Чисельне рішення задачі управління виснаженням газових колекторів з низькопроникною покрівлею
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.275986Ключові слова:
схема Мятієва-Гірінського, газовий колектор, оптимальне управління, градієнтний метод, принцип максимумуАнотація
Сучасний етап розвитку математичного та програмного забезпечення процесів проектування розробки родовищ вуглеводнів характеризується не лише вдосконаленням засобів геологічного та гідродинамічного моделювання фільтрації пластових флюїдів, а й використанням алгоритмів оптимізації розробки газових родовищ. У роботі розглядається задача оптимального управління виснаженням газового колектора з низькопроникною покрівлею. За допомогою так званої гідравлічної схеми Мятієва-Гірінського, двовимірне рівняння, що описує нестаціонарний потік газу в колекторі з перемичкою, усереднюється за ємністю продуктивного колектора. Це зводиться до одновимірного рівняння з додатковим членом, що враховує газодинамічні співвідношення між колектором та перемичкою. Для чисельного вирішення задач управління технологічним процесом знайдена формула градієнта функціоналу, що характеризує виснаження колектора, а також застосований метод послідовних наближень, заснований на принципі максимуму Понтрягіна. При цьому пряма і сполучена крайові задачі вирішуються методом прямих, а необхідна витрата, не виходячи за межі максимально та мінімально можливої, визначається методом проекції градієнта зі спеціальним вибором кроку. Наведено коротку структурну схему алгоритму розв'язання задачі, на основі якого була складена комп'ютерна програма. Представлені результати розрахунків для визначення впливу значень комплексного параметра зв'язку не тільки на стан об'єкта, але і на режим роботи свердловини. Доцільність використання представленого інструменту оптимізації продиктована збільшенням частки родовищ
Посилання
- Fanchi, J. R. (2002). Production Analysis. Shared Earth Modeling, 227–244. doi: https://doi.org/10.1016/b978-075067522-2/50013-6
- Snyder, L. J. (1969). Two-Phase Reservoir Flow Calculations. Society of Petroleum Engineers Journal, 9 (02), 170–182. doi: https://doi.org/10.2118/2014-pa
- Ahmed, T., Meehan, D. N. (2012). Predicting Oil Reservoir Performance. Advanced Reservoir Management and Engineering, 485–539. doi: https://doi.org/10.1016/b978-0-12-385548-0.00005-1
- Polubarinova-Kochina, P. Ya. (1977). The Theory of Groundwater Movement. Moscow: Science, 664.
- Gusein-zade, M. A. (1965). Features of fluid motion in a non-homogeneous reservoir. Moscow: Nedra.
- Zakirov, S. N., Lapuk, B. B. (1974). Design and development of gas fields. Moscow: Nedra.
- Gromyko, G., Chuiko, M., Smychnik, A., Hrechka, A., Zlebava, A. (2007). Mathematical Modeling of Geofiltration and Geomigration Processes in Multilayer Systems. Computational Methods in Applied Mathematics, 7 (2), 163–177. doi: https://doi.org/10.2478/cmam-2007-0009
- Zhakabov, O. O. (2020). Models and algorithms for optimal control of filtration systems. Socio-economic and technical systems: research, design, optimization, 86, 6–12.
- Ravshanov, N., Nazirova, E. Sh., Ne'matov, A. (2020). Mathematical model and numerical algorithm for solving problems of gas filtration in two formation porous media with a low-permeability jumper. Journal of Problems of Computational and Applied Mathematics, 3 (27), 20–39.
- Kuk, E., Stopa, J., Kuk, M., Janiga, D., Wojnarowski, P. (2021). Petroleum Reservoir Control Optimization with the Use of the Auto-Adaptive Decision Trees. Energies, 14 (18), 5702. doi: https://doi.org/10.3390/en14185702
- Chen, Z. (2022). Second-Order Conditions for Fuel-Optimal Control Problems with Variable Endpoints. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 45 (2), 335–347. doi: https://doi.org/10.2514/1.g005865
- Bonaccorsi, S., Zălinescu, A. (2018). Maximum principle for an optimal control problem associated to a SPDE with nonlinear boundary conditions. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 465 (1), 359–378. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.05.016
- Hasan, A. (2013). Optimal Control of Petroleum Reservoirs. IFAC Proceedings Volumes, 46 (26), 144–149. doi: https://doi.org/10.3182/20130925-3-fr-4043.00055
- Bandaliyev, R. A., Guliyev, V. S., Mamedov, I. G., Sadigov, A. B. (2016). The optimal control problem in the processes described by the Goursat problem for a hyperbolic equation in variable exponent Sobolev spaces with dominating mixed derivatives. Journal of Computational and Applied Mathematics, 305, 11–17. doi: https://doi.org/10.1016/j.cam.2016.03.024
- Jamalbayov, M. A., Veliyev, N. A. (2017). The technique of early determination of reservoir drive of gas condensate and velotail oil deposits on the basis of new diagnosis indicators. TWMS J. Pure Appl. Math., 8 (2), 236–250. Available at: http://static.bsu.az/w24/V8N2/pp236-250.pdf
- El Aily, M., Khalil, M. H. M., Desouky, S. M., Batanoni, M. H., Mahmoud, M. R. M. (2013). Experimental studies on constant mass–volume depletion of gas-condensate systems. Egyptian Journal of Petroleum, 22 (1), 129–136. doi: https://doi.org/10.1016/j.ejpe.2012.06.003
- Pérez Rodríguez, S. (2022). Numerical modeling of the conservative exploitation of conventional gas reservoirs. Cogent Engineering, 9 (1). doi: https://doi.org/10.1080/23311916.2022.2148881
- Leonchuk, M. P. (1964). Numerical solution of problems of optimal processes with distributed parameters. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 4 (6), 189–198. doi: https://doi.org/10.1016/0041-5553(64)90091-6
- Vasilyev, F. P. (1981). Methods for solving extreme problems. Moscow: Science, 520.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Kamil Mamtiyev, Ulviyya Rzayeva, Aygun Abdulova
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
