Метод розв'язання розподільчих задач математичного програмування в умовах нечітких вихідних даних
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2024.310569Ключові слова:
розподільна задача математичного програмування, нечіткі вихідні дані, метод розв'язання задачіАнотація
Об’єкт дослідження – обширний клас задач математичного програмування за умов невизначеності вихідних даних. Сформульований об’єкт породжує підклас завдань раціонального розподілу обмеженого ресурсу умовах вихідних даних, описаних у термінах нечіткої математики. Традиційний, стандартно використовуваний метод вирішення таких завдань ґрунтується на оптимізації в середньому. Для отримання такого рішення достатньо в аналітичному описі математичної моделі відповідної задачі усі нечіткі вихідні дані замінити їх на модальні значення. Для вирішення детермінованої задачі, що виходить при цьому, можна використовувати відомі методи математичного програмування. Однак, результати такого рішення можна застосовувати на практиці, якщо носії нечітких параметрів задані компактно, тобто інтервали можливих значень, нечітких параметрів задачі невеликі. В іншому випадку, реалізація цього рішення може призвести до непередбачувано великих втрат. Інші альтернативні підходи ґрунтуються на використанні недостатньо інформативних оцінок найкращих чи найгірших із можливих значень нечітких параметрів задачі. Ці обставини роблять актуальними розробку методу вирішення задачі раціонального розподілу обмеженого ресурсу в умовах нечітко заданих вихідних даних. Для вирішення сформульованої задачі раціонального розподілу обмеженого ресурсу конструктивно реалізується продуктивна ідея побудови запропонованого загального методу оптимізації в умовах невизначеності вихідних даних. При цьому вихідна задача зведена до чіткої задачі оптимізації комплексного критерію, побудованого на основі цільової функції вихідної задачі та набору функцій належності нечітких параметрів. Розглянуто приклад розв’язання задачі, що призводить до вирішення, кращого, ніж отримане на основі модальних значень нечітких параметрів задачі
Посилання
- Gill, P. E., Murray, W., Wright, M. H. (1981). Practical optimization. Academic Press Inc.
- Taha, H. A. (2007). Operations Research: An Introduction. Pearson. Available at: https://dl.icdst.org/pdfs/files3/7e932ab65f9aa3de7122b4cea3587377.pdf
- Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8 (3), 338–353. https://doi.org/10.1016/s0019-9958(65)90241-x
- Liao, T. W., Egbelu, P. J., Sarker, B. R., Leu, S. S. (2011). Metaheuristics for project and construction management – A state-of-the-art review. Automation in Construction, 20 (5), 491–505. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2010.12.006
- Mandi, J., Demirovi, E., Stuckey, P. J., Guns, T. (2020). Smart Predict-and-Optimize for Hard Combinatorial Optimization Problems. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, 34 (02), 1603–1610. https://doi.org/10.1609/aaai.v34i02.5521
- İnce, N. (2021). Generalized Fuzzy Entropy Optimization Methods for Fuzzy Data Analysis. Intelligent and Fuzzy Techniques for Emerging Conditions and Digital Transformation, 453–460. https://doi.org/10.1007/978-3-030-85626-7_53
- Li, F.-C., Jin, C.-X. (2008). Study on fuzzy optimization methods based on principal operation and inequity degree. Computers & Mathematics with Applications, 56 (6), 1545–1555. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2008.02.042
- Mai, D. S., Dang, T. H., Ngo, L. T. (2020). Optimization of interval type-2 fuzzy system using the PSO technique for predictive problems. Journal of Information and Telecommunication, 5 (2), 197–213. https://doi.org/10.1080/24751839.2020.1833141
- Ekel, P. Ya. (1999). Approach to decision making in fuzzy environment. Computers & Mathematics with Applications, 37 (4-5), 59–71. https://doi.org/10.1016/s0898-1221(99)00059-0
- Liu, G., Yu, J. (2007). Gray correlation analysis and prediction models of living refuse generation in Shanghai city. Waste Management, 27 (3), 345–351. https://doi.org/10.1016/j.wasman.2006.03.010
- Halilović, D., Gligorić, M., Gligorić, Z., Pamučar, D. (2023). An Underground Mine Ore Pass System Optimization via Fuzzy 0–1 Linear Programming with Novel Torricelli–Simpson Ranking Function. Mathematics, 11 (13), 2914. https://doi.org/10.3390/math11132914
- Kicsiny, R., Hufnagel, L., Varga, Z. (2022). Allocation of limited resources under quadratic constraints. Annals of Operations Research, 322 (2), 793–817. https://doi.org/10.1007/s10479-022-05114-3
- Bertalanfi, L. fon. (1973). Istoriya i status obschey teorii sistem. V kn.: Sistemnye issledovaniya. Metodologicheskie problemy. Ezhegodnik. Moscow: «Nauka», 20–37.
- Raskin, L., Sira, O. (2016). Method of solving fuzzy problems of mathematical programming. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (83)), 23–28. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.81292
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Lev Raskin, Oksana Sira, Artur Hatunov, Roman Riabokon, Rodyslav Sinitsyn
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
