Установление базиса кватернионных матриц
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2009.22588Ключові слова:
мономіальні (1, 0, -1)-матриці, група кватерніонів, таблиці Келі, кватерніоні матриціАнотація
Встановлюється ізоморфність групи кватерніонів та двох некомутативних підгруп 8-го порядку на множині мономіальних (1, 0, -1) – матриць четвертого порядку. Наводяться варіанти співставлення елементів базису простору кватерніонів та виділених мономіальних матриць. Із кінцевої множини варіантів співставлення обирається варіант, який задовольняє критерію симетрії. Вводяться доцільні позначення, досліджуються властивості базисних матриць.
Посилання
- Арутюнов С.К. Пакет прикладных программ МДССО // Пакеты прикладных программ. Программное обеспечение вычислительного эксперимента. / С.К.Арутюнов, Е.А. Дерюгин. – М.: Наука, 1987. – с.51-59.
- Блехман И.И. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко. – М.: Наука. Главная ред физ-мат. лит., 1983. – 328с.
- Глушков В.М. Фундаментальные исследования и технология программирования // Программирование. / В.М. Глушков. – 1980. – №2. – с.3-13.
- Гроссман И. Группы и их графы / И. Гроссман, В. Магнус. Пер. с англ. – М.: Мир, 1971 – 248с.
- Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. / А.Ю. Ишлинский. – М.: Наука, 1976. – 670 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1984. – 832с.
- Кравець Т.В. Представлення кватерніонними матрицями послідовності скінчених поворотів твердого тіла у просторі // Автоматика-2000. Міжнародна конференція з автоматичного управління: Праці у 7-ми томах. – Т.2. – Львів: Державний НДІ Інформаційної інфраструктури, 2000. – с.140-145.
- Кравец В.В. Об оценке центробежных, кориолисовых и гироскопических сил при скоростном движении железнодорожного экипажа / В.В. Кравец, Т.В. Кравец // Прикладная механика. – 2008. – Том 44. – №1 – с.123-132.
- Кравец В.В. Описание кинематики и нелинейной динамики ассиметричного твердого тела кватернионными матрицами. / В.В. Кравец, Т.В. Кравец, А.В. Харченко // Прикладная механика. – 2009. – Том 45. – №2 – с.133-143.
- Кравец В.В. Составление группы мономиальных (1, 0, -1) – матриц четвертого порядка. / В.В. Кравец, Т.В. Кравец, А.В. Харченко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2009. – 3/3 (39) – с.15-27.
- Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. / Н.Н. Моисеев. – М.: 1979. – 224с.
- Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Дифференциальные уравнения. / И.Н. Молчанов. – К.: Наукова думка, 1988. – 344с.
- Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Автономные системы. / С.М. Онищенко. – Киев: Наук. думка, 1983. – 208 с.
- Плотников П.К., Челноков Ю.Н. Применение кватернионных матриц в теории конечного поворота твердого тела. – Сб. научно-методич. статей по теоретической механике, 1981, вып. 11, с. 122-129
- Тараканов В.Е. Комбинаторные задачи и (0, 1) – матрицы. / В.Е. Тараканов. – М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1985. – 192с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2014 Виктор Владимирович Кравец, Тамила Викторовна Кравец, Александр Валериевич Харченко
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
