Скінченноелементне дослідження пружної фільтрації в ґрунтах із тонкими включеннями

Автор(и)

  • Olga Michuta Національний університет водного господарства та природокористування вул. Соборна, 11, м. Рівне, Україна, 33028, Україна https://orcid.org/0000-0002-8969-6897
  • Natalia Ivanchuk Національний університет водного господарства та природокористування вул. Соборна, 11, м. Рівне, Україна, 33028, Україна https://orcid.org/0000-0002-7170-7068
  • Petro Martyniuk Національний університет водного господарства та природокористування вул. Соборна, 11, м. Рівне, Україна, 33028, Україна https://orcid.org/0000-0002-2750-2508
  • Oksana Ostapchuk Національний університет водного господарства та природокористування вул. Соборна, 11, м. Рівне, Україна, 33028, Україна https://orcid.org/0000-0003-0543-2884

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.215047

Ключові слова:

пружна фільтрація, тонке включення, умови спряження, метод скінченних елементів

Анотація

Ґрунтові середовища по своїй природі  є неоднорідними. Ця неоднорідність створює значні труднощі як з точки зору практики будівництва, так і з точки зору математичного і комп’ютерного моделювання фізико-хімічних процесів в цих неоднорідних ґрунтових масивах. З точки зору математичного моделювання проблемою є розривність функцій, якими характеризуються досліджувані процеси, на таких включеннях. Більше того, характеристики таких включень можуть залежати від визначальних функцій досліджуваних процесів (напір, температура, вологість, концентрація хімічних речовин та їх градієнти). А це вимагає модифікації умов спряження та приводить до нелінійних крайових задач в неоднорідних областях. Саме тому в роботі було досліджено вплив наявності тонких включень на умови спряження для визначальних функцій фільтраційних та геоміграційних процесів на них. Також модифіковано умову спряження для напорів та вдосконалено математичну модель пружного режиму фільтрації в неоднорідному масиві ґрунту, який містить тонкі слабопроникні включення. Вдосконалення полягає у модифікації умов спряження для напорів на тонких включеннях, коли коефіцієнт фільтрації самого включення нелінійно залежить від градієнта напорів. Числовий розв’язок відповідної нелінійної крайової задачі знайдено методом скінченних елементів. Проведено ряд числових експериментів та здійснено їх аналіз. Показана можливість значного впливу на стрибок напорів урахування залежності фільтраційних характеристик включення від градієнтів напорів. Зокрема, відносна різниця стрибків напорів лежить в межах від 26 % до 99 % відносно задачі зі сталим коефіцієнтом фільтрації для включення. Тобто, при проведенні прогнозних розрахунків впливом таких залежностей нехтувати не можна

Біографії авторів

Olga Michuta, Національний університет водного господарства та природокористування вул. Соборна, 11, м. Рівне, Україна, 33028

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра комп’ютерних наук та прикладної математики

Natalia Ivanchuk, Національний університет водного господарства та природокористування вул. Соборна, 11, м. Рівне, Україна, 33028

Кандидат технічних наук

Кафедра комп’ютерних наук та прикладної математики

Petro Martyniuk, Національний університет водного господарства та природокористування вул. Соборна, 11, м. Рівне, Україна, 33028

Доктор технічних наук, професор

Кафедра комп'ютерних наук та прикладної математики

Oksana Ostapchuk, Національний університет водного господарства та природокористування вул. Соборна, 11, м. Рівне, Україна, 33028

