Використання PDE-моделі і моделі системної динаміки для опису багатоопераційних виробничих ліній
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.210750Ключові слова:
виробнича лінія, технологічний маршрут, системна динаміка, PDE-модель виробництваАнотація
Виконано аналіз двох класів моделей опису виробничих потокових ліній. Проаналізовано використання моделей даних класів для проектування високоефективних систем управління виробничими поточними лініями, технологічний маршрут яких складається з великої кількості технологічних операцій. Розділення технологічного маршруту на велику кількість операцій викликане тенденцією розвитку сучасних виробничих ліній. Синхронізація продуктивності обладнання поточної лінії забезпечується акумулюючим буфером. В якості фундаменту для побудови рівнянь кожного класу моделей використано формалізований опис виробничої потокової лінії. Показані загальні риси і особливості використання кожного класу моделей при описі виробничих систем, а також умови їх застосування. Обґрунтовано вигляд рівнянь моделі системної динаміки і рівнянь PDE-моделі. При виведенні рівнянь використано припущення про детермінований темп обробки деталей і відсутність тимчасової затримки і зворотних зв'язків між параметрами технологічних операцій. Обговорюється використання узагальнених технологічних операцій в моделі системної динаміки в якості способу скорочення кількості рівнянь моделі. Продемонстровано два граничних переходи від рівнянь PDE-моделі до рівнянь системної динаміки. Показано, що рівняння системної динаміки є окремим випадком рівнянь PDE-моделі, результатом агрегування параметрів виробничої лінії в межах технологічної операції. Обґрунтовано метод побудови рівнянь рівня для моделі системної динаміки. PDE-моделі. Для поточних ліній з різною кількістю операцій продемонстровано рішення задачі про рух деталей по поточній лінії. Виконано порівняльний аналіз рішень, отриманих з використанням рівнянь системної динаміки і PDE-моделі
Посилання
- GOST 3.1109.82. Terminy i opredeleniya osnovnyh ponyatiy (2003). Gosstandart Rossii, 15.
- Lefeber, A. J., Armbruster, H. D. (2007). Aggregate modeling of manufacturing systems. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven.
- Perdaen, D., Armbruster, D., Kempf, K., Lefeber, E. (2008). Controlling a re-entrant manufacturing line via the push–pull point. International Journal of Production Research, 46 (16), 4521–4536. doi: https://doi.org/10.1080/00207540701258051
- Vollmann, T. E., Berry, L., Whybark, D. C., Jacobs, F. R. (2005). Manufacturing Planning and Control for Supply Chain Management. McGraw-Hill, 576.
- Armbruster, D., Ringhofer, C., Jo, T.-C. (2004). Continuous models for production flows. Proceedings of the 2004 American Control Conference. doi: https://doi.org/10.23919/acc.2004.1384034
- Liang, Z. (2009). System-theoretic properties of Production Lines. University of Michigan, 289.
- Berg, R. (2004). Partial differential equations in modelling and control of manufacturing systems. Eindhoven Univ. Technol, 157.
- Forrester, J. W. (1961). Industrial Dynamics. Cambridge: M.I.T. Press, 464.
- Pihnastyi, O. M. (2018). Statistical theory of control systems of the flow production. LAP LAMBERT Academic Publishing, 436.
- Shkurba, V. V., Boldyreva, V. A., V'yun, A. A. (1975). Planirovanie diskretnogo proizvodstva v usloviyah ASU. Kyiv: Tehnika, 296.
- Coyle, R. G. (1996). System Dynamics Modelling: A Practical Approach. Chapman & Hall, 432.
- Wolstenholme, E. F. (1990). System Enquiry: A System Dynamics Approach. John Wiley & Sons Inc., 258.
- Wolstenholme, E. (2004). Using generic system archetypes to support thinking and modelling. System Dynamics Review, 20 (4), 341–356. doi: https://doi.org/10.1002/sdr.302
- Goodman, M. R. (1974). Study Notes in System Dynamics. Cambridge: Wright-Allen Press, 388.
- Burns, J. R., Ulgen, O. (2002). A Component Strategy for the Formulation of System Dynamics Models. System Dynamics Conference.
- Demuckij, V. P., Pihnastaja, V. S., Pihnastyi, O. M. (2003). Theory of the enterprise: the stability of the functioning of mass production and promotion of products on the market. Kharkiv: KhNU, 272. doi: http://doi.org/10.13140/RG.2.1.5018.7123
- Armbruster, D., Marthaler, D. E., Ringhofer, C., Kempf, K., Jo, T.-C. (2006). A Continuum Model for a Re-entrant Factory. Operations Research, 54 (5), 933–950. doi: https://doi.org/10.1287/opre.1060.0321
- Armbruster, D., Marthaler, D., Ringhofer, C. (2003). Kinetic and Fluid Model Hierarchies for Supply Chains. Multiscale Modeling & Simulation, 2 (1), 43–61. doi: https://doi.org/10.1137/s1540345902419616
- Lefeber, E. (2005). Nonlinear Models for Control of Manufacturing Systems. Nonlinear Dynamics of Production Systems, 71–83. doi: https://doi.org/10.1002/3527602585.ch5
- Wolstenholm, E. (1980). Designing and assessing the benefits of control policies for conveyor belt systems in underground mines. Dynamica, 6 (2), 25–35.
- Lopes, T. C., Sikora, C. G. S., Michels, A. S., Magatão, L. (2017). Mixed-model assembly lines balancing with given buffers and product sequence: model, formulation comparisons, and case study. Annals of Operations Research, 286 (1-2), 475–500. doi: https://doi.org/10.1007/s10479-017-2711-0
- Pihnastyi, O. M., Khodusov, V. D. (2018). Optimal Control Problem for a Conveyor-Type Production Line. Cybernetics and Systems Analysis, 54 (5), 744–753. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0076-2
- Pignasty, O. M. (2015). Review of governance models production lines manufacturing systems. Nauchnye vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Ekonomika. Informatika, 34 (1), 137–152.
- Tian, F., Willems, S. P., Kempf, K. G. (2011). An iterative approach to item-level tactical production and inventory planning. International Journal of Production Economics, 133 (1), 439–450. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2010.07.011
- Pignastyy, O. M., Zaruba, V. Ya. (2013). Kontinual'noe modelirovanie proizvodstva na potochnyh liniyah. Mul'tikonferentsiya po problemam upravleniya: tezisy dokladov 6-oy Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii (MKPU-2013). Vol. 3. Rostov-na-Donu: Izd-vo Yuzhnogo federal'nogo universiteta, 157–161.
- Pihnastyi, O. (2016). Statistical validity and derivation of balance equations for the two-level model of a production line. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (83)), 17–22. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.81308
- Аzarenkov, N. А., Pignasty, O. M., Khodusov, V. D. (2011). To the question of similarity of technological processes of the industrial technical systems. Dopovidi Natsionalnoi akademiyi nauk Ukrainy, 2, 29–35.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Oleh Pihnastyi, Daria Yemelianova, Dmytro Lysytsia
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
