Розробка алгоритмів вирішення зворотного завдання при використанні показників у кількох функціях розрахунку

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.251545

Ключові слова:

зворотне завдання, економічний аналіз, обчислення, задача оптимізації, ітераційний алгоритм

Анотація

Розглядається вирішення зворотного завдання під час використання показників у кількох функціях розрахунку. Такі завдання виникають для формування багаторівневої системи показників та його вирішення дозволяє визначати величини аргументів задля досягнення заданого значення результуючого показника кожного рівня. Таким чином, можуть бути визначені характеристики економічного об’єкта для досягнення заданих показників його функціонування. Подано оптимізаційні моделі за наявності різних типів умов досягнення результату. На відміну від існуючих методів підхід на основі формування моделей нелінійного програмування дозволяє виконувати рішення оберненої задачі у разі, коли в різних функціях розрахунку використовуються кілька показників. Розроблено алгоритми вирішення зворотного завдання, що передбачають перетворення обмежень та використання ітераційної процедури на основі зворотних обчислень. У разі використання коефіцієнтів відносної важливості розглянуто два способи розв’язання задачі: формування єдиної моделі для підзадач та коригування вирішення підзадач при мінімізації суми квадратів змін аргументів. Порівняно з існуючим методом запропоновані алгоритми дозволили отримати рішення за більшої відповідності змін аргументів коефіцієнтам відносної важливості. Розглянуто рішення зворотного завдання формування маржинального прибутку підприємства за наявності двох торгових точок та трьох видів продукції та спільне формування виручки та собівартості. Результати дослідження можуть бути корисні фахівцям у галузі прийняття рішень в економіці та розробникам програмних систем підтримки прийняття рішень, що включають функції вирішення зворотних та оптимізаційних завдань.

Біографія автора

Ekaterina Gribanova, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

Department of Automated Control Systems

Посилання

  1. Klyuchinskiy, D. V., Novikov, N. S., Shishlenin, M. A. (2021). CPU-time and RAM memory optimization for solving dynamic inverse problems using gradient-based approach. Journal of Computational Physics, 439, 110374. doi: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2021.110374
  2. Bai, Y., Chen, W., Chen, J., Guo, W. (2020). Deep learning methods for solving linear inverse problems: Research directions and paradigms. Signal Processing, 177, 107729. doi: https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2020.107729
  3. Shananin, A. A. (2018). Inverse Problems in Economic Measurements. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 58 (2), 170–179. doi: https://doi.org/10.1134/s0965542518020161
  4. Zhang, W., Wang, S., Hou, L., Jiao, R. J. (2021). Operating data-driven inverse design optimization for product usage personalization with an application to wheel loaders. Journal of Industrial Information Integration, 23, 100212. doi: https://doi.org/10.1016/j.jii.2021.100212
  5. Silkina, G. Yu., Pereverzeva, A. A. (2016). Integration of the balanced scorecard and the method of reverse calculation as an analytical tool for company effectiveness management. St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics, 3 (245), 258–267. doi: https://doi.org/10.5862/je.245.24
  6. Vatul'yan, A. O. (2007). Obratnye zadachi v mekhanike deformiruemogo tverdogo tela. Moscow: Fizmatlit, 224.
  7. Zheng, G.-H., Zhang, Q.-G. (2018). Solving the backward problem for space-fractional diffusion equation by a fractional Tikhonov regularization method. Mathematics and Computers in Simulation, 148, 37–47. doi: https://doi.org/10.1016/j.matcom.2017.12.005
  8. Odintsov, B. E. (2004). Obratnye vychisleniya v formirovanii ekonomicheskih resheniy. Moscow: Finansy i statistika, 192.
  9. Demin, D. (2017). Synthesis of optimal control of technological processes based on a multialternative parametric description of the final state. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (4 (87)), 51–63. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.105294
  10. Yang, X.-J., Wang, L. (2015). A modified Tikhonov regularization method. Journal of Computational and Applied Mathematics, 288, 180–192. doi: https://doi.org/10.1016/j.cam.2015.04.011
  11. Park, Y., Reichel, L., Rodriguez, G., Yu, X. (2018). Parameter determination for Tikhonov regularization problems in general form. Journal of Computational and Applied Mathematics, 343, 12–25. doi: https://doi.org/10.1016/j.cam.2018.04.049
  12. Gao, G., Han, B., Tong, S. (2022). A fast two-point gradient algorithm based on sequential subspace optimization method for nonlinear ill-posed problems. Mathematics and Computers in Simulation, 192, 221–245. doi: https://doi.org/10.1016/j.matcom.2021.09.004
  13. Tsvetkov, M. A. (2007). "Vozvratno-setevoy" metod sovershenstvovaniya struktury kreditno-depozitnoy bazy kommercheskih bankov. Ekonomika i upravlenie, 1, 139–141.
  14. Gribanova, E. (2020). Development of iterative algorithms for solving the inverse problem using inverse calculations. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (4 (105)), 27–34. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.205048
  15. Ye, N., Roosta-Khorasani, F., Cui, T. (2019). Optimization Methods for Inverse Problems. MATRIX Book Series, 121–140. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-04161-8_9
  16. Trunov, A. N. (2015). Modernization of means for analyses and solution of nonlinear programming problems. Quantitative Methods in Economics, 16 (2), 133–141. Available at: https://www.infona.pl/resource/bwmeta1.element.desklight-cba3a7e2-4c09-42c0-a6f5-a80839ba1e95/content/partContents/599a21a3-da58-3b64-9f0b-e7de96363cb2
  17. Gribanova, E. (2020). Algorithm for solving the inverse problems of economic analysis in the presence of limitations. EUREKA: Physics and Engineering, 1, 70–78. doi: https://doi.org/10.21303/2461-4262.2020.001102
  18. Gribanova, E. (2021). An Iterative algorithm for solving inverse problems of economic analysis using weighting factors. Advances in Engineering Research. Vol. 43. New York: Nova Science Publishers, 49–79.
  19. Gribanova, E. (2019). Development of a price optimization algorithm using inverse calculations. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (101)), 18–25. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.180993
  20. Shen, B., Shen, Y., Ji, W. (2019). Profit optimization in service-oriented data market: A Stackelberg game approach. Future Generation Computer Systems, 95, 17–25. doi: https://doi.org/10.1016/j.future.2018.12.072

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-01-19

Як цитувати

Gribanova, E. (2022). Розробка алгоритмів вирішення зворотного завдання при використанні показників у кількох функціях розрахунку. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4 (115), 44–50. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.251545

Номер

Том 1 № 4 (115) (2022): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 Ekaterina Gribanova

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.