Кандидат технічних наук

Кафедра комп’ютерних наук та прикладної математики

Посилання

  1. Sattarov, M. A. (1999). Reologiya i zakony fil'tratsii. Matematicheskie modeli fil'tratsii i ih prilozheniya. Novosibirsk: Institut gidrodinamiki im. M. A. Lavrent'eva, 159–169.
  2. Polyakov, V. L. (2013). Steady-state groundwater flow to a drainage in noncohesive soil with locally ordered structure. Dopovidi Natsionalnoi akademiyi nauk Ukrainy, 2, 57–64. Available at: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/85393/09-Polyakov.pdf?sequence=1
  3. Shashkin, A. G. (2011). Vyazko-uprugo-plasticheskaya model' povedeniya glinistogo grunta. Razvitie gorodov i geotehnicheskoe stroitel'stvo, 2, 1–32. Available at: http://www.urban-development.ru/2011/7.pdf
  4. Hansbo, S. (1960). Consolidation of clay, with special reference to influence of vertical sand drains. Swedish Geot. Institute, Proc., 18, 1–160.
  5. Dmitriev, A. F., Hlapuk, N. N., Dmitriev, A. D. (2002). Deformatsionnye protsessy v nesvyaznyh gruntah v pridrennoy zone i ih vliyanie na rabotu osushitel'no-uvlazhnitel'nyh sistem. Rovno: RGTU, 145.
  6. Liu, Z., Xia, Y., Shi, M., Zhang, J., Zhu, X. (2019). Numerical Simulation and Experiment Study on the Characteristics of Non-Darcian Flow and Rheological Consolidation of Saturated Clay. Water, 11 (7), 1385. doi: https://doi.org/10.3390/w11071385
  7. Xue-wu, W., Zheng-ming, Y., Yu-ping, S., Xue-wei, L. (2011). Experimental and Theoretical Investigation of Nonlinear Flow in Low Permeability Reservoir. Procedia Environmental Sciences, 11, 1392–1399. doi: https://doi.org/10.1016/j.proenv.2011.12.209
  8. Deng, Y., Xie, H., Huang, R., Liu, C. (2007). Law of nonlinear flow in saturated clays and radial consolidation. Applied Mathematics and Mechanics, 28 (11), 1427–1436. doi: https://doi.org/10.1007/s10483-007-1102-7
  9. Arrarás, A., Gaspar, F. J., Portero, L., Rodrigo, C. (2019). Geometric multigrid methods for Darcy–Forchheimer flow in fractured porous media. Computers & Mathematics with Applications, 78 (9), 3139–3151. doi: https://doi.org/10.1016/j.camwa.2019.04.031
  10. Xiong, Y., Yu, J., Sun, H., Yuan, J., Huang, Z., Wu, Y. (2017). A New Non-Darcy Flow Model for Low-Velocity Multiphase Flow in Tight Reservoirs. Transport in Porous Media, 117 (3), 367–383. doi: https://doi.org/10.1007/s11242-017-0838-8
  11. Deng, Y., Liu, G., Zheng, R., Xie, K. (2016). Finite Element Analysis of Biot’s Consolidation with a Coupled Nonlinear Flow Model. Mathematical Problems in Engineering, 2016, 1–13. doi: https://doi.org/10.1155/2016/3047213
  12. Liu, W., Yao, J., Chen, Z., Liu, Y. (2015). Effect of quadratic pressure gradient term on a one-dimensional moving boundary problem based on modified Darcy’s law. Acta Mechanica Sinica, 32 (1), 38–53. doi: https://doi.org/10.1007/s10409-015-0526-2
  13. Shackelford, C. D., Moore, S. M. (2013). Fickian diffusion of radionuclides for engineered containment barriers: Diffusion coefficients, porosities, and complicating issues. Engineering Geology, 152 (1), 133–147. doi: https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2012.10.014
  14. Sergienko, I. V., Skopetskiy, V. V., Deyneka, V. S. (1991). Matematicheskoe modelirovanie i issledovanie protsessov v neodnorodnyh sredah. Kyiv: Naukova dumka, 431.
  15. Shackelford, C. D., Meier, A., Sample-Lord, K. (2016). Limiting membrane and diffusion behavior of a geosynthetic clay liner. Geotextiles and Geomembranes, 44 (5), 707–718. doi: https://doi.org/10.1016/j.geotexmem.2016.05.009
  16. Tang, Q., Katsumi, T., Inui, T., Li, Z. (2014). Membrane behavior of bentonite-amended compacted clay. Soils and Foundations, 54 (3), 329–344. doi: https://doi.org/10.1016/j.sandf.2014.04.019
  17. Pu, H., Fox, P. J., Shackelford, C. D. (2016). Assessment of Consolidation-Induced Contaminant Transport for Compacted Clay Liner Systems. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 142 (3), 04015091. doi: https://doi.org/10.1061/(asce)gt.1943-5606.0001426
  18. Malusis, M. A., Shackelford, C. D., Olsen, H. W. (2003). Flow and transport through clay membrane barriers. Engineering Geology, 70 (3-4), 235–248. doi: https://doi.org/10.1016/s0013-7952(03)00092-9
  19. Malusis, M. A., Shackelford, C. D., Maneval, J. E. (2012). Critical review of coupled flux formulations for clay membranes based on nonequilibrium thermodynamics. Journal of Contaminant Hydrology, 138-139, 40–59. doi: https://doi.org/10.1016/j.jconhyd.2012.06.003
  20. Nomirovskii, D. A., Vostrikov, O. I. (2016). Generalized Statements and Properties of Models of Transport Processes in Domains with Cuts. Cybernetics and Systems Analysis, 52 (6), 931–942. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9895-1
  21. Vostrikov, O. I., Nomirovskii, D. A. (2016). Generalized Solvability of Transmission Systems in a Layered Domain with the Condition of a «Proper Lumped Source». Journal of Computational & Applied Mathematics, 1 (121), 19–27. Available at: http://irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?C21COM=2&I21DBN=UJRN&P21DBN=UJRN&IMAGE_FILE_DOWNLOAD=1&Image_file_name=PDF/jopm_2016_1_5.pdf
  22. Gera, B., Chaplya, Y., Chernukha, O. (2010). Diffusion in a three-layered strip with allowance for jump of admixture concentration function on internal contact surfaces. Physico-mathematical modelling and information technologies, 12, 61–68. Available at: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22463
  23. Barenblatt, G. I., Entov, V. M., Ryzhik, V. M. (1972). Teoriya nestatsionarnoy fil'tratsii zhidkosti i gaza. Moscow: Nedra, 288.
  24. Shestakov, V. M. (1979). Dinamika podzemnyh vod. Moscow: Izd-vo Mosk. un-ta.
  25. Chui, Y. V., Moshynskyi, V. S., Martyniuk, P. M., Stepanchenko, O. M. (2018). On conjugation conditions in the filtration problems upon existence of semipermeable inclusions. JP Journal of Heat and Mass Transfer, 15 (3), 609–619. doi: https://doi.org/10.17654/hm015030609
  26. Vlasyuk, A. P., Martynyuk, P. M. (2010). Numerical solution of three-dimensional problems of filtration consolidation with regard for the influence of technogenic factors by the method of radial basis functions. Journal of Mathematical Sciences, 171 (5), 632–648. doi: https://doi.org/10.1007/s10958-010-0163-z

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-10-31

Як цитувати

Michuta, O., Ivanchuk, N., Martyniuk, P., & Ostapchuk, O. (2020). Скінченноелементне дослідження пружної фільтрації в ґрунтах із тонкими включеннями. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(5 (107), 41–48. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.215047

Номер

Том 5 № 5 (107) (2020): Прикладна фізика

Розділ

Прикладна фізика

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Olga Michuta, Natalia Ivanchuk, Petro Martyniuk, Oksana Ostapchuk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.