Мультипликативные композиции матриц, эквивалентных не равным и противоположным векторам

Автор(и)

  • Виктор Владимирович Кравец Кафедра специализированных компьютерных систем Государственное высшее учебное заведение «Украинский государственный химико-технологический университет» г. Днепропетровск, Україна
  • Тамила Викторовна Кравец Кафедра «Теоретическая механика» Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, Україна
  • Александр Валерьевич Харченко Кафедра «Прикладная математика» Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2010.2745

Ключові слова:

кватерніоні матриці, мультиплікативні композиції, таблиця множення, обернені матриці, транспонування, комутативність, ортогональність

Анотація

Досліджуються мультиплікативні композиції векторних матриць. Встановлюються комутативні, адитивно та мультиплікативно-обернені векторні матриці. Приводиться процедура матричного представлення мультиплікативних композицій двох і трьох векторів.

Біографії авторів

Виктор Владимирович Кравец, Кафедра специализированных компьютерных систем Государственное высшее учебное заведение «Украинский государственный химико-технологический университет» г. Днепропетровск

Доктор технических наук, профессор

Тамила Викторовна Кравец, Кафедра «Теоретическая механика» Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна

Ассистент

Александр Валерьевич Харченко, Кафедра «Прикладная математика» Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна

Аспирант

Посилання

  1. Беллман Р. Введение в теорию матриц. / Р. Беллман. – М.: Наука, 1969. – 368 с.
  2. Икес Б.П. Новый метод выполнения численных расчетов, связанных с работой системы управления ориентацией, основанный на использовании кватернионов / Б.П. Икес // Ракетная техника и космонавтика. – 1970. – 8. №1. – с. 13-19.
  3. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. / А.Ю. Ишлинский. – М.: Наука, 1976. – 670 с.
  4. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики / Н.А. Кильчевский. – М.: Наука, 1977. – т. 1. – 480с.; т. 2. – 544с.
  5. Кравець Т.В. Представлення кватерніонними матрицями послідовності скінчених поворотів твердого тіла у просторі // Автоматика-2000. Міжнародна конференція з автоматичного управління: Праці у 7-ми томах. – т.2. – Львів: Державний НДІ Інформаційної інфраструктури, 2000. – с.140-145.
  6. Кравец В.В. Описание кинематики и нелинейной динамики ассиметричного твердого тела кватернионными матрицами. / В.В. Кравец, Т.В. Кравец, А.В. Харченко // Прикладная механика. – 2009. – Том 45. – №2 – с.133-143.
  7. Кравец В.В. Кватернионные матрицы в нелинейной динамике скоростных транспортных систем / В.В. Кравец, В.В. Кравец, Т.В. Кравец // Вісник ДНУЗТ. – 2009. – Вип. 30. – с. 155-160.
  8. Кравец В.В. Алгоритм вычисления матрицы инерции колесной пары при учете погрешностей изготовления и монтажа. / В.В. Кравец, Т.В. Кравец, А.В. Харченко // Збірник наукових праць Державного економіко-технологічного університету транспорту: Серія „Транспортні системи і технології”. – Вип. 13. – К.: ДЕТУТ, 2008. – 288с.
  9. Кравец В.В. Составление группы мономиальных (1, 0, -1) – матриц четвертого порядка. / В.В. Кравец, Т.В. Кравец, А.В. Харченко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2009. – 3/3 (39) – с.15-27.
  10. Кравец В.В. Установление базиса кватернионных матриц. / В.В. Кравец, Т.В. Кравец, А.В. Харченко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2009. – 5/4 (41) – с.18-23.
  11. Кравец В.В. Мультипликативные композиции матриц, эквивалентных равным и сопряженным кватернионам. / В.В. Кравец, Т.В. Кравец, А.В. Харченко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2009. – 6/4 (42) – с.20-26.
  12. Коренев Г.В. Тензорное исчисление. / Г.В. Корнев – М.: Изд-во МФТИ, 1995. – 240с.
  13. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984. – 832с.
  14. Кузечева З.А. Векторы, алгебры, пространства. / З.А. Кузечева – М.: Знание, сер. «Математика и кибернетика». – 1970. – с. 11-64.
  15. Лурье А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье – М.: Физматгиз, 1961. – 824с.
  16. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры / А.И. Мальцев. – М.: Наука, 1970. – 400с.
  17. Мэйо Р.А. Переходная матрица для вычисления относительных кватернионов / Р.А. Мэйо // Ракетная техника и космонавтика. – 1979. – 17 №3. – с. 184-189.
  18. Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Автономные системы. / С.М. Онищенко – Киев: Наук. думка, 1983. – 208 с.
  19. Павловский М.А. Теоретична механіка: підручник. / М.А. Павловский – К.: Техніка, 2002. – 512с.
  20. Плотников П.К. Применение кватернионных матриц в теории конечного поворота твердого тела. / П.К. Плотников, Ю.Н. Челноков – Сб. научно-методич. статей по теоретической механике, 1981, вып. 11, с. 122-129
  21. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера / В.П. Сигорский – Киев.: Техника, 1977. – 768с.
  22. Kravets V.V. Evaluating the Dynamic Load on a High-Speed Railroad Car / V.V. Kravets // Int. Appl. Mech. – 2005. – 41. №3. – p. 324-329.
  23. Kravets V.V. On the Nonlinear Dynamics of Elastically Interacting Asymmetric Rigid Bodies / V.V. Kravets, T.V. Kravets // Int. Appl. Mech. – 2006. – 42. №1. – p. 110-114.
  24. Kravets V.V. Evaluation of the Centrifugal, Coriolis, and Gyroscopic Forces on a Railroad Vehicle Moving at High Speed / V.V. Kravets, T.V. Kravets // Int. Appl. Mech. – 2008. – 44. №1. – p. 101-109.

##submission.downloads##

Опубліковано

2010-04-06

Як цитувати

Кравец, В. В., Кравец, Т. В., & Харченко, А. В. (2010). Мультипликативные композиции матриц, эквивалентных не равным и противоположным векторам. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(9(44), 44–50. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2010.2745

Номер

Том 2 № 9(44) (2010): Системи управління. Математика і кібернетика - фундаментальні та прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Виктор Владимирович Кравец, Тамила Викторовна Кравец, Александр Валерьевич Харченко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.