Розроблення математичних моделей теплопровідності для пристроїв сучасної електронної техніки з елементами шаруватої структури

Автор(и)

  • Василь Іванович Гавриш Національний університет «Львівська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0003-3092-2279
  • Ельвіра Анатоліївна Джумеля Національний університет «Львівська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0003-3146-8725
  • Степан Іванович Качан Національний університет «Львівська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0003-0306-9110
  • Вікторія Юріївна Майхер Національний університет «Львівська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0003-0786-6950
  • Ігор Олександрович Рабійчук Національний університет «Львівська політехніка», Україна https://orcid.org/0009-0002-0881-0406

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2024.309346

Ключові слова:

температурне поле, теплопровідність матеріалу, термостійкість конструкцій, термочутливий матеріал, теплоактивна поверхня

Анотація

Розглянуто процес теплопровідності для ізотропних шаруватих середовищ з внутрішнім тепловим нагріванням. Внаслідок неоднорідності середовищ у результаті теплового навантаження виникають значні температурні градієнти. Для  встановлення температурних режимів ефективної роботи електронних пристроїв розроблено лінійні та нелінійні математичні моделі визначення температурного поля, що дасть змогу в подальшому проаналізувати температурні режими в цих теплоактивних середовищах. Коефіцієнт теплопровідності для наведених конструкцій подано єдиним цілим із використанням асиметричних одиничних функцій. Унаслідок цього на поверхнях спряження шарів автоматично виконуються умови ідеального теплового контакту. Це приводить до розв’язування одного рівняння теплопровідності з розривними та сингулярними коефіцієнтами та крайовими умовами на межових поверхнях середовища. Для лінеаризації нелінійних крайових задач запроваджено лінеаризуючі функції. У замкнутому вигляді отримано аналітичні розв’язки як лінійних, так і нелінійних крайових задач. Для термочутливих середовищ, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів від температури, яку часто спостерігають при розв’язуванні багатьох практичних задачах. У результаті отримано аналітичні співвідношення для визначення розподілу температури у цих середовищах. На основі цього виконано числовий експеримент і геометрично відображено його залежно від просторових координат. Це свідчить, що розроблені лінійні та нелінійні математичні моделі свідчать про їх адекватність реальному фізичному процесу. Вони дають змогу аналізувати теплоактивні середовища щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих вузлів та їх елементів, а й всієї конструкції

Біографії авторів

Василь Іванович Гавриш, Національний університет «Львівська політехніка»

Доктор технічних наук, професор

Кафедра програмного забезпечення

Ельвіра Анатоліївна Джумеля, Національний університет «Львівська політехніка»

Доктор філософії

Кафедра програмного забезпечення

Степан Іванович Качан, Національний університет «Львівська політехніка»

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра цивільної безпеки

Вікторія Юріївна Майхер, Національний університет «Львівська політехніка»

Кандидат технічних наук

Кафедра програмного забезпечення

Ігор Олександрович Рабійчук, Національний університет «Львівська політехніка»

