Составление групп мономиальных (1,0,-1) – матриц четвертого порядка
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2009.20280Ключові слова:
мономіальні (1, 0, -1)-матриці, група кватерніонів, таблиці КеліАнотація
Розглядається множина прямих і протилежних елементів, які співставляються чотиривимірному ортонормованому базису. На цій кінцевій множині формується сукупність парних підстановок четвертого ступеня у вигляді добутку двох транспозицій. Кінцева множина підстановок представляється мономіальними (1,0,-1)-матрицями четвертого порядку. Встановлюється ізоморфність групи кватерніонів і двох некомутативних підгруп 8-го порядку.
Посилання
- Арутюнов С.К. Пакет прикладных программ МДССО // Пакеты прикладных программ. Программное обеспечение вычислительного эксперимента. / С.К.Арутюнов, Е.А. Дерюгин. – М.: Наука, 1987. – с.51-59.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. / Р. Беллман. – М.: Наука, 1969. – 368 с.
- Блехман И.И. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко. – М.: Наука. Главная ред физ-мат. лит., 1983. – 328с.
- Бранец В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. – М.: Наука, 1973. – 320 с.
- Глушков В.М. Фундаментальные исследования и технология программирования // Программирование. / В.М. Глушков. – 1980. – №2. – с.3-13.
- Гроссман И., Магнус В. Группы и их графы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1971 – 248с.
- Диментберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения. / Ф.М. Диментберг. – М.: Наука, 1978. – 328 с.
- Ракета как объект управления: Учебник / И.М. Игдалов, Л.Д. Кучма, Н.В. Поляков, Ю.Д, Шептун.; под. общ. ред. акад. С.Н. Конюхова. – Д.: АРТ-ПРЕСС, 2004. – 514с.
- Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. / А.Ю. Ишлинский. – М.: Наука, 1976. – 670 с.
- Каргополов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. / М.И. Каргополов, Ю.И. Мерзляков. – М.: Наука, 1982. – 288с.
- Корнев Г.В. Тензорное исчисление. / Г.В. Корнев. – М.: Изд-во МФТИ, 1995. – 240с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1984. – 832с.
- Кравець Т.В. Представлення кватерніонними матрицями послідовності скінчених поворотів твердого тіла у просторі // Автоматика-2000. Міжнародна конференція з автоматичного управління: Праці у 7-ми томах. – Т.2. – Львів: Державний НДІ Інформаційної інфраструктури, 2000. – с.140-145.
- Кравец В.В. Об оценке центробежных, кориолисовых и гироскопических сил при скоростном движении железнодорожного экипажа / В.В. Кравец, Т.В. Кравец // Прикладная механика. – 2008. – Том 44. – №1 – с.123-132.
- Кравец Т. В. Построение группы мономиальных матриц, изоморфных группе кватернионов. // Тезиси докладов IV Международной конференции женщин-математиков «Математика. Моделирование. Экология». – Волгоград: ВГУ, – 1996. – с.76.
- Кузичева З.А. Векторы, алгебры, пространства. / З.А. Кузичева. – М.: Знание, сер. «Математика и кибернетика». – 1970. – с.11-64.
- Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет: Учеб. пособие. / Л.Н. Лысенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 672с.
- Лурье А.И. Аналитическая механика. / А.И. Лурье. – М.: Физматгиз, 1961.–824 с.
- Любарский Г.Я. Теория групп и физика. / Г.Я. Любарский. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 224с.
- Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. / Н.Н. Моисеев. – М.: 1979. – 224с.
- Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Дифференциальные уравнения. / И.Н. Молчанов. – К.: Наукова думка, 1988. – 344с.
- Моденов П.С. Аналитическая геометрия. / П.С. Моденов. – М.: Изд. Московск. Ун-та. – 1969. – 698с.
- Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Автономные системы. / С.М. Онищенко. – Киев: Наук. думка, 1983. – 208 с.
- Плотников П.К., Челноков Ю.Н. Применение кватернионных матриц в теории конечного поворота твердого тела. – Сб. научно-методич. статей по теоретической механике, 1981, вып. 11, с. 122-129
- Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. / В.П. Сигорский. – Киев.: Техніка, 1977. – 768 с.
- Тараканов В.Е. Комбинаторные задачи и (0, 1) – матрицы. / В.Е. Тараканов. – М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1985. – 192с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2014 Виктор Владимирович Кравец, Тамила Викторовна Кравец, Александр Валериевич Харченко
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
