Залежність потоку енергії внутрішніх хвиль від параметрів двошарової гідродинамічної системи

Автор(и)

  • Volodymyr Naradovyi Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка, 1, м. Кропивницький, Україна, 25006, Україна https://orcid.org/0000-0001-5187-8831
  • Yurii Hurtovyi Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка, 1, м. Кропивницький, Україна, 25006, Україна https://orcid.org/0000-0002-1499-7089
  • Olga Avramenko Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка, 1, м. Кропивницький, Україна, 25006, Україна https://orcid.org/0000-0002-7960-1436

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.210263

Ключові слова:

потік енергії, внутрішні прогресивні хвилі, двошарова гідродинамічна система, аномальна дисперсія

Анотація

Дослідження проводится для аналізу потоку енергії внутрішніх гравітаційно-капілярних хвиль у двошаровій гідродинамічній рідкій системі з кінцевими товщинами шарів. Задача розглядається для ідеальної нестисливої рідини в полі сили тяжіння, а також з врахуванням сил поверхневого натягу. Постановку задачі здійснено в безрозмірному вигляді для малих значень коефіцієнта нелінійності. Детально досліджено дисперсію гравітаційних-капілярних прогресивних хвиль в залежності від коефіцієнту поверхневого натягу та відношення густин шарів. Доведено, що із зростом хвильового числа групова швидкість починає випереджати фазову, причому їх рівність відбувається на мінімумі фазової швидкості. Обчислено та графічно проаналізовано залежність повного середнього потоку енергії від хвильового числа (довжини хвилі) та товщини рідких шарів для різних значень фізичних величин, зокрема густини та коефіцієнту поверхневого натягу. З аналізу випливає, що потік енергії гравітаційних внутрішніх хвиль при збільшенні товщини нижнього шару зростає до деякого максимального значення, а потім наближається до певного граничного значення. Для капілярних хвиль потік енергії внутрішніх хвиль майже не залежить від товщини нижнього шару. Також показано, що середній потік енергії для гравітаційних хвиль при стабільній амплітуді майже не залежить від довжини хвилі. Навпаки, для капілярних хвиль потік енергії різко зростає при збільшенні хвильового числа.

Результати аналізу потоку енергії внутрішніх прогресивних хвиль дозволяють якісно оцінювати фізичні характеристики при розробці екологічних технологій, які використовують в якості джерела енергії внутрішні хвильові рухи у різноманітних водних середовищах

Біографії авторів

Volodymyr Naradovyi, Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка, 1, м. Кропивницький, Україна, 25006

Кандидат технічних наук, старший викладач

Кафедра прикладної математики, статистики та економіки

Yurii Hurtovyi, Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка, 1, м. Кропивницький, Україна, 25006

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра прикладної математики, статистики та економіки

Olga Avramenko, Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка, 1, м. Кропивницький, Україна, 25006

Доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра прикладної математики, статистики та економіки

