Розробка математичних моделей напружено-деформаційного стану матеріалу з пористою водонасиченою основою при динамічному навантаженні

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.238978

Ключові слова:

розробка математичних моделей, взаємодія матеріалу з основою, динамічне навантаження, гранична умова, загальне рішення

Анотація

Матеріали (балок, пластин, плит, смуг) як плоскі елементи конструкцій техніки та будівництва знайшли широке застосування в різних галузях промисловості та сільського господарства. Вони пов'язані з проектуванням численних інженерних конструкцій та споруд, таких як фундаменти різних будівель, аеродромні та дорожні покриття, шлюзи, в тому числі і підземні споруди.

Досліджуються взаємодії матеріалу (балок, пластин, плит, смуг) з основою, що деформується, як тривимірного тіла та в точній постановці тривимірної задачі математичної фізики при динамічних навантаженнях.

Поставлені завдання вивчення взаємодії матеріалу (балок, пластин, плит, смуг) з основою, що деформується. Матеріал, що лежить на пористій водонасиченій в'язкопружній основі, розглядається як в'язкопружний шар тієї ж геометрії. Передбачається, що нижня поверхня шару плоска, а верхня поверхня, у загальному випадку, не плоска та задається деяким рівнянням.

Розглядаються класичні наближені теорії взаємодії шару з основою, що деформується, засновані на гіпотезі Кірхгофа. Використовуючи відому гіпотезу Тимошенко та інших, загальну тривимірну задачу зводять до двовимірної щодо зсувів точок серединної площини шару, що накладає обмеження на зовнішні зусилля. У цій задачі серединна площина відсутня. Тому в якості шуканих величин розглядаються зміщення та деформації точок площини, які при певних умовах переходять в серединну площину шару.

Знайти замкнуте аналітичне рішення для більшості проблем не представляється можливим, а експериментальні дослідження часто виявляються трудомісткими та небезпечними процесами

Біографії авторів

Allayarbek Aidossov, Institute of Information and Computational Technologies

Doctor of Technical Sciences, Professor, Academician of the Russian Academy of Natural History

Galym Aidosov, Kazakhstan Munay Gas Aimak

Doctor of Technical Sciences, Professor, First Deputy General Director, Academician of the Russian Academy of Natural history

