Розробка конвеєрного поліноміального множника за модулем незвідних поліномів для криптосистем

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.251913

Ключові слова:

криптографія, поліноміальна система залишкових класів, конвеєрний множник за модулем, ПЛІС

Анотація

У даній роботі розглядається схематичне рішення конвеєрного множника за модулем, де множення починається з аналізу нижчого порядку поліноміального множника, який може служити функціональним блоком для високошвидкісного шифрування і дешифрування даних апаратною реалізацією криптосистем на основі непозиційної поліноміальної системи числення. Наведено функціональну схему конвеєра та структуру його логічних блоків, а також приклад виконання операції множення поліномів за модулем. Коректність функціонування розробленої схеми була перевірена шляхом моделювання в системі автоматизованого проектування Vivado Design Suite для реалізації множника на випробувальному комплекті Artix-7 на базі програмованої логічної інтегральної схеми серії Spartan 6 компанії Xilinx. Ефективність запропонованого апаратного конвеєрного множника за модулем підтверджується часовою діаграмою Verilog Testbench, реалізованою для програмованої логічної інтегральної схеми оціночного комплекту Artix-7. Крім того, розроблений конвеєрний множник за модулем займає не більше 0,02 % ресурсів використовуваної програмованої логічної інтегральної схеми при заданій довжині вхідних даних. У порівнянні з методом матричного множення конвеєрний множник за модулем може обробляти великий потік даних, не чекаючи результату попереднього етапу множення. Глибина конвеєрного множника за модулем залежить від розрядності вхідних даних. Розроблений конвеєрний пристрій може бути використаний в цифрових обчислювальних пристроях, що працюють в поліноміальній системі залишкових класів, а також для високошвидкісного шифрування даних в блоках процесорів шифрування, що працюють на базі непозиційної поліноміальної системи числення.

Спонсор дослідження

  • This research was funded by the Committee of Science of the Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan grant OR11465439.

Біографії авторів

Sakhybay Tynymbayev, Almaty University of Power Engineering and Telecommunication

PhD, Professor

Department of Information Security Systems

Margulan Ibraimov, Al-Farabi Kazakh National University

Doctor PhD, Associate Professor

Department of Solid State Physics and Nonlinear Physics

Timur Namazbayev, Al-Farabi Kazakh National University; Research Center "KazAlfaTech LTD"