Посилання

  1. Carr, M., Sutherland, P., Haase, A., Evers, K., Fer, I., Jensen, A. et. al. (2019). Laboratory Experiments on Internal Solitary Waves in Ice‐Covered Waters. Geophysical Research Letters, 46 (21), 12230–12238. doi: https://doi.org/10.1029/2019gl084710
  2. Pava, J. A., Saut, J.-C. (2019). Existence of solitary wave solutions for internal waves in two-layer systems. Quarterly of Applied Mathematics, 78 (1), 75–105. doi: https://doi.org/10.1090/qam/1546
  3. Stepanyants, Y. A. (2020). Nonlinear Waves in a Rotating Ocean (The Ostrovsky Equation and Its Generalizations and Applications). Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 56 (1), 16–32. doi: https://doi.org/10.1134/s0001433820010077
  4. Stepanyants, Y. (2019). The effects of interplay between the rotation and shoaling for a solitary wave on variable topography. Studies in Applied Mathematics, 142 (4), 465–486. doi: https://doi.org/10.1111/sapm.12255
  5. Du, H., Wei, G., Wang, S.-D., Wang, X.-L. (2019). Experimental study of elevation- and depression-type internal solitary waves generated by gravity collapse. Physics of Fluids, 31 (10). doi: https://doi.org/10.1063/1.5121556
  6. Zou, L., Hu, Y., Wang, Z., Pei, Y., Yu, Z. (2019). Computational analyses of fully nonlinear interaction of an internal solitary wave and a free surface wave. AIP Advances, 9 (3), 035234. doi: https://doi.org/10.1063/1.5088428
  7. Mohapatra, S. C., Gadelho, J. F. M., Soares, C. G. (2019). Effect of Interfacial Tension on Internal Waves Based on Boussinesq Equations in Two-Layer Fluids. Journal of Coastal Research, 35 (2), 445. doi: https://doi.org/10.2112/jcoastres-d-17-00186.1
  8. Wang, C., Wang, X., Da Silva, J. C. B. (2019). Studies of Internal Waves in the Strait of Georgia Based on Remote Sensing Images. Remote Sensing, 11 (1), 96. doi: https://doi.org/10.3390/rs11010096
  9. Shimizu, K. (2019). Fully nonlinear simple internal waves over subcritical slopes in continuously stratified fluids: Theoretical development. Physics of Fluids, 31 (1), 016601. doi: https://doi.org/10.1063/1.5074095
  10. Chan, H. N., Grimshaw, R. H. J., Chow, K. W. (2018). Modeling internal rogue waves in a long wave-short wave resonance framework. Physical Review Fluids, 3 (12). doi: https://doi.org/10.1103/physrevfluids.3.124801
  11. Hooi, M. H., Tiong, W. K., Tay, K. G., Chiew, K. L., Sze, S. N. (2018). Numerical Simulation of Shoaling Internal Solitary Waves in Two-layer Fluid Flow. MATEMATIKA, 34 (2), 333–350. doi: https://doi.org/10.11113/matematika.v34.n2.1000
  12. Taklo, T. M. A., Choi, W. (2020). Group resonant interactions between surface and internal gravity waves in a two-layer system. Journal of Fluid Mechanics, 892. doi: https://doi.org/10.1017/jfm.2020.180
  13. Kaminski, A. K., Helfrich, K. R., Pedlosky, J. (2020). An experimental investigation of the Rossby two-slit problem. Journal of Fluid Mechanics, 893. doi: https://doi.org/10.1017/jfm.2020.224
  14. Perfect, B., Kumar, N., Riley, J. J. (2020). Energetics of Seamount Wakes. Part II: Wave Fluxes. Journal of Physical Oceanography, 50 (5), 1383–1398. doi: https://doi.org/10.1175/jpo-d-19-0104.1
  15. Rowe, K. L., Diamessis, P. J., Zhou, Q. (2020). Internal gravity wave radiation from a stratified turbulent wake. Journal of Fluid Mechanics, 888. doi: https://doi.org/10.1017/jfm.2020.40
  16. Selvan, S. A., Behera, H. (2020). Wave energy dissipation by a floating circular flexible porous membrane in single and two-layer fluids. Ocean Engineering, 206, 107374. doi: https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.107374
  17. Avramenko, O. V., Naradovyi, V. V., Selezov, I. T. (2018). Energy of Motion of Internal and Surface Waves in a Two-Layer Hydrodynamic System. Journal of Mathematical Sciences, 229 (3), 241–252. doi: https://doi.org/10.1007/s10958-018-3674-7
  18. Meringolo, D. D., Liu, Y., Wang, X.-Y., Colagrossi, A. (2018). Energy balance during generation, propagation and absorption of gravity waves through the δ-LES-SPH model. Coastal Engineering, 140, 355–370. doi: https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2018.07.007
  19. Naradovyi, V., Kharchenko, D. (2019). Investigation of the energy of wave motions in a three-layer hydrodynamic system. Waves in Random and Complex Media, 1–20. doi: https://doi.org/10.1080/17455030.2019.1699674

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-08-31

Як цитувати

Naradovyi, V., Hurtovyi, Y., & Avramenko, O. (2020). Залежність потоку енергії внутрішніх хвиль від параметрів двошарової гідродинамічної системи. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(8 (106), 28–36. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.210263

Номер

Том 4 № 8 (106) (2020): Енергозберігаючі технології та обладнання

Розділ

Енергозберігаючі технології та обладнання

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Volodymyr Naradovyi, Yurii Hurtovyi, Olga Avramenko

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.