Матричний метод найменших квадратів: приклади застосування в макроекономіці та телемедійному бізнесі

Автор(и)

  • Volodymyr Donchenko Київський національний університет імені Тараса Шевченка вул. Володимирська, 60, м. Київ, Україна, 01601, Україна
  • Inna Nazaraga Київський національний університет імені Тараса Шевченка вул. Володимирська, 60, м. Київ, Україна, 01601, Україна
  • Olga Tarasova Київський національний університет імені Тараса Шевченка вул. Володимирська, 60, м. Київ, Україна, 01601, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.26292

Ключові слова:

псевдоінверсія Мура-Пенроуза, регресія, метод найменших квадратів, макроекономіка, прогноз, економетрика

Анотація

У статті представлено загальні основи методу найменших квадратів (МНК) для випадків векторних та матричних спостережень. Також наведено деякі приклади, що демонструють перевагу застосування МНК для прогнозування показників у макроекономіці та телемедійному бізнесі. Запропоновано покроковий алгоритм застосування МНК до матричних спостережень з можливістю лінійного та нелінійного масштабування даних.

Біографії авторів

Volodymyr Donchenko, Київський національний університет імені Тараса Шевченка вул. Володимирська, 60, м. Київ, Україна, 01601

Доктор фізико-математичних наук, професор

Кафедра системного аналізу та теорії прийняття рішень

Inna Nazaraga, Київський національний університет імені Тараса Шевченка вул. Володимирська, 60, м. Київ, Україна, 01601

Кандидат технічних наук, молодший науковий співробітник

Кафедра системного аналізу та теорії прийняття рішень

Olga Tarasova, Київський національний університет імені Тараса Шевченка вул. Володимирська, 60, м. Київ, Україна, 01601

Аспірант

Кафедра системного аналізу та теорії прийняття рішень

Посилання

  1. Magnus, Y. R., Katyshev, P. K., Peresetskij, A. A. (2007). Ekonometrika. Nachalnyi kurs. Moscow: Delo, 504.
  2. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2012). Linear Regression Analysis of a Small Sample of Fuzzy Input Data. J Automat Inf Scien, 44 (7), 34–48. doi:10.1615/jautomatinfscien.v44.i7.40
  3. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2010). Estimation of representative truncated orthogonal subplans of complete factor experiment plan. System Research and Information Technologies, 3, 84–88.
  4. Demin, D. A. (2013). Artificial orthogonalization in searching of optimal control of technological processes under uncertainty conditions. Eastern-European journal of enterprise technologies, 5/9 (65), 45-53. – Mode of access : WWW/ URL: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/18452/ — 31.07.2014. — Title from the screen.
  5. Nazaraga, I. M. (2010). Povedinkova model ta model portfelia aktyviv vyznachennia obminnogo kursu v umovah ekonomiky Ukrainy. Matematychne ta kompiuterne modeliuvannia, 3, 160–168.
  6. Kharazishvili, Yu. M., Nazaraga, I. M. (2012). Investitsii: pidhid do prognozuvannia. Actual problems of economics, 9 (135), 213–222.
  7. Slutskin, L. N. (2006). Kurs MBA po prognozirovaniiu v biznese. Moskow: Alpina Biznes Buk, 280.
  8. Donchenko, V. S., Nazaraga, I. M., Tarasova, O. V. (2013). Vectors and matrixes least square method: foundation and application examples. International Journal “Information Theories & Applications”, 20 (4), 311–322.
  9. Moore, E. H. (1920). On the reciprocal of the general algebraic matrix. Bulletin of the American Mathematical Society, 26, 394–395.
  10. Penrose, R. (1955). A generalized inverse for matrices. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 51, 406–413.
  11. Kyrychenko, M. F., Donchenko, V. S. (2005). Zadacha terminalnoho sposterezhennia dynamichnoi systemy: mnozhynnist rozviazkiv ta optymizatsiia. Journal of Numerical and Applied Mathematics, 5, 63–78.
  12. Albert, A. (1977). Regression and the Moore-Penrose pseudoinverce. Moscow, USSR: Nauka, 305.
  13. Donchenko, V. (2011). Evklidovy prostranstva chislovykh vektorov I matrits: konstruktivnye metody opisaniia bazovykh struktur i ikh ispolzovanie. International Journal “Information technologies & Knowledge”, 5 (3), 203–216.
  14. Donchenko, V., Krivonos, Yu., Krak, Yu. (2012). Recurrent procedure in solving the grouping information problem in applied mathematics. International Journal “Information Models and Analyses”, 1, 62–77.
  15. Donchenko, V. (2013). Matrixes least squares method and examples of its application. International Journal “Information Technologies & Knowledge”, 7 (4), 325-336.
  16. Official web-site of the Ministry of Economic Development and Trade of Ukraine. The Ministry of Economic Development and Trade of Ukraine. Available at : http://www.me.gov.ua/. Last accessed 30.03.2014.
  17. Official web-site of the State Statistics Service of Ukraine. The State Statistics Service of Ukraine. Available at : http://www.ukrstat.gov.ua/. Last accessed 30.03.2014.
  18. Swann, P., Tavakoli, M. (1994). An econometric analysis of television viewing and the welfare economics of introducing an additional channel in the UK. Information Economics and Policy, 6 (1), 25–51. doi:10.1016/0167-6245(94)90035-3
  19. Official site of GfK Ukraine Media. GfK Ukraine Media. Available at : http://www.gfk.ua/. Last accessed 31.12.2013.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-07-24

Як цитувати

Donchenko, V., Nazaraga, I., & Tarasova, O. (2014). Матричний метод найменших квадратів: приклади застосування в макроекономіці та телемедійному бізнесі. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(4(70), 42–46. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.26292

Номер

Том 4 № 4(70) (2014): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Volodymyr Donchenko, Inna Nazaraga, Olga Tarasova

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.