Розробка нової форми рівняннь збуреного руху супутника на майже кругових орбітах
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.207671Ключові слова:
оскулюючі елементи, майже кругові орбіти, збурений рух супутника, кеплерові елементиАнотація
Використання простих фізичних міркувань замість методу варіації постійних дозволило провести коротку схему виведення рівнянь збуреного руху супутника на майже кругових орбітах. Використання в якості орбіти порівняння кругової кеплерової орбіти забезпечило невиродженість рівнянь і простий зв'язок їх з часом. Спільно це дозволило запропонувати зручну для проведення чисельних і аналітичних досліджень форму рівнянь, змінні якої мають простий фізичний зміст.
Для незбуреного руху описаний зв'язок введених змінних з кеплеровими елементами орбіти. Показано, що змінні, що описують відхилення радіуса орбіти від радіуса орбіти порівняння пропорційні ексцентриситету, а відхилення фокального параметра – ексцентриситету в квадраті.
Побудовані співвідношення, що описують зв'язок введених змінних з декартовими координатами положення і швидкості в інерціальній системі координат, а також наведені аргументи щодо вибору радіуса орбіти порівняння. З умови рівності енергій руху на круговій орбіті порівняння і на еліптичній кеплеровій орбіті доцільно прийняти радіус орбіти порівняння рівним великій напіввісі кеплерового еліпсу.
Представлені підходи до можливого розвитку запропонованих рівнянь, що дозволяють описувати зміни аргументу перигею орбіти. Запропонована заміна змінних дозволяє уникнути виродженність рівнянь при дуже малих ексцентриситетах при дослідженні зміни перигею орбіти.
На конкретних розрахункових прикладах показані переваги використання запропонованих рівнянь для чисельних і аналітичних досліджень руху супутника по майже кругових орбітах. Показано, що результати чисельного інтегрування в запропонованих змінних майже на п'ять порядків дають меншу похибку, ніж результати інтегрування рівнянь в декартових координатахПосилання
- Yamamoto, T., Arikawa, Y., Ueda, Y., Itoh, H., Nishida, Y., Ukawa, S. et. al. (2016). Autonomous Precision Orbit Control Considering Observation Planning: ALOS-2 Flight Results. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 39 (6), 1244–1264. doi: https://doi.org/10.2514/1.g001375
- De Florio, S., D’Amico, S., Radice, G. (2013). Flight Results of Precise Autonomous Orbit Keeping Experiment on PRISMA Mission. Journal of Spacecraft and Rockets, 50 (3), 662–674. doi: https://doi.org/10.2514/1.a32347
- Kahle, R., D'Amico, S. (2014). The TerraSAR-X Precise Orbit Control – Concept and Flight Results. Conference: International Symposium on Space Flight Dynamics (ISSFD). Available at: https://www.researchgate.net/publication/263200500_The_TerraSAR-X_Precise_Orbit_Control_-_Concept_and_Flight_Results
- Troger, H., Alpatov, A. P., Beletsky, V. V., Dranovskii, V. I., Khoroshilov, V. S., Pirozhenko, A. V., Zakrzhevskii, A. E. (2010). Dynamics of Tethered Space Systems. Taylor & Francis Group, 245.
- Vallado, D. A. (2013). Fundamentals of astrodynamics and applications. Microcosm Press Year, 1136.
- Beutler, G. (2005). Methods of celestial mechanics Vol. I: Physical, Mathematical, and Numerical Principles. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. doi: https://doi.org/10.1007/b138225
- Maslova, A. I., Pirozhenko, A. V. (2016). Orbit changes under the small constant deceleration. Kosmichna nauka i tekhnolohiya, 22 (6), 20–25. doi: https://doi.org/10.15407/knit2016.06.020
- Pirozhenko, A. V., Maslova, A. I., Vasilyev, V. V. (2019). About the influence of second zonal harmonic on the motion of satellite in almost circular orbits. Kosmichna nauka i tekhnolohiya, 25 (2), 3–11. doi: https://doi.org/10.15407/knit2019.02.003
- Wakker, K. F. (2015). Fundamentals of Astrodynamics. Delft University of Technology, 690.
- Mazzini, L. (2016). Flexible Spacecraft Dynamics, Control and Guidance: Technologies by Giovanni Campolo. Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-25540-8
- Duboshin, G. N. (Ed.) (1976). Spravochnoe rukovodstvo po nebesnoy mehanike i astrodinamike. Moscow: Nauka, 864.
