Можливість застосування тригранника і формул Френе в складному русі точки по площині із заданим переміщенням площини

Автор(и)

  • Тетяна Миколаївна Воліна Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0001-8610-2208
  • Сергій Федорович Пилипака Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0002-1496-4615
  • Віктор Миколайович Несвідомін Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0002-1495-1718
  • Олександр Григорович Павлов Сумський Національний аграрний університет, Україна https://orcid.org/0000-0001-7421-8502
  • Світлана Вікторівна Драновська Сумський обласний інститут післядипломної педагогічної освіти, Україна https://orcid.org/0000-0002-3779-7602

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.232446

Ключові слова:

супровідний тригранник, напрямна крива, траєкторія ковзання, швидкість руху, коефіцієнт тертя

Анотація

Частинки матеріалу взаємодіють з робочими рухомими поверхнями машин при різних технологічних процесах. В механіці розглядається спосіб описання руху точки і розкладання швидкості і прискорення на одиничні орти супровідного тригранника траєкторії для простого руху. Формою просторової кривої однозначно задається рух супровідного тригранника Френе, як твердого тіла. У статті розглянуто відносний рух матеріальної частинки у стичній площині супровідного тригранника Френе, який рухається по плоскій кривій зі змінною кривиною. Для складання системи диференціальних рівнянь відносного руху частинки було використано формули Френе. На відміну від традиційного підходу, за незалежну змінну було взято не час, а довжину дуги напрямної кривої, вздовж якої рухається тригранник. Систему рівнянь складено в проекціях на орти рухомого тригранника та розв’язано чисельними методами. Застосування супровідного тригранника кривої у ролі рухомої системи координат дає можливість розв’язувати задачі складного руху точки. Форма напрямної кривої, заданої параметричними рівняннями у функції її довжини, визначає переносний рух тригранника і дає можливість застосувати формули Френе для опису відносного руху точки в системі тригранника. Такий підхід дає можливість задавати переносний рух стичної площини тригранника по кривій зі змінною кривиною, розкриваючи додаткові можливості у розв’язанні задач на складний рух точки, при якому обертальний рух навколо нерухомої осі є частковим випадком. Запропонований підхід розглянуто на прикладі відносного руху вантажу в кузові автомобіля, який рухається по дорозі з криволінійною віссю змінної кривини. Побудовано графіки відносної траєкторії ковзання вантажу та відносної швидкості для заданої швидкості руху автомобіля

Біографії авторів

Тетяна Миколаївна Воліна, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Кандидатка технічних наук, доцентка

Кафедра нарисної геометрії, комп’ютерної графіки та дизайну

Сергій Федорович Пилипака, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра нарисної геометрії, комп’ютерної графіки та дизайну

Віктор Миколайович Несвідомін, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Доктор технічних наук, професор

Кафедра нарисної геометрії, комп’ютерної графіки та дизайну

Олександр Григорович Павлов, Сумський Національний аграрний університет

Кафедра проектування технічних систем

Світлана Вікторівна Драновська, Сумський обласний інститут післядипломної педагогічної освіти

Кандидатка педагогічних наук

Кафедра соціально-гуманітарної освіти

Посилання

  1. Kobets, A. S., Ponomarenko, N. O., Kharytonov, M. M. (2017). Construction of centrifugal working device for mineral fertilizers spreading. INMATEH – Agricultural Engineering, 51 (1), 5–14. Available at: https://dspace.dsau.dp.ua/jspui/bitstream/123456789/64/1/%D0%A1onstruction.pdf
  2. Abbou-ou-cherif, E.-M., Piron, E., Chateauneuf, A., Miclet, D., Lenain, R., Koko, J. (2017). On-the-field simulation of fertilizer spreading: Part 1 – Modeling. Computers and Electronics in Agriculture, 142, 235–247. doi: https://doi.org/10.1016/j.compag.2017.09.006
  3. Bulgakov, V., Nikolaenko, S., Holovach, I., Boris, A., Kiurchev, S., Ihnatiev, Ye., Olt, J. (2020). Theory of motion of grain mixture particle in the process of aspiration separation. Agronomy Research, 18 (2), 1177–1188. doi: https://doi.org/10.15159/AR.20.069
  4. Adamchuk, V. V., Prilutsky, A. N. (2018). Theoretical studies of the effect of vibrational motion of gratings on the efficiency of separation of seed mixtures. Mekhanizatsiya i elektrifikatsiya sel'skogo hozyaystva, 28–34. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32699362
  5. Adamchuk, V. V. (2010). Teoriya tsentrobezhnyh rabochih organov mashin dlya vneseniya mineral'nyh udobreniy. Kyiv: Agrarna nauka, 177. Available at: http://irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?Z21ID=&I21DBN=EC&P21DBN=EC&S21STN=1&S21REF=10&S21FMT=fullwebr&C21COM=S&S21CNR=20&S21P01=0&S21P02=0&S21P03=I=&S21COLORTERMS=1&S21STR=%D0%92%D0%90738863$
  6. Loveikin, V. S., Romasevych, Yu. O. (2017). Dynamic optimization of a mine winder acceleration mode. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 4, 55–61. Available at: http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?I21DBN=LINK&P21DBN=UJRN&Z21ID=&S21REF=10&S21CNR=20&S21STN=1&S21FMT=ASP_meta&C21COM=S&2_S21P03=FILA=&2_S21STR=Nvngu_2017_4_10
  7. Kurzthaler, C., Zhu, L., Pahlavan, A. A., Stone, H. A. (2020). Particle motion nearby rough surfaces. Physical Review Fluids, 5 (8). doi: https://doi.org/10.1103/physrevfluids.5.082101
  8. Pylypaka, S., Nesvidomin, V., Volina, T., Sirykh, L., Ivashyna, L. (2020). Movement of the Particle on the Internal Surface of the Spherical Segment Rotating About a Vertical Axis. INMATEH Agricultural Engineering, 62 (3), 79–86. doi: https://doi.org/10.35633/inmateh-62-08
  9. Pylypaka, S., Klendiy, M., Zaharova, T. (2018). Movement of the Particle on the External Surface of the Cylinder, Which Makes the Translational Oscillations in Horizontal Planes. Advances in Design, Simulation and Manufacturing, 336–345. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-93587-4_35
  10. Milinskiy, V. I. (1934). Differentsial'naya geometriya. Leningrad, 332.

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-06-30

Як цитувати

Воліна, Т. М., Пилипака, С. Ф., Несвідомін, В. М., Павлов, О. Г., & Драновська, С. В. (2021). Можливість застосування тригранника і формул Френе в складному русі точки по площині із заданим переміщенням площини. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(7 (111), 45–50. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.232446

Номер

Том 3 № 7 (111) (2021): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2021 Татьяна Николаевна Волина, Сергей Федорович Пилипака, Виктор Николаевич Несвидомин, Александр Григорьевич Павлов, Светлана Викторовна Драновская

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.