Master, Senior Lecturer, Engineer

Department of Solid State Physics and Nonlinear Physics

Sergiy Gnatyuk, Yessenov University

Doctor of Technical Sciences, Professor

Department of Computer Science

Посилання

  1. Li, L., Li, S. (2016). High-Performance Pipelined Architecture of Elliptic Curve Scalar Multiplication Over GF(2m). IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 24 (4), 1223–1232. doi: https://doi.org/10.1109/tvlsi.2015.2453360
  2. Mohaghegh, S., Yemiscioglu, G., Muhtaroglu, A. (2020). Low-Power and Area-Efficient Finite Field Multiplier Architecture Based on Irreducible All-One Polynomials. 2020 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS). doi: https://doi.org/10.1109/iscas45731.2020.9181179
  3. Nejatollahi, H., Gupta, S., Imani, M., Rosing, T. S., Cammarota, R., Dutt, N. (2020). CryptoPIM: In-memory Acceleration for Lattice-based Cryptographic Hardware. 2020 57th ACM/IEEE Design Automation Conference (DAC). doi: https://doi.org/10.1109/dac18072.2020.9218730
  4. Singh, J., Kumar, S. (2021). A new class of irreducible polynomials. Communications in Algebra, 49 (6), 2722–2727. doi: https://doi.org/10.1080/00927872.2021.1881789
  5. Devi, S., Mahajan, R., Bagai, D. (2021). A low complexity bit parallel polynomial basis systolic multiplier for general irreducible polynomials and trinomials. Microelectronics Journal, 115, 105163. doi: https://doi.org/10.1016/j.mejo.2021.105163
  6. Svoboda, A. Valach, M. (1955). Operatorove obvody. Stroje Na Zpracovani Informaci, 3, 247–296.
  7. Akushskiy, I. Ya., Yuditskiy, D. I. (1968). Mashinnaya arifmetika v ostatochnykh klassakh. Moscow: Sovetskoe radio, 440.
  8. Sinha Roy, S., Basso, A. (2020). High-speed Instruction-set Coprocessor for Lattice-based Key Encapsulation Mechanism: Saber in Hardware. IACR Transactions on Cryptographic Hardware and Embedded Systems, 443–466. doi: https://doi.org/10.46586/tches.v2020.i4.443-466
  9. Cenk, M., Özbudak, F. (2011). Multiplication of polynomials modulo xn. Theoretical Computer Science, 412 (29) 3451–3462. doi: https://doi.org/10.1016/j.tcs.2011.02.031
  10. Biyashev, R. G., Nyssanbayeva, S. E. (2012). Algorithm for creating a digital signature with error detection and correction. Cybernetics and Systems Analysis, 48 (4), 489–497. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-012-9428-5
  11. Nysanbaev, R. K. (1999). Kriptograficheskiy metod na osnove polinomial'nykh bazisov. Vestnik Ministerstva nauki i vysshego obrazovaniya i Natsional'noy akademii nauk Respubliki Kazakhstan, 5, 63–65.
  12. Yenlik, B., Оlga, U., Rustem, B., Saule, N. (2020). Development of an automated system model of information protection in the cross-border exchange. Cogent Engineering, 7 (1), 1724597. doi: https://doi.org/10.1080/23311916.2020.1724597
  13. Kapalova, N., Khompysh, A., Arici, M., Algazy, K. (2020). A block encryption algorithm based on exponentiation transform. Cogent Engineering, 7 (1), 1788292. doi: https://doi.org/10.1080/23311916.2020.1788292
  14. Kalimoldayev, M., Tynymbayev, S., Magzom, M., Ibraimov, M., Khokhlov, S., Abisheva, A., Sydorenko, V. (2019). Polynomials multiplier under irreducible polynomial module for high-performance cryptographic hardware tools. CEUR Workshop Proceedings, 2393, 729–737. Available at: http://ceur-ws.org/Vol-2393/paper_363.pdf
  15. Kalimoldayev, M., Tynymbayev, S., Gnatyuk, S., Khokhlov, S. et. al. (2019). Matrix multiplier of polynomials modulo analysis starting with the lower order digits of the multiplier. NEWS of National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan, 4 (436), 181–187. doi: https://doi.org/10.32014/2019.2518-170x.113
  16. Jankowski, K., Laurent, P., O’Mahony, A. (2012). Intel Polynomial Multiplication Instruction and its Usage for Elliptic Curve Cryptography. White Paper, 17. Available at: https://www.intel.com/content/dam/www/public/us/en/documents/white-papers/polynomial-multiplication-instructions-paper.pdf
  17. Xilinx. Available at: https://www.xilinx.com/products/boards-and-kits.html
  18. IEEE Standard 1364-2005. IEEE Standard for Verilog Hardware Description Language. doi: https://doi.org/10.1109/ieeestd.2006.99495
  19. Kalimoldayev M., Tynymbayev S., Ibraimov M., Magzom M., Kozhagulov Y., Namazbayev T. (2020). Pipeline multiplier of polynomials modulo with analysis of high-order bits of the multiplier. Bulletin of National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan, 4 (386), 13–20. doi: https://doi.org/10.32014/2020.2518-1467.98

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-02-25

Як цитувати

Tynymbayev, S. ., Ibraimov, M., Namazbayev, T. ., & Gnatyuk, S. . (2022). Розробка конвеєрного поліноміального множника за модулем незвідних поліномів для криптосистем. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4 (115), 37–43. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.251913

Номер

Том 1 № 4 (115) (2022): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 Sakhybay Tynymbayev, Margulan Ibraimov, Timur Namazbayev, Sergiy Gnatyuk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.