Розробка методів планування багатофакторного багаторівневого експерименту високої розмірності
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.242304Ключові слова:
планування багатофакторного багаторівневого експерименту, задача великої розмірності, декомпозиційний план, точний планАнотація
Розглянуто проблему планування багатофакторного багаторівневого експерименту в задачах високої розмірності. Планування експерименту – комбінаторна задача. При цьому катастрофічно швидке зростання числа можливих варіантів планів експерименту зі збільшенням розмірності задачі виключає можливість її розв’язання з використанням точних. З іншого боку, наближені методи відшукання оптимального плану мають принципові недоліки. З них головне: відсутність можливості оцінки близькості одержуваного рішення до оптимального. За цих обставин залишається актуальним пошук методів отримання точного рішення задачі.
Розглянуті два різних підходи до отримання оптимального плану багатофакторного багаторівневого експерименту. Перший з них заснований на ідеї декомпозиції. При цьому вихідна проблемна задача високої розмірності зводиться до послідовності задач меншої розмірності, рішення кожної з яких можливо з використанням точних алгоритмів. Процедура декомпозиції, яка зазвичай реалізується емпірично, в розглянутій задачі планування експерименту вирішується із застосуванням строго формально обґрунтованої технології. Точні рішення отриманих при декомпозиції задач об'єднуються в шукане рішення вихідної задачі. Другий підхід безпосередньо призводить до точного розв'язання задачі планування багатофакторного багаторівневого експерименту для важливого окремого випадку, коли витрати на реалізацію плану експерименту пропорційні сумарному числу виконань однорівневих переходів за всіма чинниками. При цьому доведено, що запропонована процедура формування маршруту, що реалізує план експерименту, мінімізує загальне число однорівневих змін значень факторів. Розглянуто метод використання отриманого точного рішення задачі для формування набору альтернативних точних планів. Наведено приклади розв'язання задачі
Посилання
- Nalimov, V. V., Chernova, N. A. (1965). Statisticheskie metody planirovaniya ekstremal'nyh eksperimentov. Moscow: Nauka, 340.
- Adleman, L. (1994). Molecular computation of solutions to combinatorial problems. Science, 266 (5187), 1021–1024. doi: https://doi.org/10.1126/science.7973651
- Levitin, A. V. (2006). Algoritmy: vvedenie v razrabotku i analiz. Moscow: Vil'yams, 576.
- Kureychik, V. M., Lebedev, B. K., Lebedev, O. K. (2006). Poiskovaya adaptaciya: teoriya i praktika. Moscow: Fizmatlit, 272.
- Kormen, T., Leyzerson, Ch., Rivest, R., Shtayn, K. (2006). Algoritmy: postroenie i analiz. Moscow: Vil'yam, 1296.
- Smith, K. (1918). On the standard deviations of adjusted and interpolated values of an observed polynomial function and its constants and the guidance they give towards a proper choice of the distribution of observations. Biometrika, 12 (1-2), 1–85. doi: https://doi.org/10.1093/biomet/12.1-2.1
- How to Use “Design of Experiments” to Create Robust Designs With High Yield. Available at: https://www.youtube.com/watch?v=hfdZabCVwzc
- Simmons, J. P., Nelson, L. D., Simonsohn, U. (2011). False-Positive Psychology: Undisclosed Flexibility in Data Collection and Analysis Allows Presenting Anything as Significant. Psychological Science, 22 (11), 1359–1366. doi: https://doi.org/10.1177/0956797611417632
- Physics envy: Do ‘hard’ sciences hold the solution to the replication crisis in psychology? Available at: https://www.theguardian.com/science/head-quarters/2014/jun/10/physics-envy-do-hard-sciences-hold-the-solution-to-the-replication-crisis-in-psychology
- Montgomery, D. C. (2012). Design and analysis of experiments. Wiley, 752.
- Blum, C. (2005). Ant colony optimization: Introduction and recent trends. Physics of Life Reviews, 2 (4), 353–373. doi: https://doi.org/10.1016/j.plrev.2005.10.001
- Saymon, D. (2020). Algoritmy evolyucionnoy optimizacii. Moscow: LVR Press, 940.
- Durbin, R., Willshaw, D. (1987). An analogue approach to the travelling salesman problem using an elastic net method. Nature, 326 (6114), 689–691. doi: https://doi.org/10.1038/326689a0
- Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8 (3), 338–353. doi: https://doi.org/10.1016/s0019-9958(65)90241-x
- Pawlak, Z. (1997). Rough set approach to knowledge-based decision support. European Journal of Operational Research, 99 (1), 48–57. doi: https://doi.org/10.1016/s0377-2217(96)00382-7
- Raskin, L., Sira, O. (2016). Fuzzy models of rough mathematics. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6 (4 (84)), 53–60. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.86739
- Raskin, L., Sira, O. (2016). Method of solving fuzzy problems of mathematical programming. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (83)), 23–28. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.81292
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Lev Raskin, Oksana Sira
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