Saltanat Narbayeva, Al-Farabi Kazakh National University

Senior Lecturer

Department of Information Systems

Посилання

  1. Rahmatulin, H. A., Dem'yanov, Yu. A. (2009). Prochnost' pri intensivnyh kratkovremennyh nagruzkah. Moscow: Logos, 512.
  2. Aydosov, A., Aydosov, G. A., Kalimoldaev, M. N., Toybaev, S. N. (2015). Matematicheskoe modelirovanie vzaimodeystviya balki (plastin, plit, polos) s deformiruemym osnovaniem pri dinamicheskih nagruzkah. Almaty, 208.
  3. Aydosov, A. A., Aydosov, G. A., Toybaev, S. N. (2009). Osnovnye vyvody modelirovaniya rasprostraneniya vzryvnyh voln v mnogosloynom neodnorodnom poluprostranstve. Novosti nauki Kazahstana, Nauchno-tehnicheskiy sbornik, 2 (101), 56–60.
  4. Aydosov, A. A., Aydosov, G. A., Toybaev, S. N. (2009). Modelirovanie vzaimodeystvie balki (plastin, plit, polos) peremennoy tolschiny, lezhaschey na neodnorodnom osnovanii. Priblizhennoe uravnenie. Vestnik KazNU, 2 (61), 51–56.
  5. Aydosov, G. A., Aydosov, A. A., Toybaev, S. N. (2009). Modelirovanie vzaymodeystvie balki (plastin, plit, polos) peremennoy tolschiny, lezhaschey na neodnorodnom osnovanii. Postanovka zadachi. Vestnik KazNTU im. K.I. Satpaeva, 4, 41–45.
  6. Aydosov, A. A., Aydosov, G. A., Toybaev, S. N. (2009). Modelirovanie vzaimodeystviya balki (plastin, plit, polos) peremennoy tolschiny, lezhaschey na neodnorodnom osnovanii. Obschie uravneniya. Vestnik KazNU im. Al'-Farabi, 1 (60), 48–53. Available at: https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/37/18
  7. Aydosov, A. A., Aydosov, G. A., Toybaev, S. N., Akimhanova, A. (2009). Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie truboprovoda s deformiruemym osnovaniem pri vozdeystvii podvizhnoy napornoy nagruzki. Vestnik KazATK, 3 (58), 133–140.
  8. Li, H., Dong, Z., Ouyang, Z., Liu, B., Yuan, W., Yin, H. (2019). Experimental Investigation on the Deformability, Ultrasonic Wave Propagation, and Acoustic Emission of Rock Salt Under Triaxial Compression. Applied Sciences, 9 (4), 635. doi: https://doi.org/10.3390/app9040635
  9. Ishmamatov, M. R., Avezov, A. X., Ruziyev, T. R., Boltayev, Z. I., Kulmuratov, N. R. (2021). Propagation of Natural Waves on a Multilayer Viscoelastic Cylindrical Body Containing the Surface of a Weakened Mechanical Contact. Journal of Physics: Conference Series, 1921, 012127. doi: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1921/1/012127
  10. Petrov, I. B., Sergeev, F. I., Muratov, M. V. (2021). Modelirovanie rasprostraneniya uprugih voln pri razvedochnom burenii na iskusstvennom ledovom ostrove. Materialy XIII Mezhdunarodnoy konferencii po prikladnoy matematike i mehanike v aerokosmicheskoy otrasli (AMMAI’2020). Alushta, 559–561. Available at: http://www.npnj.ru/files/npnj2020_web.pdf
  11. Kumar, R., Vohra, R., Gorla, M. G. (2017). Variational principle and plane wave propagation in thermoelastic medium with double porosity under Lord-Shulman theory. Journal of Solid Mechanics, 9 (2), 423–433. Available at: http://jsm.iau-arak.ac.ir/article_531831_4204e81a530f1f107875455364b773ae.pdf
  12. Ebrahimi, F., Seyfi, A., Dabbagh, A. (2021). The effects of thermal loadings on wave propagation analysis of multi-scale hybrid composite beams. Waves in Random and Complex Media, 1–24. doi: https://doi.org/10.1080/17455030.2021.1956015
  13. Stubblefield, A. G., Spiegelman, M., Creyts, T. T. (2020). Solitary waves in power-law deformable conduits with laminar or turbulent fluid flow. Journal of Fluid Mechanics, 886. doi: https://doi.org/10.1017/jfm.2019.1073
  14. Ebrahimi, F., Dabbagh, A. (2019). Wave propagation analysis of smart nanostructures. CRC Press, 262. doi: https://doi.org/10.1201/9780429279225
  15. Liu, T., Li, X., Zheng, Y., Luo, Y., Guo, Y., Cheng, G., Zhang, Z. (2020). Study on S-wave propagation through parallel rock joints under in situ stress. Waves in Random and Complex Media, 1–24. doi: https://doi.org/10.1080/17455030.2020.1813350
  16. Ebrahimi, F., Dabbagh, A. (2018). Magnetic field effects on thermally affected propagation of acoustical waves in rotary double-nanobeam systems. Waves in Random and Complex Media, 31 (1), 25–45. doi: https://doi.org/10.1080/17455030.2018.1558308
  17. Kumar, R., Sharma, N., Lata, P., Abo-Dahab, S. M. (2017). Mathematical modelling of Stoneley wave in a transversely isotropic thermoelastic media. Applications and Applied Mathematics, 12 (1), 319–336. Available at: https://digitalcommons.pvamu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1560&context=aam
