Розв’язання задачі теорії пружності та аналіз напруженого стану волокнистого композиційного шару під дією поперечних стискаючих сил

Автор(и)

  • Віталій Юрійович Мірошніков Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ» , Україна https://orcid.org/0000-0002-9491-0181
  • Олександр Борисович Савін Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ» , Україна https://orcid.org/0000-0002-1577-6990
  • Башир Юніс Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ» , Україна https://orcid.org/0000-0002-5693-6954
  • Вячеслав Володимирович Нікічанов Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ» , Україна https://orcid.org/0000-0002-5913-1043

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.263460

Ключові слова:

шар з циліндричними включеннями, волокнистий композит, теореми додавання, метод редукції

Анотація

Запропоновано аналітико-чисельне розв’язання просторової задачі теорії пружності для композиту у вигляді шару з двома поздовжніми нескінченими суцільними циліндричними включеннями. Однорідні, ізотропні матеріали шару і включень відрізняються один від одного модулем пружності і коефіцієнтом Пуассона. На верхній і нижній межах шару задані нормальні напруження. Об’єктом дослідження є напружений стан такого композита. Проблема полягає у відсутності високоточного методу розрахунку багатозв’язних тіл такого типу. Розв’язання задачі засновано на узагальненому методі Фур'є щодо рівнянь Ламе в різних системах координат. Задача зведена до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що розв’язується методом редукції. У чисельному дослідженні отримано напружений стан всередині тіл композиту, на межах їх спряжень та на перешийку між включеннями. Встановлено, що на межі спряження виникають екстремальні напруження sρ=–0.9306 МПа, sϕ=–0.5595 МПа, tρϕ=–0.315 МПа. Аналіз напруженого стану вказує на необхідність врахування нормальних напружень на поверхні спряження. Це обумовлено наявністю зв’язуючого, яке може відрізнятися фізичними характеристиками від основних складових композиту. Результати мають логічну фізичну коректність та, в спрощених варіантах, повністю узгоджуються з результатами подібних задач із інших апробованих джерел. В роботі одночасно застосовано формули переходу в базисних розв’язках між різними системами координат, умови спряження різних тіл та строге виконання умов рівноваги для заданих граничних функцій. Це дало можливість отримати високоточне розв’язання нової задачі теорії пружності для шару з циліндричними включеннями та заданими тільки напруженнями на граничних поверхнях. Запропонований метод розрахунку може бути застосований при проєктуванні конструкцій з волокнистих композитів в авіабудуванні та будівництві

Біографії авторів

Віталій Юрійович Мірошніков, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ»

Доктор технічних наук, доцент, завідувач кафедри

Кафедра міцності літальних апаратів

Олександр Борисович Савін, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ»

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра міцності літальних апаратів

Башир Юніс, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ»

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра міцності літальних апаратів

Вячеслав Володимирович Нікічанов, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ»

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра технології виробництва літальних апаратів

