Розробка ефективного підходу для визначення оптимальної послідовності матриці технологічних маршрутів

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.237944

Ключові слова:

оптимальна послідовність, двійкове лінійне програмування, матриця технологічних маршрутів, точне рішення

Анотація

Завдання технологічного маршруту є найбільш важливим чинником у багатьох галузях виробництва, таких як конвеєрне виробництво, серійне виробництво, задача комівояжера (TSP), послідовність продукції, послідовність технологічних операцій і т. д. Потік і аналіз від одного елемента до іншого можуть бути представлені квадратною матрицею, в якій кількість рядків або стовпців дорівнює кількості оброблюваних елементів. Така спеціальна форма матриці називається матрицею технологічних маршрутів. Матриця має багато недоліків при використанні для визначення оптимальних послідовностей. Наприклад, кількість змінних повинна бути якомога меншою, відсутня гнучкість у визначенні початкової або кінцевої послідовності для знаходження найкращої послідовності з деякими станами. Крім того, відсутня можливість додавати відношення, що вказують змінну як бажані або запобігані в послідовності. У даній статті вирішується матрицю технологічних маршрутів за допомогою двійкового лінійного програмування (ДЛП).

Запропонований підхід ДЛП був застосований в компанії Ur для вирішення матриці технологічних маршрутів. Ця компанія має конвеєрне виробництво, здатне виробляти чотири продукти: A, B, C і D. Матриця часу підготовки розглядається як матриця технологічних маршрутів. Метою цієї компанії є отримання оптимальної послідовності продуктів за мінімальний час. Рішення переходу між станами матриці технологічних маршрутів з використанням ДЛП може бути сформульовано в наступних п'яти модельних випадках відповідно до умови вимоги переходу і бажаним: в першому випадку наводяться всі можливі елементи послідовності, у другому випадку перераховані елементи послідовності, коли відома перша послідовність, в третьому випадку перераховані елементи послідовності, коли відома остання послідовність, в четвертому випадку наведені всі можливі елементи послідовності зі станом, який запобігає виникненню небажаної послідовності, п'ятий випадок дає всі можливі елементи послідовності зі станом появи бажаної послідовності.

Крім того, знайдено оптимальні послідовності для станів шляхом визначення початкових або кінцевих послідовностей, а також додано бажані відносини або запобігання. Отримано та доведено математичні формули для кількості всіх послідовностей при деяких станах

Біографії авторів

Watheq Laith, University of Sumer

Industrial engineering, Professor

Department of Businesses Administration

Rasheed Al-Salih, Missouri University of Science and Technology; University of Sumer

PhD, Professor

Department of Mathematics and Statistics

Department of Statistics

Посилання

  1. Belabid, J., Aqil, S., Allali, K. (2020). Solving Permutation Flow Shop Scheduling Problem with Sequence-Independent Setup Time. Journal of Applied Mathematics, 2020, 1–11. doi: http://doi.org/10.1155/2020/7132469
  2. Laith, W. H., Abed Ali, S. S., Mahmoud, A. M. (2015). Determine the optimal sequence – dependent setup cost and / or setup time for single demand with multiple products using modified assignment method. Industrial Engineering Letters, 5 (8). Available at: https://www.iiste.org/Journals/index.php/IEL/article/view/24747/25350
  3. Ince, Y., Karabulut, K., Tasgetiren, M. F., Pan, Q.-K. (2016). A discrete artificial bee colony algorithm for the permutation flowshop scheduling problem with sequence-dependent setup times. Proceedings of the 2016 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC). Vancouver, 3401–3408. doi: http://doi.org/10.1109/cec.2016.7744220
  4. Jingxu, H. (2008). Heuristic procedures to solve sequencing and scheduling problems in automobile industry. Knoxville. Available at: https://trace.tennessee.edu/utk_graddiss/385/
  5. Clark, A. R., Morabito, R., Toso, E. A. V. (2009). Production setup-sequencing and lot-sizing at an animal nutrition plant through atsp subtour elimination and patching. Journal of Scheduling, 13 (2), 111–121. doi: http://doi.org/10.1007/s10951-009-0135-7
  6. Salmasi, N., Logendran, R., Skandari, M. R. (2011). Makespan minimization of a flowshop sequence-dependent group scheduling problem. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 56 (5-8), 699–710. doi: http://doi.org/10.1007/s00170-011-3206-9
  7. Costa, A., Fichera, S., Cappadonna, F. (2013). A Genetic algorithm for scheduling both job families and skilled workforce. International Journal of Operations and Quantitative Management, 19.
  8. Patricia, C. (2014). Shop scheduling in the presence of batching, sequence-dependent setups and incompatible job families minimizing farliness and tardiness penalties. Florida. Available at: https://www.semanticscholar.org/paper/Shop-Scheduling-In-The-Presence-Of-Batching%2C-Setups-Buchanan/bb50143b0526fe79e23364ca7e71d872ace6e981
  9. Laith, W. H., Abed Ali, S. S., Mahmoud, A. M. (2015). Determine the optimal sequence-dependent completion times for multiple demand with multi-products using genetic algorithm. Journal of Information Engineering and Applications, 5 (8).
  10. Lin, V. (2017). Binary integer programming solution for troubleshooting with dependent actions. Kybertika, 53 (3), 493–512. doi: http://doi.org/10.14736/kyb-2017-3-0493
  11. Pessanha, J. F. M., Santos, N. M. G. dos. (2019). Organizing business forums with integer linear programming. Pesquisa Operacional, 39 (3), 379–392. doi: http://doi.org/10.1590/0101-7438.2019.039.03.0379

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-08-31

Як цитувати

Laith, W., & Al-Salih, R. (2021). Розробка ефективного підходу для визначення оптимальної послідовності матриці технологічних маршрутів . Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(3(112), 6–12. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.237944

Номер

Том 4 № 3(112) (2021): Процеси управління

Розділ

Процеси управління

Ліцензія

Авторське право (c) 2021 Watheq Laith, Rasheed Al-Salih

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.