Аспірант

Кафедра програмного забезпечення

Посилання

  1. Havrysh, V. I. (2021). Mathematical Models of the Temperature Field in Heat-sensitive Elements of Electronic Devices. Electronic modeling, 43 (6), 19–33. https://doi.org/10.15407/emodel.43.06.019
  2. Shevchuk, V. A. (2024). Methodology of Investigations of the Thermal Stressed State of Bodies with Thin Multilayer Coatings. Journal of Mathematical Sciences, 278 (5), 780–794. https://doi.org/10.1007/s10958-024-06961-0
  3. Protsiuk, B. V. (2023). Nonstationary Problems of Heat Conduction for a Thermosensitive Plate with Nonlinear Boundary Condition on One Surface. Journal of Mathematical Sciences, 272 (1), 135–150. https://doi.org/10.1007/s10958-023-06405-1
  4. Zhuravchak, L. M., Zabrodska, N. V. (2020). Using of partly-boundary elements as a version of the indirect near-boundary element method for potential field modeling. Mathematical Modeling and Computing, 8 (1), 1–10. https://doi.org/10.23939/mmc2021.01.001
  5. Zhuravchak, L. (2019). Mathematical Modelling of Non-stationary Processes in the Piecewise-Homogeneous Domains by Near-Boundary Element Method. Advances in Intelligent Systems and Computing, 64–77. https://doi.org/10.1007/978-3-030-33695-0_6
  6. Zhao, Y., Zhou, J., Guo, M., Xu, Y. (2024). Equivalent thin-layer temperature field model (ETTM) for bolted rotors to describe interface temperature jump. International Journal of Heat and Mass Transfer, 222, 125086. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.125086
  7. Breukelman, H. J., Santofimia, M. J., Hidalgo, J. (2023). Dataset of a thermal model for the prediction of temperature fields during the creation of austenite/martensite mesostructured materials by localized laser treatments in a Fe-Ni-C alloy. Data in Brief, 48, 109110. https://doi.org/10.1016/j.dib.2023.109110
  8. Zhang, W., Wu, M., Du, S., Chen, L., Hu, J., Lai, X. (2023). Modeling of Steel Plate Temperature Field for Plate Shape Control in Roller Quenching Process. IFAC-PapersOnLine, 56 (2), 6894–6899. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2023.10.493
  9. Filipov, S. M., Faragó, I., Avdzhieva, A. (2023). Mathematical Modelling of Nonlinear Heat Conduction with Relaxing Boundary Conditions. Lecture Notes in Computer Science, 146–158. https://doi.org/10.1007/978-3-031-32412-3_13
  10. Evstatieva, N., Evstatiev, B. (2023). Modelling the Temperature Field of Electronic Devices with the Use of Infrared Thermography. 2023 13th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering (ATEE). https://doi.org/10.1109/atee58038.2023.10108375
  11. Liu, H., Yu, J., Wang, R. (2023). Dynamic compact thermal models for skin temperature prediction of portable electronic devices based on convolution and fitting methods. International Journal of Heat and Mass Transfer, 210, 124170. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124170
  12. Bianco, V., De Rosa, M., Vafai, K. (2022). Phase-change materials for thermal management of electronic devices. Applied Thermal Engineering, 214, 118839. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.118839
  13. Mathew, J., Krishnan, S. (2021). A Review On Transient Thermal Management of Electronic Devices. Journal of Electronic Packaging. https://doi.org/10.1115/1.4050002
  14. Zhou, K., Ding, H., Steenbergen, M., Wang, W., Guo, J., Liu, Q. (2021). Temperature field and material response as a function of rail grinding parameters. International Journal of Heat and Mass Transfer, 175, 121366. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.121366
  15. Zhang, Q., Song, H., Gao, C. (2023). The 3-D problem of temperature and thermal flux distribution around defects with temperature-dependent material properties. Thermal Science, 27 (5 Part B), 3903–3920. https://doi.org/10.2298/tsci221003028z
  16. Song, H., Song, K., Gao, C. (2019). Temperature and thermal stress around an elliptic functional defect in a thermoelectric material. Mechanics of Materials, 130, 58–64. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2019.01.008
  17. Havrysh, V., Kochan, V. (2023). Mathematical Models to Determine Temperature Fields in Heterogeneous Elements of Digital Devices with Thermal Sensitivity Taken into Account. 2023 IEEE 12th International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS). https://doi.org/10.1109/idaacs58523.2023.10348875
  18. Havrysh, V. I., Kolyasa, L. I., Ukhanska, O. M., Loik, V. B. (2019). Determination of temperature field in thermally sensitive layered medium with inclusions. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 1, 76–82. https://doi.org/10.29202/nvngu/2019-1/5
  19. Havrysh, V., Ovchar, I., Baranetskyj, J., Pelekh, J., Serduik, P. (2017). Development and analysis of mathematical models for the process of thermal conductivity for piecewise uniform elements of electronic systems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (5 (85)), 23–33. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.92551
  20. Havrysh, V. I., Kosach, A. I. (2012). Boundary-value problem of heat conduction for a piecewise homogeneous layer with foreign inclusion. Materials Science, 47 (6), 773–782. https://doi.org/10.1007/s11003-012-9455-4
  21. Gavrysh, V., Tushnytskyy, R., Pelekh, Y., Pukach, P., Baranetskyi, Y. (2017). Mathematical model of thermal conductivity for piecewise homogeneous elements of electronic systems. 2017 14th International Conference The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM). https://doi.org/10.1109/cadsm.2017.7916146
Розроблення математичних моделей теплопровідності для пристроїв сучасної електронної техніки з елементами шаруватої структури

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-08-28

Як цитувати

Гавриш, В. І., Джумеля, Е. А., Качан, С. І., Майхер, В. Ю., & Рабійчук, І. О. (2024). Розроблення математичних моделей теплопровідності для пристроїв сучасної електронної техніки з елементами шаруватої структури. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(5 (130), 34–44. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2024.309346

Номер

Том 4 № 5 (130) (2024): Прикладна фізика

Розділ

Прикладна фізика

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Vasyl Havrysh, Elvira Dzhumelia, Stepan Kachan, Viktoria Maikher, Ihor Rabiichuk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.