Посилання

  1. Balabai, R. M., Zdeshchyts, A. V. (2018). Nanocellulose as the Main Composite Component of Electromechanical Sensors. Ukrainian Journal of Physics, 63 (9), 828. doi: https://doi.org/10.15407/ujpe63.9.828
  2. Aitharaju, V., Aashat, S., Kia, H., Satyanarayana, A., Bogert, P. (2016). Progressive damage modeling of notched composites. NASA Technical Reports Server. Available at: https://ntrs.nasa.gov/citations/20160012242
  3. Streng, G., Fiks, Dzh. (1977). Teoriya metoda konechnykh elementov. Moscow: Mir, 352.
  4. Daschenko, A. F., Lazareva, D. V., Sur'yaninov, N. G. (2007). ANSYS v zadachakh inzhenernoy mekhaniki. Odessa: Astroprint, 484.
  5. Khoroshun, L. P., Nazarenko, L. V. (2014). Nonlinear Deformation Properties of Composites with Transversely Isotropic Components. International Applied Mechanics, 50 (3), 253–262. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-014-0628-8
  6. Fallahi, H., Taheri-Behrooz, F., Asadi, A. (2019). Nonlinear Mechanical Response of Polymer Matrix Composites: A Review. Polymer Reviews, 60 (1), 42–85. doi: https://doi.org/10.1080/15583724.2019.1656236
  7. Taheri-Behrooz, F., Bakhshan, H. (2016). Characteristic length determination of notched woven composites. Advanced Composite Materials, 27 (1), 67–83. doi: https://doi.org/10.1080/09243046.2016.1232007
  8. Taheri-Behrooz, F., Bakhshi, N. (2016). Neuber’s rule accounting for the material nonlinearity influence on the stress concentration of the laminated composites. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 36 (3), 214–225. doi: https://doi.org/10.1177/0731684416680302
  9. Bakhshi, N., Taheri-Behrooz, F. (2019). Length effect on the stress concentration factor of a perforated orthotropic composite plate under in-plane loading. Composite Materials and Engineering, 1 (1), 71–90. Available at: http://www.techno-press.org/content/?page=article&journal=cme&volume=1&num=1&ordernum=5
  10. Ugrimov, S., Smetankina, N., Kravchenko, O., Yareshchenko, V. (2021). Analysis of Laminated Composites Subjected to Impact. Integrated Computer Technologies in Mechanical Engineering - 2020, 234–246. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-66717-7_19
  11. Rodichev, Y. M., Smetankina, N. V., Shupikov, O. M., Ugrimov, S. V. (2018). Stress-Strain Assessment for Laminated Aircraft Cockpit Windows at Static and Dynamic Loads. Strength of Materials, 50 (6), 868–873. doi: https://doi.org/10.1007/s11223-019-00033-4
  12. Smetankina, N., Ugrimov, S., Kravchenko, I., Ivchenko, D. (2019). Simulating the Process of a Bird Striking a Rigid Target. Advances in Design, Simulation and Manufacturing II, 711–721. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-22365-6_71
  13. Smetankina, N., Kravchenko, I., Merculov, V., Ivchenko, D., Malykhina, A. (2020). Modelling of Bird Strike on an Aircraft Glazing. Advances in Intelligent Systems and Computing, 289–297. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-37618-5_25
  14. Ghasemi, A. R., Razavian, I. (2012). Measurement of Variation in Fracture Strength and Calculation of Stress Concentration Factor in Composite Laminates with Circular Hole. Journal of Solid Mechanics, 4 (3), 226–236. Available at: https://jsm.arak.iau.ir/article_514479_509c3e00525d93de836d940c48099af8.pdf
  15. Jafari, M., Bayati Chaleshtari, M. H., Ardalani, E. (2018). Determination of Optimal Parameters for Finite Plates with a Quasi-Square Hole. Journal of Solid Mechanics, 10 (2). 300–314. Available at: https://www.sid.ir/en/Journal/ViewPaper.aspx?ID=594415
  16. Dastjerdi, Sh., Yazdanparast, L. (2018). New Method for Large Deflection Analysis of an Elliptic Plate Weakened by an Eccentric Circular Hole. Journal of Solid Mechanics, 10 (3). 561–570. Available at: https://jsm.arak.iau.ir/article_544403.html
  17. Abolghasemi, S., Eipakchi, H. R., Shariati, M. (2018). Investigation of Pre-buckling Stress Effect on Buckling Load Determination of Finite Rectangular Plates with Circular Cutout. Journal of Solid Mechanics, 10 (4), 816–830. Available at: https://jsm.arak.iau.ir/article_545721.html
  18. Guz', A. N., Kubenko, V. D., Cherevko, M. A. (1978). Difraktsiya uprugikh voln. Kyiv: Nauk. dumka, 308.
  19. Grinchenko, V. T., Meleshko, V. V. (1981). Garmonicheskie kolebaniya i volny v uprugikh telakh. Kyiv: Nauk. Dumka, 284.
  20. Grinchenko, V. T., Ulitko, A. F. (1968). An exact solution of the problem of stress distribution close to a circular hole in an elastic layer. Soviet Applied Mechanics, 4 (10), 31–37. doi: https://doi.org/10.1007/bf00886618
