Розробка універсального методу оптимізації в умовах нечітких вихідних даних
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.322367Ключові слова:
метод оптимізації, нечіткі вихідні дані, розробка підходуАнотація
Об’єкт дослідження – метод оптимізації за умов, коли вихідні дані (параметри системи чи середовища, у якій функціонує система) не визначено точно. Проблема, що виникає при цьому, пов’язана з відсутністю універсальних математичних методів, що вирішують оптимізаційні завдання в умовах невизначеності вихідних даних. Для вирішення цих завдань пропонуються підходи, що базуються на перетворенні вихідних нечітких завдань до чітких завдань математичного програмування. При цьому як шуканий результат пропонуються або розв’язання задачі оптимізації «в середньому», або рішення, отримані для екстремальних значень неточно заданих параметрів задачі. Помилка одержуваного при цьому рішення непрогнозована.
У роботі запропоновано альтернативний підхід до вирішення оптимізаційних завдань за умов нечіткості вихідних даних. Метод заснований на використанні мультиплікативної згортки цільової функції задачі та набору функцій належності нечітких параметрів. Особливість методу в тому, що він стійкий щодо можливого розмаїття аналітичних описів цільової функції задачі та забезпечує отримання адекватного рішення, що враховує реальну невизначеність вихідних даних. Принципова особливість методу: спосіб його побудови та обчислювальна схема його реалізації ніяк не залежать від типу, характеру та складності аналітичного опису цільової функції вихідної задачі. При цьому для реалізації запропонованої оптимізаційної процедури достатньо мати можливість розрахунку значення цільової функції на будь-якому наборі її змінних. Показано, що у всіх випадках вихідне завдання з нечіткістю вихідних даних перетворюється на звичайну детерміновану задачу оптимізації, що вирішується відомими методами. Наведено приклад аналітичного розв’язання задачі
Посилання
- Antczak, T. (2024). On optimality for fuzzy optimization problems with granular differentiable fuzzy objective functions. Expert Systems with Applications, 240, 121891. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2023.121891
- Chen, W., Zhou, Z. (2019). Characterizations of the Solution Sets of Generalized Convex Fuzzy Optimization Problem. Open Mathematics, 17 (1), 52–70. https://doi.org/10.1515/math-2019-0005
- Diniz, M. M., Gomes, L. T., Bassanezi, R. C. (2021). Optimization of fuzzy-valued functions using Zadeh’s extension principle. Fuzzy Sets and Systems, 404, 23–37. https://doi.org/10.1016/j.fss.2020.07.007
- Khatua, D., Maity, K., Kar, S. (2020). A fuzzy production inventory control model using granular differentiability approach. Soft Computing, 25 (4), 2687–2701. https://doi.org/10.1007/s00500-020-05329-1
- Majeed, S. N. (2019). Fuzzy preinvexity via ranking value functions with applications to fuzzy optimization problems. Journal of Interdisciplinary Mathematics, 22 (8), 1485–1494. https://doi.org/10.1080/09720502.2019.1706846
- Oliva, D., Copado, P., Hinojosa, S., Panadero, J., Riera, D., Juan, A. A. (2020). Fuzzy Simheuristics: Solving Optimization Problems under Stochastic and Uncertainty Scenarios. Mathematics, 8 (12), 2240. https://doi.org/10.3390/math8122240
- Zhang, S., Chen, M., Zhang, W., Zhuang, X. (2020). Fuzzy optimization model for electric vehicle routing problem with time windows and recharging stations. Expert Systems with Applications, 145, 113123. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2019.113123
- Ladj, A., Tayeb, F. B.-S., Varnier, C., Dridi, A. A., Selmane, N. (2019). Improved Genetic Algorithm for the Fuzzy Flowshop Scheduling Problem with Predictive Maintenance Planning. 2019 IEEE 28th International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), 1300–1305. https://doi.org/10.1109/isie.2019.8781464
- Shao, Z., Shao, W., Pi, D. (2020). Effective heuristics and metaheuristics for the distributed fuzzy blocking flow-shop scheduling problem. Swarm and Evolutionary Computation, 59, 100747. https://doi.org/10.1016/j.swevo.2020.100747
- Raskin, L., Sira, O. (2016). Method of solving fuzzy problems of mathematical programming. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (83)), 23–28. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.81292
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Lev Raskin, Oksana Sira, Larysa Sukhomlyn, Viacheslav Karpenko, Vitalii Vlasenko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
