визначено умови настання динамічного автобалансування у випадку ротора на двох пружно-в'язких опорах, що балансується двома і більше пасивними автобалансиром будь-якого типу.
Застосовано модернізований енергетичний метод в припущенні, що маса вантажів автобалансирів набагато менше маси ротора. Метод розроблений для роторів на ізотропних пружно-в'язких опорах, коли до ротора приєднані тіла, відносному руху яких перешкоджають пружні і в'язкі сили опору. Метод дозволяє знаходити стаціонарні рухи роторної системи, оцінювати їх стійкість. На стаціонарних рухах відносні рухи приєднаних тіл припиняються, і система обертається як одне ціле навколо осі обертання, утвореної опорами.
Описана механіко-математична модель системи. Знайдений узагальнений потенціал на стаціонарних рухах і дисипативна функція, що відповідає опорам. Для узагальнених координат ротора складені рівняння стаціонарних рухів системи. Узагальнений потенціал досліджений на умовний екстремум в припущенні, що виконуються рівняння стаціонарних рухів, що відповідають узагальненим координатам ротора.
Встановлено, що динамічне балансування ротора можливо тільки в разі довгого ротора, двох і більше автобалансирів будь-якого типу, встановлених в різних площинах корекції і тільки на зарезонансного швидкостях обертання ротора. Встановлено, що сили опору в опорах явно не змінюють умови настання автобалансування, однак можуть змінювати ці умови неявно – шляхом зміни області існування стаціонарних рухів.
Отриманий результат збігається з результатом, отриманим із застосуванням узагальненого емпіричного критерію настання автобалансування при неврахування демпфірування в опорах. Показано, що модернізований енергетичний метод (як і узагальнений емпіричний критерій настання автобалансування) дозволяє знаходити узагальнені умови настання автобалансування, придатні для будь-яких типів автобалансирів. Тому обидва методи придатні для побудови загальної теорії пасивних автобалансирів – застосовної для автобалансирів будь-якого типуПосилання
- Thearle, E. L. (1950). Automatic dynamic balancers (Part 2 – Ring, pendulum, ball balancers). Machine Design, 22 (10), 103–106.
- Gusarov, A. A. (2002). Avtobalansiruyushchie ustroystva pryamogo deystviya. Moscow: Nauka, 119.
- Filimonikhin, H. B. (2004). Zrivnovazhennia i vibrozakhyst rotoriv avtobalansyramy z tverdymy koryhuvalnymy vantazhamy. Kirovohrad: KNTU, 352.
- Nesterenko, V. P. (1985). Avtomaticheskaya balansirovka rotorov priborov i mashin so mnogimi stepenyami svobody. Tomsk: Izd-vo Tomsk. un-ta, 84.
- Sperling, L., Ryzhik, B., Duckstein, H. (2001). Two-plain automatic balancing. Machine Dynamics Problems, 25 (3/4), 139–152.
- Rodrigues, D. J., Champneys, A. R., Friswell, M. I., Wilson, R. E. (2008). Automatic two-plane balancing for rigid rotors. International Journal of Non-Linear Mechanics, 43 (6), 527–541. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2008.01.002
- Bolton, J. N. (2010). Single- and Dual-Plane Automatic Balancing of an Elastically-Mounted Cylindrical Rotor with Considerations of Coulomb Friction and Gravity. Blacksburg, Virginia, 338.
- Rodrigues, D. J., Champneys, A. R., Friswell, M. I., Wilson, R. E. (2011). Two-plane automatic balancing: A symmetry breaking analysis. International Journal of Non-Linear Mechanics, 46 (9), 1139–1154. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.04.033
- Lu, C.-J., Wang, M.-C. (2011). Stability analysis of a ball–rod–spring automatic balancer. International Journal of Mechanical Sciences, 53 (10), 846–854. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2011.07.005
- Rezaee, M., Mohammad Ettefagh, M., Fathi, R. (2019). Dynamics and Stability of Non-Planar Rigid Rotor Equipped with Two Ball-Spring Autobalancers. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 19 (02), 1950001. doi: https://doi.org/10.1142/s0219455419500019
- Gorbenko, A. N., Shmelev, S. Kh. (2018). Necessary Self-Balancing Robustness Conditions for a Two-Bearing Rotor Taking Unbalance Mass into Account. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering, 5, 36–50. doi: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2018-5-36-50
- Filimonikhin, G., Filimonikhina, I., Dumenko, K., Lichuk, M. (2016). Empirical criterion for the occurrence of auto-balancing and its application for axisymmetric rotor with a fixed point and isotropic elastic support. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (7 (83)), 11–18. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.79970
- Filimonikhin, G., Filimonikhina, I., Yakymenko, M., Yakimenko, S. (2017). Application of the empirical criterion for the occurrence of auto-balancing for axisymmetric rotor on two isotropic elastic supports. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (7 (86)), 51–58. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.96622
- Filimonikhin, G., Filimonikhina, I., Ienina, I., Rahulin, S. (2019). A procedure of studying stationary motions of a rotor with attached bodies (auto-balancer) using a flat model as an example. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (7 (99)), 43–52. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.169181
- Muyzhniek, A. I. (1959). Nekotorye voprosy teorii avtomaticheskoy dinamicheskoy balansirovki. Voprosy dinamiki i prochnosti, 6, 123–145.
- Strauch, D. (2009). Classical Mechanics: An Introduction. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 405. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-540-73616-5
- Ruelle, D. (1989). Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory. Academic Press, 196. doi: https://doi.org/10.1016/c2013-0-11426-2
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Gennadiy Filimonikhin, Irina Filimonikhina, Vladimir Pirogov, Serhii Rahulin, Mykola Sadovyi, Guntis Strautmanis, Olena Tryfonova, Mykola Yakymenko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
