Аналітичне дослідження автобалансування у рамках плоскої моделі ротора і автобалансира з одним вантажем
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.227583Ключові слова:
пасивний автобалансир, ротор, автоматичне балансування, статичне балансування, стійкість руху, статична незрівноваженістьАнотація
Аналітично знайдені умови настання автобалансування у рамках плоскої моделі ротора на ізотропних пружно-в’язких опорах и автобалансира з одним вантажем. Ротор статично незрівноважений, вісь обертання – вертикальна. Автобалансир має один вантаж – маятник, кулю чи ролик. Балансувальна ємність вантажу дорівнює незрівноваженості ротора.
Описана фізико-математична модель системи. Записані диференціальні рівняння руху у безрозмірному вигляді щодо системи координат, що синхронно обертається з ротором. Знайдений так званий основний рух – у ньому вантаж синхронно обертається разом з ротором і балансує його. Диференціальні рівняння руху лінеаризовані в околі основного руху. Складене характеристичне рівняння. По ньому досліджена стійкість основного руху (режиму автобалансування) у випадках відсутності і наявності сил опору в системі.
Встановлено, що за відсутністю сил опору в системі:
– у ротора існують три характерні швидкості обертання, причому перша завжди співпадає з резонансною частотою;
– автобалансування настає при обертанні ротора з швидкостями, що знаходяться між першою і другою, та над третьою характерними швидкостями;
– на величини другої і третьої характерних швидкостей істотно впливає співвідношення маси вантажу до маси системи;
– друга і третя характерні швидкості монотонно зростають із зростанням відношення маси вантажу до маси системи.
Сили опору істотно впливають як на величини другої і третьої характерної швидкостей, так і на умови їх існування. Малі сили опору не змінюють якісної поведінки системи. При великих силах опору кількість характерних швидкостей зменшується до однієї.
Одержані результати застосовні для автобалансира з багатьма вантажами, коли він балансує незрівноваженість, що дорівнює балансувальній ємності автобалансира
Посилання
- Thearle, E. L. (1950). Automatic dynamic balancers (Part 2 – Ring, pendulum, ball balancers). Machine Design, 22 (10), 103–106.
- Muyzhniek, A. I. (1959). Nekotorye voprosy teorii avtomaticheskoy dinamicheskoy balansirovki. Voprosy dinamiki i prochnosti, 6, 123–145.
- Blehman, I. I. (1981). Sinhronizatsiya v prirode i tehnike. Moscow: Nauka, 352.
- Detinko, F. M. (1956). Ob ustoychivosti raboty avtobalansira dlya dinamicheskoy balansirovki. Izv. AN SSSR. OTN. Mehanika i mashinostroenie, 4, 38–45.
- Artyunin, A. I. (1993). Issledovanie dvizheniya rotora s avtobalansirom. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Mashinostroenie, 1, 15–19.
- Sommerfeld, A. (1904). Beitrage zum dinamischen Ausbay der Festigkeislehre. Zeitschriff des Vereins Deutsher Jngeniere, 48 (18), 631–636.
- Filimonikhin, G. (1996). K ustoychivosti osnovnogo dvizheniya dvuhmayatnikovogo avtobalansira. Dopovidi Natsionalnoi akademiyi nauk Ukrainy, 8, 74–78. Available at: http://dspace.kntu.kr.ua/jspui/handle/123456789/6796
- Green, K., Champneys, A. R., Lieven, N. J. (2006). Bifurcation analysis of an automatic dynamic balancing mechanism for eccentric rotors. Journal of Sound and Vibration, 291 (3-5), 861–881. doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.06.042
- Bogdevicius, M., Janutėnienė, J. (2010). Influence of Dynamic Viscosity on Automatic Dynamic Balance. Solid State Phenomena, 164, 127–132. doi: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/ssp.164.127
- Artyunin, A. I., Eliseyev, S. V. (2013). Effect of “Crawling” and Peculiarities of Motion of a Rotor with Pendular Self-Balancers. Applied Mechanics and Materials, 373-375, 38–42. doi: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.373-375.38
- Lu, C.-J., Tien, M.-H. (2012). Pure-rotary periodic motions of a planar two-ball auto-balancer system. Mechanical Systems and Signal Processing, 32, 251–268. doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2012.06.001
- Gorbenko, A. N. (2003). On the Stability of Self-Balancing of a Rotor with the Help of Balls. Strength of Materials, 35, 305–312. doi: http://doi.org/10.1023/a:1024621023821
- Filimonikhin, G. (2004). Zrivnovazhennia i vibrozakhyst rotoriv avtobalansyramy z tverdymy koryhuvalnymy vantazhamy. Kirovohrad: KNTU, 352.
- Artyunin, A. I., Barsukov, S. V., Sumenkov, O. Y. (2019). Peculiarities of Motion of Pendulum on Mechanical System Engine Rotating Shaft. Proceedings of the 5th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2019), 649–657. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-22041-9_70
- Filimonikhin, G., Yatsun, V., Filimonikhina, I., Ienina, I., Munshtukov, I. (2019). Studying the load jam modes within the framework of a flat model of the rotor with an autobalancer. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (7 (101)), 51–61. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.177418
- Strauch, D. (2009). Classical Mechanics: An Introduction. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 405. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-540-73616-5
- Ruelle, D. (1989). Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory. Academic Press. doi: https://doi.org/10.1016/c2013-0-11426-2
- Nayfeh, A. H. (1993). Introduction to Perturbation Techniques. John Wiley & Sons, Inc., 533.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Геннадий Борисович Филимонихин, Любовь Сергеевна Олийниченко, Guntis Strautmanis, Антонина Петровна Галеева, Василий Анатольевич Грубань, Александр Владимирович Лисенко, Mareks Mezitis, Иван Анатольевич Валявский
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