- Baù, G., Bombardelli, C., Peláez, J., Lorenzini, E. (2015). Non-singular orbital elements for special perturbations in the two-body problem. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 454 (3), 2890–2908. doi: https://doi.org/10.1093/mnras/stv2106
- Jo, J.-H., Park, I.-K., Choe, N.-M., Choi, M.-S. (2011). The Comparison of the Classical Keplerian Orbit Elements, Non-Singular Orbital Elements (Equinoctial Elements), and the Cartesian State Variables in Lagrange Planetary Equations with J2Perturbation: Part I. Journal of Astronomy and Space Sciences, 28 (1), 37–54. doi: https://doi.org/10.5140/jass.2011.28.1.037
- Battin, R. H. (1999). An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. AIAA Education Series. doi: https://doi.org/10.2514/4.861543
- Bond, V. R., Allman, M. C. (1996). Modern Astrodynamics: Fundamentals and Perturbation Methods. Princeton University Press, 264.
- Baù, G., Bombardelli, C., Peláez, J. (2013). A new set of integrals of motion to propagate the perturbed two-body problem. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 116 (1), 53–78. doi: https://doi.org/10.1007/s10569-013-9475-x
- Baù, G., Bombardelli, C. (2014). Time elements for enhanced performance of the DROMO orbit propagator. The Astronomical Journal, 148 (3), 43. doi: https://doi.org/10.1088/0004-6256/148/3/43
- Pirozhenko, A. V. (1999). On constructing new forms of equations of perturbed keplerian motion. Kosmichna nauka i tekhnolohiya, 5 (2-3), 103–107. doi: https://doi.org/10.15407/knit1999.02.103
- Rosengren, A. J., Scheeres, D. J. (2014). On the Milankovitch orbital elements for perturbed Keplerian motion. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 118 (3), 197–220. doi: https://doi.org/10.1007/s10569-013-9530-7
- Guglielmo, D., Omar, S., Bevilacqua, R., Fineberg, L., Treptow, J., Poffenberger, B., Johnson, Y. (2019). Drag Deorbit Device: A New Standard Reentry Actuator for CubeSats. Journal of Spacecraft and Rockets, 56 (1), 129–145. doi: https://doi.org/10.2514/1.a34218
- Hoyt, R. P., Barnes, I. M., Voronka, N. R., Slostad, J. T. (2009). Terminator Tape: A Cost-Effective De-Orbit Module for End-of-Life Disposal of LEO Satellites. AIAA SPACE 2009 Conference & Exposition. doi: https://doi.org/10.2514/6.2009-6733
- Lucking, C., Colombo, C., McInnes, C. (2011). A passive high altitude deorbiting strategy. 25th Annual IAA/USU Conference on Small satellites. Available at: https://strathprints.strath.ac.uk/41234/5/Lucking_C_Colombo_C_McInnes_CR_Pure_A_passive_high_altitude_deorbiting_strategy_08_Aug_2011.pdf
- Alpatov, A., Khoroshylov, S., Lapkhanov, E. (2020). Synthesizing an algorithm to control the angular motion of spacecraft equipped with an aeromagnetic deorbiting system. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (5 (103)), 37–46. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.192813
- Ismailova, A., Zhilisbayeva, K. (2015). Passive magnetic stabilization of the rotational motion of the satellite in its inclined orbit. Applied Mathematical Sciences, 9, 791–802. doi: https://doi.org/10.12988/ams.2015.4121019
- Aslanov, V. S., Ledkov, A. S. (2020). Space Debris Attitude Control During Contactless Transportation in Planar Case. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 43 (3), 451–461. doi: https://doi.org/10.2514/1.g004686
- Garulli, A., Giannitrapani, A., Leomanni, M., Scortecci, F. (2011). Autonomous Low-Earth-Orbit Station-Keeping with Electric Propulsion. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 34 (6), 1683–1693. doi: https://doi.org/10.2514/1.52985
- Bonaventure, F., Baudry, V., Sandre, T., Gicquel, A.-H. (2012). Autonomous Orbit Control for Routine Station-Keeping on a LEO Mission. Proceedings of the 23rd International Symposium on Space Flight Dynamics. Available at: http://issfd.org/ISSFD_2012/ISSFD23_FDOP2_2.pdf
- Xu, G., Xu, J. (2012). On the singularity problem in orbital mechanics. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 429 (2), 1139–1148. doi: https://doi.org/10.1093/mnras/sts403
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Анна Маслова
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
