Напружено-деформований стан стержня при кристалізації з урахуванням взаємного впливу температурних і механічних полів

Автор(и)

  • Andrii Siasiev Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпро, Україна, 49010, Україна https://orcid.org/0000-0002-0654-7360
  • Andrii Dreus Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпро, Україна, 49010, Україна https://orcid.org/0000-0003-0598-9287
  • Svitlana Horbonos Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпро, Україна, 49010, Україна https://orcid.org/0000-0001-7929-8695
  • Irina Balanenko Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпро, Україна, 49010, Україна https://orcid.org/0000-0003-1992-8872
  • Serhii Dziuba Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова Національної академії наук країни вул. Сімферопольська, 2а, м. Дніпро, Україна, 49005, Україна https://orcid.org/0000-0002-3139-2989

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.203330

Ключові слова:

термомеханічний стан, варіаційний принцип Гіббса, фронт кристалізації, наближений аналітичний метод

Анотація

Розв’язано задачу про визначення закону руху фронту кристалізації і термомеханічного стану двохфазного стержня у випадку взаємного впливу температурних і механічних полів. Для розв’язання задачі було використано наближений аналітичний метод, в сукупності з методом послідовних інтервалів і варіаційним принципом Гіббса. Цей метод має показати що «вигідніше» природі при заданих зовнішніх впливах – змінити температуру фіксованого елемента тіла або перевести цей елемент з одного агрегатного стану в інший. Саме такий підхід дозволив врахувати вплив температури на напружено-деформований стан в тілі і навпаки через закон руху межі розділу фаз, що визначається. Отримано співвідношення для визначення закону руху межі розділу фаз, температурного поля і напружено-деформованого стану в стержні. Результати представлені у вигляді графіків залежності температури і напружень від часу і координати.

Аналіз отриманих результатів показує, що зміна умов теплообміну з навколишнім середовищем і геометричних розмірів роблять визначальний вплив на процес кристалізації, а, отже, і на температурні і механічні поля. Основний результат полягає в наступному: розроблено наближений аналітичний метод і алгоритм розв’язання задачі термов’язкопружності для тіл, що ростуть (тіл з рухомою границею) при наявності фазового переходу з урахуванням теплообміну з навколишнім середовищем. На підставі розробленого методу закон руху границі розділу фаз, температурне поле і напружено-деформований стан визначаються в ході розв’язання так званої квазізв'язаної задачі термов’язкопружності. Отримано наближений аналітичний розв’язок, який може бути використаний в науково-дослідних і проектних організаціях при моделюванні різних технологічних процесів, в машинобудуванні, металургії, ракетно-космічній техніці, в будівництві

Біографії авторів

Andrii Siasiev, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпро, Україна, 49010

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра диференціальних рівнянь

Andrii Dreus, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпро, Україна, 49010

Доктор технічних наук, доцент

Кафедра аерогідромеханіки і енергомасопереносу

Svitlana Horbonos, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпро, Україна, 49010

Кандидат фізико-математичних наук

Кафедра диференціальних рівнянь

Irina Balanenko, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпро, Україна, 49010

Кандидат фізико-математичних наук

Кафедра диференціальних рівнянь

Serhii Dziuba, Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова Національної академії наук країни вул. Сімферопольська, 2а, м. Дніпро, Україна, 49005

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Відділ геодинамічних систем і вібраційних технологій

