Оцінювання параметрів полігаусових моделей методом максимізації полінома

Автор(и)

  • Анатолий Владимирович Чепинога Черкаський державний технологічний університет вул. Чехова, 42, к.528, м. Черкаси, Україна, 18006, Україна https://orcid.org/0000-0003-3921-6557
  • Сергей Васильевич Заболотний Черкаський державний технологічний університет вул. Різдвяна, 62, к.58, м. Черкаси, Україна, 18005, Україна https://orcid.org/0000-0003-0242-2234
  • Елена Владимировна Бурдукова Черкаський державний технологічний університет вул. С.Смірнова, 2, к.131, м. Черкаси, Україна, 18021, Україна https://orcid.org/0000-0002-6258-3470

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.23156

Ключові слова:

полігаусовий розподіл, метод максимізації полінома, моментно-кумулянтний опис, статистичне моделювання

Анотація

Для вирішення завдання оцінювання параметрів полігаусових розподілів використаний метод максимізації полінома і моментно-кумулянтний опис випадкових величин. Пропоноване рішення є компромісним з точки зору точності між оцінками методу максимальної правдоподібності і методу моментів. Проведено статистичне моделювання на прикладі апроксимації емпіричного розподілу бігаусовою моделлю.

Біографії авторів

Анатолий Владимирович Чепинога, Черкаський державний технологічний університет вул. Чехова, 42, к.528, м. Черкаси, Україна, 18006

Асистент

Кафедра радіотехніки

Сергей Васильевич Заболотний, Черкаський державний технологічний університет вул. Різдвяна, 62, к.58, м. Черкаси, Україна, 18005

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра радіотехніки

Елена Владимировна Бурдукова, Черкаський державний технологічний університет вул. С.Смірнова, 2, к.131, м. Черкаси, Україна, 18021

Інженер

Кафедра радіотехніки

Посилання

  1. Литвак, М. Я. Полигауссовские модели негауссовской случайно-шероховатой поверхности [Текст] / М. Я. Литвак, В. И. Малюгин // Журнал технической физики. – 2012. – Т. 82, № 4. – С. 99–107.
  2. Чикрин, Д. Е. Построение эффективных систем регулировки мощности в каналах связи с негауссовым комплексом помех [Текст] / Д. Е. Чикрин, В. И. Малюгин // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. – 2011. – № 4. – С. 78–80.
  3. Melnykov, V. Finite mixture models and model-based clustering [Text] / V. Melnykov, R. Maitra // Statistics Surveys. – 2010. – № 4. – P. 80–116.
  4. Delay and Doppler Estimation of Gaussian Mixtures Using Moment [Text] : 17th inter. conf. // Systems, Signals and Image Processing. Proceedings Chair Fabiana R. Leta. — Rio de Janeiro: IWSSIP, 2010. – 532 p.
  5. Ибатуллин, Э. А. Оценивание параметров полигауссового распределения плотностей вероятности сигналов методом максимального правдоподобия [Текст] / Э. А. Ибатуллин // Электронный научно-технический журнал “Информационные технологии и телерадиокоммуникации”. – 2005. – № 5 (1). – С. 25–32
  6. Королев, В. Ю. Разделение смесей вероятностных распределений при помощи сеточных методов моментов и максимального правдоподобия [Текст] / В. Ю. Королев, А. Л. Назаров // Автомат. и телемех. – 2010. – № 3. – С. 98–116.
  7. Xu, D. Continuous empirical characteristic function estimation of mixtures of normal parameters [Text] / D. Xu, J. Knight // Econometric Reviews. – 2011. – Vol. 30, Issue 1. – P. 25–50.
  8. Kunchenko, Y. P. Polynomial parameter estimation of close to Gaussian random variables [Text] / Y. P. Kunchenko. – Aachen: Shaker, 2002. – 396 p.
  9. Кунченко, Ю. П. Стохастические полиномы [Текст] / Ю. П. Кунченко. – К.: Наукова думка, 2006. – 275 с.
  10. Kelley, C. T., Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method, no 1 in Fundamentals of Algorithms [Text] / C. T. Kelley. – Philadelphia: SIAM, 2003. – 104 p.
  11. Greenwood, P. E. A guide to chi-squared testing [Text] / P. E. Greenwood, M. S. Nikulin. – New York: Wiley, 1996. – 280 p.
  12. Чепинога, А. В. Аналіз ефективності застосування чисельних методів для пошуку параметрів полігаусових моделей [Текст] / А. В. Чепинога // Вісник Інженерної академії України. – 2010. – № 2. – С. 135–139.
  13. Litvak, M. Y., Malugin, V. I. (2012). Poligaussian model of nonGaussian random rough surface. Technical Physics, Vol. 82, 4, 99–107.
  14. Chikrin, D. E. (2011). Building effective systems for power control in the communication channels with non-Gaussian complex noise. Radio Engineering and telecommunications systems. 4, 78–80.
  15. Melnykov, V., Maitra, R. (2010). Finite mixture models and modelbased clustering. Statistics Surveys. 4, 80–116.
  16. Gholizadeh, M. H., Amindavar, H. (2010). Delay and Doppler Estimation of Gaussian Mixtures Using Moment. 17th International Conference on Systems, Signals and Image Processing, 465–468.
  17. Ibatullin, E. A. (2005). Parameter Estimation of poligaussian probability density signals by maximum likelihood. Information Technologies and teleradiocommunication, 5 (1), 25–32.
  18. Korolev, V. Y., Nazarov, A. (2010). Separating mixtures of probability distributions using the grid method of moments and maximum likelihood. Automatic. and telemechanics, 3, 98–116.
  19. Xu, D., Knight J. (2011). Continuous empirical characteristic function estimation of mixtures of normal parameters. Econometric Reviews. Vol. 30, 1, 25–50.
  20. Kunchenko, Y. P. (2002). Polynomial parameter estimation of close to Gaussian random variables. Shaker, 396.
  21. Kunchenko, Y. P. (2006). Stochastic polynomials. Science Dumka, 275.
  22. Kelley, C. T. (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method, no 1 in Fundamentals of Algorithms. SIAM, 104.
  23. Greenwood, P. E., Nikulin, M. S. (1996). A guide to chi-squared testing. Wiley, 280.
  24. Chepinoga, A. V. (2010). Analysis of the efficacy of numerical methods for finding parameters of poligaussian models. Journal of Engineering Academy of Ukraine, 2, 135–139.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-04-09

Як цитувати

Чепинога, А. В., Заболотний, С. В., & Бурдукова, Е. В. (2014). Оцінювання параметрів полігаусових моделей методом максимізації полінома. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(4(68), 43–46. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.23156

Номер

Том 2 № 4(68) (2014): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Анатолий Владимирович Чепинога, Сергей Васильевич Заболотний, Елена Владимировна Бурдукова

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.