Визначення особливостей термопружної взаємодії тріщини і криволінійного включення, розміщених у круговій пластині
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.243990Ключові слова:
тріщина, включення, термопружність, коефіцієнт інтенсивності напружень, сингулярне інтегральне рівнянняАнотація
Побудовано двовимірну математичну модель термопружного стану для кругової пластини, що містить криволінійне включення і тріщину за дії рівномірно розподіленої температури в усій кусково-однорідній пластині. На основі застосування апарату сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) задачу зведено до системи двох сингулярних інтегральних рівнянь першого і другого роду на контурах тріщини і включення, відповідно. Одержано числові розв’язки системи інтегральних рівнянь у частинних випадках кругового диска з еліптичним включенням і тріщиною, що міститься у диску поза включенням, а також у включенні. З використанням цих розв’язків визначено коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) у вершинах тріщини.
Коефіцієнти інтенсивності напружень в подальшому можна використати для визначення критичних значень температури в диску, за якої починається ріст тріщини. Тому така модель в певній мірі відображає механізм руйнування елементів інженерних конструкцій з тріщинами в теплоенергетиці під час робочого процесу і, отже, є актуальною.
Побудовано графічні залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень від форми включення, його механічних і теплофізичних характеристик та віддалі до тріщини. Це дає змогу проаналізувати інтенсивність напружень в околі вершин тріщини в залежності від геометричних і механічних факторів.
Результати конкретних досліджень, що наведені у вигляді графіків, можуть бути корисні при розробці раціональних режимів роботи конструкційних елементів у вигляді кругових пластин з включенням, в яких присутня тріщина.
Ця математична модель є розвитком попередніх моделей двовимірних стаціонарних задач теплопровідності та термопружності для кусково-однорідних тіл з тріщинами
Посилання
- Choi, H. J. (2014). Thermoelastic interaction of two offset interfacial cracks in bonded dissimilar half-planes with a functionally graded interlayer. Acta Mechanica, 225 (7), 2111–2131. doi: https://doi.org/10.1007/s00707-013-1080-2
- Rashidova, E. V., Sobol, B. V. (2017). An equilibrium internal transverse crack in a composite elastic half-plane. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 81 (3), 236–247. doi: https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2017.08.016
- Chen, H., Wang, Q., Liu, G. R., Wang, Y., Sun, J. (2016). Simulation of thermoelastic crack problems using singular edge-based smoothed finite element method. International Journal of Mechanical Sciences, 115-116, 123–134. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2016.06.012
- Sekine, H. (1978). Thermal stresses around a ribbon-like inclusion in a semi-infinite medium under uniform heat flow. Journal of Elasticity, 8 (1), 81–95. doi: https://doi.org/10.1007/bf00044511
- Tweed, J., Lowe, S. (1979). The thermoelastic problem for a half-plane with an internal line crack. International Journal of Engineering Science, 17 (4), 357–363. doi: https://doi.org/10.1016/0020-7225(79)90071-5
- Kryvyy, O. F. (2012). Interface circular inclusion under mixed conditions of interaction with a piecewise homogeneous transversally isotropic space. Journal of Mathematical Sciences, 184 (1), 101–119. doi: https://doi.org/10.1007/s10958-012-0856-6
- Zelenyak, B. M. (2016). Thermoelastic Equilibrium of a Three-Layer Circular Hollow Cylinder Weakened by a Crack. Materials Science, 52 (2), 253–260. doi: https://doi.org/10.1007/s11003-016-9952-y
- Zelenyak, V. M., Kolyasa, L. I. (2016). Thermoelastic State of a Half Plane with Curvilinear Crack Under the Conditions of Local Heating. Materials Science, 52 (3), 315–322. doi: https://doi.org/10.1007/s11003-016-9959-4
- Konechny, S., Evtushenko, A., Zelenyak, V. (2001). Heating of the semispace with edge cracks by friction. Trenie i Iznos, 22 (1), 39–45. Available at: http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-0035766285&partnerID=MN8TOARS
- Zelenyak, V. M. (2012). Thermoelastic interaction of a two-component circular inclusion with a crack in the plate. Materials Science, 48 (3), 301–307. doi: https://doi.org/10.1007/s11003-012-9506-x
- Hasebe, N., Wang, X., Saito, T., Sheng, W. (2007). Interaction between a rigid inclusion and a line crack under uniform heat flux. International Journal of Solids and Structures, 44 (7-8), 2426–2441. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2006.07.016
- Kit, H. S., Chernyak, M. S. (2010). Stressed state of bodies with thermal cylindrical inclusions and cracks (plane deformation). Materials Science, 46 (3), 315–324. doi: https://doi.org/10.1007/s11003-010-9292-2
- Savruk, M. P. (1981). Dvumernye zadachi uprugosti dlya tel s treschinami. Kyiv: Naukova dumka, 324.
- Erdogan, F., Gupta, G. D., Cook, T. S. (1973). Numerical solution of singular integral equations. Methods of Analysis and Solutions of Crack Problems, 368–425. doi: https://doi.org/10.1007/978-94-017-2260-5_7
- Panasyuk, V. V., Savruk, M. P., Dacyshin, A. P. (1976). Raspredelenie napryazheniy okolo treschin v plastinah i obolochkah. Kyiv: Naukova Dumka, 442.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Volodymyr Zelenyak, Myroslava Klapchuk, Lubov Kolyasa, Oksana Oryshchyn, Svitlana Vozna
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