Посилання

  1. Dron, M., Dreus, A., Golubek, A., Abramovsky, Y. (2018). Investigation of aerodynamics heating of space debris object at reentry to earth atmosphere. 69th International Astronautical Congress, IAC-18-A6.1.5. Bremen, 7.
  2. Yemets, V., Harkness, P., Dron’, M., Pashkov, A., Worrall, K., Middleton, M. (2018). Autophage Engines: Toward a Throttleable Solid Motor. Journal of Spacecraft and Rockets, 55 (4), 984–992. doi: https://doi.org/10.2514/1.a34153
  3. Yemets, M., Yemets, V., Dron, M., Harkness, P., Worrall, K. (2018). Caseless throttleable solid motor for small Spacecraft. 69th International Astronautical Congress, IAC-18.C4.8-B4.5A.13. Bremen, 10.
  4. Dreus, A. Y., Kozhevnykov, A. A., Liu, B., Sudakova, D. A. (2019). Approximate analytical model of rock thermal cyclical disintegration under convective cooling. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 4, 42–47. doi: https://doi.org/10.29202/nvngu/2019-4/5
  5. Opitz, F., Treffinger, P., Wöllenstein, J. (2017). Modeling of Radiative Heat Transfer in an Electric Arc Furnace. Metallurgical and Materials Transactions B, 48 (6), 3301–3315. doi: https://doi.org/10.1007/s11663-017-1078-6
  6. Sudakov, А., Dreus, A., Ratov, B., Delikesheva, D. (2018). Theoretical bases of isolation technology for swallowing horizons using thermoplastic materials. News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan, Series of Geology and Technical Sciences, 2 (428), 72–80.
  7. Syasev, A., Zelenskaya, T. (2015). Lengthwise movement dynamic boundary-value problem for trailing boundary ropes. Metallurgical and Mining Industry, 3, 283–287. Available at: http://www.metaljournal.com.ua/assets/Journal/english-edition/MMI_2015_3/036%20Syasev.pdf
  8. Kravets, E. (2019). Determining the structure of a laminar detachable current in an open cavity. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6 (8 (102)), 28–37. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.183811
  9. Kozhevnikov, A. A., Sudakov, A. K., Dreus, A. Yu., Lysenko, Ye. Ye. (2014). Study of heat transfer in cryogenic gravel filter during its transportation along a drillhole. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 6, 49–54.
  10. Kulikov, R. G., Kulikova, T. G. (2014). Numerical methods for solving the problem of polymer crystallizing media deformation taking into account finite deformations. Computational Continuum Mechanics, 7 (2), 172–180. doi: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.2.18
  11. Kul'bovskiy, I. K., Karelin, S. V., Ilyushkin, D. A. (2008). Komp'yuternoe modelirovanie protsessa kristallizatsii massivnyh otlivok vtulok tsilindrov sudovyh dizeley. Vestnik BGTU, 2 (18), 16–19.
  12. Tkachuk, A. N. (2008). Issledovaniya termouprugih kontaktnyh zadach elementov press-form dlya lit'ya pod davleniem s uchetom fazovyh prevrashcheniy v otlivke. Vestnik NTU «KhPI», 2, 144–158.
  13. Senchenkov, I. K., Oksenchuk, N. D. (2013). An estimation of effects of thermostructural mechanical coupling under pulse loading of half-space. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv Series: Physics & Mathematics, 3, 217–219.
  14. Bonetti, E., Frémond, M., Lexcellent, C. (2005). Global Existence and Uniqueness for a Thermomechanical Model for Shape Memory Alloys with Partition of the Strain. Mathematics and Mechanics of Solids, 11 (3), 251–275. doi: https://doi.org/10.1177/1081286506040403
  15. Rao, A., Srinivasa, A. R. (2014). A three-species model for simulating torsional response of shape memory alloy components using thermodynamic principles and discrete Preisach models. Mathematics and Mechanics of Solids, 20 (3), 345–372. doi: https://doi.org/10.1177/1081286514545917
  16. Holland, M. A., Kosmata, T., Goriely, A., Kuhl, E. (2013). On the mechanics of thin films and growing surfaces. Mathematics and Mechanics of Solids, 18 (6), 561–575. doi: https://doi.org/10.1177/1081286513485776
  17. Paroni, R., Tomassetti, G. (2017). Linear models for thin plates of polymer gels. Mathematics and Mechanics of Solids, 23 (5), 835–862. doi: https://doi.org/10.1177/1081286517698740
  18. Hossain, M., Chatzigeorgiou, G., Meraghni, F., Steinmann, P. (2015). A multi-scale approach to model the curing process in magneto-sensitive polymeric materials. International Journal of Solids and Structures, 69-70, 34–44. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2015.06.011
  19. Carniel, T. A., Muñoz-Rojas, P. A., Vaz, M. (2015). A viscoelastic viscoplastic constitutive model including mechanical degradation: Uniaxial transient finite element formulation at finite strains and application to space truss structures. Applied Mathematical Modelling, 39 (5-6), 1725–1739. doi: https://doi.org/10.1016/j.apm.2014.09.036
  20. Gudramovich, V. S., Gart, É. L., Strunin, K. А. (2017). Modeling of the Behavior of Plane-Deformable Elastic Media with Elongated Elliptic and Rectangular Inclusions. Materials Science, 52 (6), 768–774. doi: https://doi.org/10.1007/s11003-017-0020-z
  21. Hart, E. L., Hudramovich, V. S. (2016). Projection-iterative modification of the method of local variations for problems with a quadratic functional. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 80 (2), 156–163. doi: https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.06.005
  22. Hart, E. L., Hudramovich, V. S. (2014). Projection-Iterative Schemes for the Realization of the Finite-Element Method in Problems of Deformation of Plates with Holes and Inclusions. Journal of Mathematical Sciences, 203 (1), 55–69. doi: https://doi.org/10.1007/s10958-014-2090-x
  23. Lykov, A. V. (1967). Teoriya teploprovodnosti. Moscow: Vysshaya shkola, 560.
  24. Syasev, A. V. (2001). Priblizhenniy analiticheskiy metod rascheta rastushchih tel s uchetom fazovogo perehoda. Visnyk Dnipropetr. un-tu. Seriya: Mekhanika, 1 (5), 125–137.
  25. Karnauhov, V. G. (1982). Svyazannye zadachi termovyazkouprugosti. Kyiv: Naukova dumka, 250.
  26. Lyubov, B. Ya. (1975). Teoriya kristallizatsii v bol'shih obemah. Moscow: Nauka, 256.
  27. Nikitenko, N. I. (1978). Issledovanie protsessov teplo- i massoobmena metodom setok. Kyiv: Naukova dumka, 213.
  28. Arutyunyan, N. H., Drozdov, A. D., Naumov, V. E. (1987). Mehanika rastushchih vyazkouprugoplasticheskih tel. Moscow: Nauka, 472.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-06-30

Як цитувати

Siasiev, A., Dreus, A., Horbonos, S., Balanenko, I., & Dziuba, S. (2020). Напружено-деформований стан стержня при кристалізації з урахуванням взаємного впливу температурних і механічних полів. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(5 (105), 38–49. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.203330

Номер

Том 3 № 5 (105) (2020): Прикладна фізика

Розділ

Прикладна фізика

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Andrii Siasiev, Andrii Dreus, Svitlana Horbonos, Irina Balanenko, Serhii Dziuba

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.