Нестійкість динамічного балансу в системах Лотки-Вольтерра із збуреннями правої частини

Автор(и)

  • Ракан Абед Алнаби Альджаафрех Мохаммад Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Леніна, 14, м. Харків, Україна, 61166, Україна https://orcid.org/0000-0002-8326-2764

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.23138

Ключові слова:

модель Лотки-Вольтерра, проблеми стійкості, фазовий простір, аттрактор, хаос, нерезонансний тор

Анотація

Досліджено основні ефекти і закономірності, що характеризують модель співіснування двох видів при слабких синусоїдальних зовнішніх впливах на швидкість розмноження, описувану рішенням системи диференціальних рівнянь типу Лотки-Вольтерра. Знайдено чисельні рішення при частотах впливу, близьких до частоти циклу незбуреної системи; досліджено стійкість неавтономної системи. 

Біографія автора

Ракан Абед Алнаби Альджаафрех Мохаммад, Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Леніна, 14, м. Харків, Україна, 61166

Аспірант

Кафедра Прикладної математики

Посилання

  1. Вольтерра, В. Математическая теория борьбы за существование [Текст] / В. Вольтерра. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 288 с.
  2. Jost, C. The wolves of Isle Royale display scale-invariant satiation and density dependent predation on moose [Теxt] / С. Jost, G. Devulder, J. A. Vucetich, R. Peterson, R. Arditi // J. Anim. Ecol. – 2005. – № 74(5). – С. 809–816.
  3. Мартынюк, А. А. Хаотическая потеря предельного цикла в задаче Вольтерра [Текст] / А. А. Мартынюк, Н. В. Никитина // Докл. АН Украины. – 1996. – № 4. – С. 1–7.
  4. Hayashi, С. Bifurcations and the Generation of Chaotic States in the Solutions of Nonlinear Differential Еquations [Теxt]: Докл. Кн. 1/ С. Hayashi, H. Kawakami // Теорегическая и прикладная механика. – Варна, София, 1981 – С. 537–542.
  5. Hoppensteadt, F. Predator-prey model [Теxt] / F. Hoppensteadt // Scholarpedia. – 2006. – № 1(10). – 1563 с.
  6. Brauer, F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology [Теxt] / F. Brauer, C. Castillo-Chavez, Springer-Verlag, 2000. – 201 p.
  7. Сорокин, П. А. Моделирование биологических популяций с использованием комплексных моделей, включающих в себя индивидуум-ориентированные и аналитические компоненты [Текст] : дис. ... канд. физ.-мат. наук / П. А. Сорокин. – Долгопрудный, 2004.– 153 c.
  8. Arditi, R. How Species Interact: Altering the Standard View on Trophic Ecology [Теxt] / R. Arditi, L. R. Ginzburg. – Oxford University Press, 2012. – 112 р.
  9. Гусятников, П. П. Качественные и численные методы в задачах оптимального управления в моделях хищник-жертва и популяции леммингов [Текст] : дис. ... канд. физ.-мат. наук [Текст] / П. П. Гусятников. – Москва, 2006.– 101 с.
  10. Nasritdinov, G. Limit cycle, trophic function and the dynamics of intersectoral interaction [Теxt] / G. Nasritdinov, R. T. Dalimov // Current Research J. of Economic Theory. – 2010. – № 2(2). – С. 32–40.
  11. Эрроусмит, Д. К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями [Текст] / Д. К. Эрроусмит, К. М. Плейнс. – М.: Мир, 1986. – 243 с.
  12. Арнольд, В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / В. И. Арнольд. – М.: Наука, 1987. – 304 с.
  13. Vol`terra, V. (2004). Matematicheskaia teoriia bor`by` za sushchestvovanie. Moscow-Izhevsk, Russia. Institut komp`iuterny`kh issledovanii`, 288.
  14. Jost, C., Devulder, G., Vucetich, J. A., Peterson, R., Arditi, R. (2005). The wolves of Isle Royale display scale-invariant satiation and density dependent predation on moose. J. Anim. Ecol., 74 (5), 809–816.
  15. Marty`niuk, A. A., Nikitina, N. V. (1996). Haoticheskaia poteria predel`nogo tcicla v zadache Vol`terra Docl. AN Ukrainy, 4, 1–7.
  16. Hayashi, C., Kawakami, H. (1981). Bifurcations and the Generation of Chaotic States in the Solutions of Nonlinear Differential Еquations. Teoregicheskaia i pricladnaia mehanika, 537–542.
  17. Hoppensteadt, F. (2006). Predator-prey model. Scholarpedia, 1 (10), 1563.
  18. Brauer, F., Castillo-Chavez, C. (2000). Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, Springer-Verlag, 201.
  19. Sorokin, P. A. (2004). Modelirovanie biologicheskikh populiatcii` s ispol`zovaniem kompleksny`kh modelei`, vcliuchaiushchikh v sebia individuum-orientirovanny`e i analiticheskie komponenty. Dolgoprudny`i`, Russia, 153.
  20. Arditi, R., Ginzburg, L. R. (2012). How Species Interact: Altering the Standard View on Trophic Ecology. Oxford University Press, 112.
  21. Gusiatneykov, P. P. (2006). Kachestvenny`e i chislenny`e metody` v zadachakh optimal`nogo upravleniia v modeliakh hishchnik-zhertva i populiatcii lemmingov, 101.
  22. Nasritdinov, G., Dalimov, R. T. (2010). Limit cycle, trophic function and the dynamics of intersectoral interaction. Current Research J. of Economic Theory, 2 (2), 32–40.
  23. E`rrousmit, D. K., Plei`s, K. M. (1986). Oby`knovenny`e differentcial`ny`e uravneniia. Kachestvennaia teoriia s prilozheniiami. Мoscow, Мir, 243.
  24. Arnold, V. I. (1987). Dopolnitel`ny`e glavy` teorii oby`knovenny`kh differentcial`ny`kh uravnenii`. Мoscow, Nauka. 304.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-04-09

Як цитувати

Мохаммад, Р. А. А. А. (2014). Нестійкість динамічного балансу в системах Лотки-Вольтерра із збуреннями правої частини. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(4(68), 47–50. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.23138

Номер

Том 2 № 4(68) (2014): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Ракан Абед Алнаби Альджаафрех Мохаммад

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.