Розробка математичної моделі та наближений аналітичний розв’язок задачі енергообнміну в системі «сонце – параболоїдний концентратор – теплоприймач»

Автор(и)

  • Станіслав Сергійович Масаликін Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, Україна https://orcid.org/0000-0002-2590-6760
  • Людмила Іванівна Книш Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, Україна https://orcid.org/0000-0003-3525-4804

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.282206

Ключові слова:

параболоїдний концентратор, математична модель, аналітичний розв’язок, функція помилок, верифікація результатів

Анотація

Об’єктом дослідження є процеси переносу випромінювання в системі «Сонце – параболоїдний концентратор – теплоприймач». Існує багато факторів, що впливають на значення щільності концентрованого теплового потоку, який надходить на поверхню теплоприймача. Дослідження впливу цих факторів на загальні енергетичні показники системи є важливою науковою проблемою, що вирішувалась в даній роботі. Для вирішення цієї проблеми було розроблено узагальнену математичну модель процесу переносу випромінювання в системі «Сонце – концентратор – теплоприймач», яку адаптовано для параболоїдного концентратора. Створена математична модель розв’язувалась наближеним аналітичним методом, в якому враховувались інтегральні та дискретні параметри системи, а також ймовірнісний розподіл аберацій поверхні концентратора, його розфокусування та інші випадкові впливи. Визначено безрозмірну щільність теплового потоку на поверхні теплоприймача для математично ідеального та реального параболоїдного концентратора фіксованої геометрії. За допомогою знайденого аналітичного розв’язку проведено верифікацію результатів, отриманих на основі методу Монте-Карло. Аналітичні та числові результати для математично ідеального та реального концентратора з незначними абераціями й чіткою орієнтацією на Сонце співпадають в межах допустимої похибки. Для реального концентратора із розфокусуванням спостерігається відхилення числових даних від аналітичних. Наявність відхилень пов’язана зі спрощенням в трактовці аналітичного ймовірнісного розподілу, в якому неможливо врахувати кожний вплив окремо. Отримані аналітичні результати будуть корисними при розробці реальних енергетичних установок і можуть бути використані практично на етапі перевірки адекватності моделі системи

Біографії авторів

Станіслав Сергійович Масаликін, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара

Аспірант

Кафедра комп’ютерних технологій

Людмила Іванівна Книш, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара

Доктор технічних наук, професор

Кафедра комп’ютерних технологій

Посилання

  1. Masalykin, S. S., Knysh, L. I. (2021). Monte Carlo algorithm for calculation of radiation transfer in the «sun – parabolic concentrator – heat receiver» system. Problems of Computational Mechanics and Strength of Structures, 33, 114–125. doi: https://doi.org/10.15421/4221010
  2. Masalykin, S., Knysh, L. (2022). Modeling of the energy losses through tracking error for the solar parabolic dish concentrator. Vidnovluvana Energetika, 2 (69), 26–31. doi: https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69).26-31
  3. Allouhi, H., Allouhi, A., Buker, M. S., Zafar, S., Jamil, A. (2022). Recent advances, challenges, and prospects in solar dish collectors: Designs, applications, and optimization frameworks. Solar Energy Materials and Solar Cells, 241, 111743. doi: https://doi.org/10.1016/j.solmat.2022.111743
  4. Kumar, K. H., Daabo, A. M., Karmakar, M. K., Hirani, H. (2022). Solar parabolic dish collector for concentrated solar thermal systems: a review and recommendations. Environmental Science and Pollution Research, 29 (22), 32335–32367. doi: https://doi.org/10.1007/s11356-022-18586-4
  5. Yang, S., Wang, J., Lund, P. D., Jiang, C., Liu, D. (2018). Assessing the impact of optical errors in a novel 2-stage dish concentrator using Monte-Carlo ray-tracing simulation. Renewable Energy, 123, 603–615. doi: https://doi.org/10.1016/j.renene.2018.02.034
  6. Jian, Y., Peng, Y. D., Liu, Y. X. (2022). An optical-mechanical integrated modeling method of solar dish concentrator system for optical performance analysis under service load. Energy, 261, 125283. doi: https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.125283
  7. Malik, M. Z., Shaikh, P. H., Zhang, S., Lashari, A. A., Leghari, Z. H., Baloch, M. H. et al. (2022). A review on design parameters and specifications of parabolic solar dish Stirling systems and their applications. Energy Reports, 8, 4128–4154. doi: https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.03.031
  8. Abbas, S., Yuan, Y., Hassan, A., Zhou, J., Ahmed, A., Yang, L., Bisengimana, E. (2023). Effect of the concentration ratio on the thermal performance of a conical cavity tube receiver for a solar parabolic dish concentrator system. Applied Thermal Engineering, 227, 120403. doi: https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2023.120403
  9. Shuai, Y., Xia, X., Tan, H. (2010). Numerical simulation and experiment research of radiation performance in a dish solar collector system. Frontiers of Energy and Power Engineering in China, 4 (4), 488–495. doi: https://doi.org/10.1007/s11708-010-0007-z
  10. Yan, J., Cheng, Z., Peng, Y. (2018). Effect of Tracking Error of Double-Axis Tracking Device on the Optical Performance of Solar Dish Concentrator. International Journal of Photoenergy, 2018, 1–13. doi: https://doi.org/10.1155/2018/9046127
  11. Jeter, S. M. (1986). The Distribution of Concentrated Solar Radiation in Paraboloidal Collectors. Journal of Solar Energy Engineering, 108 (3), 219–225. doi: https://doi.org/10.1115/1.3268096
  12. Shuai, Y., Xia, X.-L., Tan, H.-P. (2008). Radiation performance of dish solar concentrator/cavity receiver systems. Solar Energy, 82 (1), 13–21. doi: https://doi.org/10.1016/j.solener.2007.06.005
  13. Johnston, G. (1998). Focal region measurements of the 20m2 tiled dish at the Australian National University. Solar Energy, 63 (2), 117–124. doi: https://doi.org/10.1016/s0038-092x(98)00041-3
  14. Peatross, J., Ware, M. (2021). Physics of Light and Optics. Provo, 340.
  15. Stoudenets, V., Slavinska, K. (2019). Numerical calculation of parabolic and parabolic through concentrator parameters for the solar power system based on Stirling engine. Vidnovluvana Energetika, 1 (56), 36–44. doi: https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69).26-31 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2019.1(56).36-44
  16. Vittal, P. R. (2013). Analytical Geometry: 2D and 3D. Pearson India, 748.
  17. Grilikhes, V. A., Matveev, V. M., Poluektov, V. P. (1975). Solnechnye vysokotemperaturnye istochniki tepla dlya kosmicheskikh apparatov. Moscow: Mashinostroenie, 248.
  18. Klenke, A. (2014). Probability Theory: A Comprehensive Course. Springer, 638. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4471-5361-0
  19. Cinlar, E. (2011). Probability and Stochastics. Springer Science & Business Media, 558.
  20. Knysh, L. (2021). Comprehensive mathematical model and efficient numerical analysis of the design parameters of the parabolic trough receiver. International Journal of Thermal Sciences, 162, 106777. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2020.106777
  21. Knysh, L. (2022). Thermo-fluid modeling and thermodynamic analysis of low-temperature parabolic trough systems with multi-walled carbon nanotubes/water nanofluids. International Journal of Thermal Sciences, 181, 107770. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2022.107770
Розробка математичної моделі та наближений аналітичний розв’язок задачі енергообнміну в системі «сонце – параболоїдний концентратор – теплоприймач»

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-06-30

Як цитувати

Масаликін, С. С., & Книш, Л. І. (2023). Розробка математичної моделі та наближений аналітичний розв’язок задачі енергообнміну в системі «сонце – параболоїдний концентратор – теплоприймач». Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(8 (123), 37–45. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.282206

Номер

Том 3 № 8 (123) (2023): Енергозберігаючі технології та обладнання

Розділ

Енергозберігаючі технології та обладнання

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 Stanislav Masalykin, Lydmila Knysh

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.