  18. Li, J., Slesarenko, V., Galich, P. I., Rudykh, S. (2018). Oblique shear wave propagation in finitely deformed layered composites. Mechanics Research Communications, 87, 21–28. doi: https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2017.12.002
  19. Ebrahimian, H., Kohler, M., Massari, A., Asimaki, D. (2018). Parametric estimation of dispersive viscoelastic layered media with application to structural health monitoring. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 105, 204–223. doi: https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2017.10.017
  20. Cheshmehkani, S., Eskandari-Ghadi, M. (2017). Passive control of 3D wave propagation with a functionally graded layer. International Journal of Mechanical Sciences, 123, 271–286. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2017.02.002
  21. Kozaczka, E., Grelowska, G. (2017). Theoretical Model of Acoustic Wave Propagation in Shallow Water. Polish Maritime Research, 24 (2), 48–55. doi: https://doi.org/10.1515/pomr-2017-0049
  22. Feng, X., Zhang, Q., Wang, E., Ali, M., Dong, Z., Zhang, G. (2020). 3D modeling of the influence of a splay fault on controlling the propagation of nonlinear stress waves induced by blast loading. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 138, 106335. doi: https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2020.106335
  23. Singh, A. K., Rajput, P., Chaki, M. S. (2020). Analytical study of Love wave propagation in functionally graded piezo-poroelastic media with electroded boundary and abruptly thickened imperfect interface. Waves in Random and Complex Media, 1–25. doi: https://doi.org/10.1080/17455030.2020.1779387
  24. Li, J., Slesarenko, V., Rudykh, S. (2019). Microscopic instabilities and elastic wave propagation in finitely deformed laminates with compressible hyperelastic phases. European Journal of Mechanics - A/Solids, 73, 126–136. doi: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2018.07.004
  25. Ai, Z. Y., Ye, Z. K., Yang, J. J. (2021). Thermo-mechanical behaviour of multi-layered media based on the Lord-Shulman model. Computers and Geotechnics, 129, 103897. doi: https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2020.103897
  26. Stephan, C. C., Schmidt, H., Zülicke, C., Matthias, V. (2020). Oblique Gravity Wave Propagation During Sudden Stratospheric Warmings. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 125 (1). doi: https://doi.org/10.1029/2019jd031528
  27. Kumari, N., Chattopadhyay, A., Kumar, S., Singh, A. K. (2017). Propagation of SH-waves in two anisotropic layers bonded to an isotropic half-space under gravity. Waves in Random and Complex Media, 27 (2), 195–212. doi: https://doi.org/10.1080/17455030.2016.1212176
  28. Yakovlev, I., Zambalov, S. (2019). Three-dimensional pore-scale numerical simulation of methane-air combustion in inert porous media under the conditions of upstream and downstream combustion wave propagation through the media. Combustion and Flame, 209, 74–98. doi: https://doi.org/10.1016/j.combustflame.2019.07.018
  29. Lees, A. M., Sejian, V., Wallage, A. L., Steel, C. C., Mader, T. L., Lees, J. C., Gaughan, J. B. (2019). The Impact of Heat Load on Cattle. Animals, 9 (6), 322. doi: https://doi.org/10.3390/ani9060322
  30. Li, B., Zheng, Y., Shi, S., Liu, Y., Li, Y., Chen, X. (2019). Microcrack initiation mechanisms of 316LN austenitic stainless steel under in-phase thermomechanical fatigue loading. Materials Science and Engineering: A, 752, 1–14. doi: https://doi.org/10.1016/j.msea.2019.02.077
  31. Schönbauer, B. M., Mayer, H. (2019). Effect of small defects on the fatigue strength of martensitic stainless steels. International Journal of Fatigue, 127, 362–375. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2019.06.021
  32. Hourigan, S. K., Subramanian, P., Hasan, N. A., Ta, A., Klein, E., Chettout, N. et. al. (2018). Comparison of Infant Gut and Skin Microbiota, Resistome and Virulome Between Neonatal Intensive Care Unit (NICU) Environments. Frontiers in Microbiology, 9. doi: https://doi.org/10.3389/fmicb.2018.01361

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-10-29

Як цитувати

Aidossov, A., Aidosov, G., & Narbayeva, S. (2021). Розробка математичних моделей напружено-деформаційного стану матеріалу з пористою водонасиченою основою при динамічному навантаженні. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(7 (113), 25–35. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.238978

Номер

Том 5 № 7 (113) (2021): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2021 Allayarbek Aidossov, Galym Aidosov, Saltanat Narbayeva

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.