Пошук та реалізація чисельного рішення задачі оптимального управління коливаннями в системі зв'язаних об'єктів
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2024.301714Ключові слова:
коливання системи, задача управління, метод прямих, функціональна збіжністьАнотація
У сучасному світі, де ефективність, стабільність і точність відіграють вирішальну роль, розробка та застосування оптимальних стратегій управління коливальними системами мають велике значення. Розглядаються питання, пов'язані з чисельним вирішенням задач управління, пов'язаних із демпфуванням коливальних систем, що складаються з двох об'єктів. Для чисельного вирішення обговорюваної задачі застосовуються метод проекції градієнта, заснований на формулі для першої варіації функціоналу, та метод послідовних наближень, пов'язаний з лінійністю крайових задач, що описують коливальні процеси. Коливання одного об'єкта описуються хвильовим рівнянням із граничними умовами першого порядку, коливання іншого об'єкта моделюються звичайним диференціальним рівнянням другого порядку. Крім того, вихідна та сполучена крайові задачі вирішуються прямими методами на кожному кроці ітерації. Запропоновано алгоритм чисельного розв'язання задачі та на його основі розроблено програмний код для реалізації. Чисельні результати, отримані в ході дослідження, демонструють наявність збіжності з точки зору функціональності, і знайдені в цьому процесі наближено оптимальні засоби управління є мінімізуючими послідовностями в просторі управління. Механізм управління і регулювання роботи системи за вхідними обмеженнями забезпечується спостережуваним зворотним зв'язком, що дозволяє системам з обмеженим збудженням зберігати стійкість і оптимальне функціонування в умовах зміни зовнішніх або внутрішніх обставин. Отримані результати також можуть бути використані для прогнозування поведінки системи в майбутньому, планування ресурсів, запобігання аварійних ситуацій чи оптимізації виробничих процесів
Посилання
- Gabasov, R. (1973). Special optimal controls. Moscow: Nauka, 256.
- Akan, M., Geçici, E. (2023). An application of optimal control in medical systems: optimal investment strategy in doctors. Network Modeling Analysis in Health Informatics and Bioinformatics, 12 (1). https://doi.org/10.1007/s13721-022-00408-9
- Kononenko, V. O. (1964). Oscillatory systems with limited excitation. Moscow: Nauka.
- Butkovsky, G. (1969). Distributed Control Systems. American Elsevier Publishing Company, 446.
- Egorov, A. I., Znamenskaya, L. N. (2012). Boundary observability of elastic vibrations in a system of sequentially connected strings. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 52 (9), 1233–1238. https://doi.org/10.1134/s0965542512070056
- Znamenskaya, L. N. (2007). Two-end observability of elastic vibrations in distributed and lumped parameter systems. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 47 (6), 900–914. https://doi.org/10.1134/s0965542507060024
- Egorov, A. I., Znamenskaya, L. N. (2010). Observability of elastic oscillations of the network with distributed and concentrated parameters on free boundaries. Trudy Inst. Mat. i Mekh. UrO RAN, 16 (5), 76–81.
- Egorov, A. I., Znamenskaya, L. N. (2009). Controllability of vibrations of a net of coupled objects with distributed and lumped parameters. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 49 (5), 786–796. https://doi.org/10.1134/s0965542509050054
- Egorov, A. I. (1965). Optimal processes in systems containing distributed parameter plants. Avtomatika i Telemekhanika, 26 (6), 977–994.
- Sakawa, Y. (1964). Solution of an optimal control problem in a distributed-parameter system. IEEE Transactions on Automatic Control, 9 (4), 420–426. https://doi.org/10.1109/tac.1964.1105753
- Mamtiyev, K., Aliyeva, T., Rzayeva, U. (2021). Analysis of one class of optimal control problems for distributed-parameter systems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (113)), 26–33. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.241232
- Henrion, D., Kružík, M., Weisser, T. (2019). Optimal control problems with oscillations, concentrations and discontinuities. Automatica, 103, 159–165. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2019.01.030
- Liu, X., Wang, S., Zeng, L., Yuan, S., Hao, Z., Lu, X. (2023). An Adaptive Additional Control Strategy for Suppressing Low-Frequency Grid Oscillations in Doubly-Fed Wind Farms, 57 (9), 1156–1164. https://doi.org/10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.135
- Papadopoulos, A., Gavalas, I., Chasalevris, A. (2023). Controlling bifurcations in high-speed rotors utilizing active gas foil bearings. Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences. https://doi.org/10.24425/bpasts.2023.146796
- Arroyo, J., Spiessens, F., Helsen, L. (2022). Comparison of Optimal Control Techniques for Building Energy Management. Frontiers in Built Environment, 8. https://doi.org/10.3389/fbuil.2022.849754
- Manuel V., C., Francisco, M. (2021). A Powerful Tool for Optimal Control of Energy Systems in Sustainable Buildings: Distortion Power Bivector. Energies, 14 (8), 2177. https://doi.org/10.3390/en14082177
- Semaan, R., Oswald, P., Cornejo Maceda, G. Y., Noack, B. R. (2023). Aerodynamic optimization of a generic light truck under unsteady conditions using gradient-enriched machine learning control. Experiments in Fluids, 64 (3). https://doi.org/10.1007/s00348-023-03587-x
- Sowa, S. W., Baldea, M., Contreras, L. M. (2014). Optimizing Metabolite Production Using Periodic Oscillations. PLoS Computational Biology, 10 (6), e1003658. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003658
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Kamil Mamtiyev, Ulviyya Rzayeva
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