  21. Volchkov, Vit. V., Vukolov, D. S., Storozhev, V. I. (2016). Diffraction of shear waves on internal tunnel cylindrical inhomogeneities in the form of a cavity and inclusion in the elastic layer with free face. Mekhanika tverdogo tela, 46, 119–133. Available at: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123857
  22. Nikolaev, A. G., Protsenko, V. S. (2011). Obobschennyy metod Fur'e v prostranstvennykh zadachakh teorii uprugosti. Kharkiv: Nats. aerokosm. universitet im. N.E. Zhukovskogo «KhAI», 344.
  23. Ukrayinets, N., Murahovska, O., Prokhorova, O. (2021). Solving a one mixed problem in elasticity theory for half-space with a cylindrical cavity by the generalized Fourier method. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (7 (110)), 48–57. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.229428
  24. Nikolaev, O. G., Tanchik, E. A. (2016). Stresses in an Infinite Circular Cylinder with Four Cylindrical Cavities. Journal of Mathematical Sciences, 217 (3), 299–311. doi: https://doi.org/10.1007/s10958-016-2974-z
  25. Nikolaev, A. G., Tanchik, E. A. (2015). The first boundary-value problem of the elasticity theory for a cylinder with N cylindrical cavities. Numerical Analysis and Applications, 8 (2), 148–158. doi: https://doi.org/10.1134/s1995423915020068
  26. Nikolaev, A. G., Tanchik, E. A. (2016). Stresses in an elastic cylinder with cylindrical cavities forming a hexagonal structure. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 57 (6), 1141–1149. doi: https://doi.org/10.1134/s0021894416060237
  27. Nikolaev, A. G., Tanchik, E. A. (2016). Model of the Stress State of a Unidirectional Composite with Cylindrical Fibers Forming a Tetragonal Structure. Mechanics of Composite Materials, 52 (2), 177–188. doi: https://doi.org/10.1007/s11029-016-9571-6
  28. Protsenko, V. S., Popova, N. A. (2004). Vtoraya osnovnaya kraevaya zadacha teorii uprugosti dlya poluprostranstva s krugovoy tsilindricheskoy polost'yu. Dop. NAN Ukrainy. Ser. Matematika, prirodoznavstvo, tekhn. nauki, 12, 52–58.
  29. Protsenko, V., Miroshnikov, V. (2018). Investigating a problem from the theory of elasticity for a half-space with cylindrical cavities for which boundary conditions of contact type are assigned. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (7 (94)), 43–50. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.139567
  30. Miroshnikov, V. (2019). The study of the second main problem of the theory of elasticity for a layer with a cylindrical cavity. Strength of Materials and Theory of Structures, 102, 77–90. doi: https://doi.org/10.32347/2410-2547.2019.102.77-90
  31. Miroshnikov, V., Denysova, T., Protsenko, V. (2019). The study of the first main problem of the theory of elasticity for a layer with a cylindrical cavity. Strength of Materials and Theory of Structures, 103, 208–218. doi: https://doi.org/10.32347/2410-2547.2019.103.208-218
  32. Miroshnikov, V. Y. (2020). Stress State of an Elastic Layer with a Cylindrical Cavity on a Rigid Foundation. International Applied Mechanics, 56 (3), 372–381. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-020-01021-x
  33. Miroshnikov, V. Y. (2019). Investigation of the Stress State of a Composite in the Form of a Layer and a Half Space with a Longitudinal Cylindrical Cavity at Stresses Given on Boundary Surfaces. Journal of Mechanical Engineering, 22 (4), 24–31. doi: https://doi.org/10.15407/pmach2019.04.024
  34. Miroshnikov, V. Y., Medvedeva, A. V., Oleshkevich, S. V. (2019). Determination of the Stress State of the Layer with a Cylindrical Elastic Inclusion. Materials Science Forum, 968, 413–420. doi: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/msf.968.413
  35. Miroshnikov, V. (2019). Investigation of the Stress Strain State of the Layer with a Longitudinal Cylindrical Thick-Walled Tube and the Displacements Given at the Boundaries of the Layer. Journal of Mechanical Engineering, 22 (2), 44–52. doi: https://doi.org/10.15407/pmach2019.02.044

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-08-30

Як цитувати

Мірошніков, В. Ю., Савін, О. Б., Юніс, Б., & Нікічанов, В. В. (2022). Розв’язання задачі теорії пружності та аналіз напруженого стану волокнистого композиційного шару під дією поперечних стискаючих сил . Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(7 (118), 23–30. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.263460

Номер

Том 4 № 7 (118) (2022): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 Vitaly Miroshnikov, Oleksandr Savin, Basheer Younis, Vyacheslav Nikichanov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.