Визначення закономірностей коливань та стікості прямокутних пластин у нескінченно довгому прямокутному паралелепіпеді з ідеальною рідиною
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.323200Ключові слова:
прямокутні пластини, ідеальна рідина, нескінченно довгий прямокутний паралелепіпед, плоскі коливання, стійкістьАнотація
Об’єктом дослідження є дві тонкі пружні ізотропні прямокутні пластини у нескінченно довгому прямокутному паралелепіпеді з ідеальною рідиною. Перша пластина є верхньою основою прямокутного паралелепіпеда, а друга – горизонтально розділяє ідеальні рідини, які мають різну щільність. Предметом дослідження є нормальні спільні плоскі коливання пружних прямокутних пластин і нестисливої рідини та умови, що забезпечують стійкість цих коливань.
У лінійній постановці досліджено частотний спектр нормальних плоских коливань двох пружних ізотропних пластин у нескінченно довгому прямокутному паралелепіпеді з ідеальною нестисливою рідиною. Частотне рівняння сумісних коливань пластин і ідеальної рідини зведено у вигляді визначника восьмого порядку для довільних випадків закріплення контурів пластин. Проаналізовано випадок затиснених контурів пластин, та випадок відродження пластин в мембрани. На підставі аналітичних досліджень нескінченних рядів у трансцендентному частотному рівнянні отримані точні умови стійкості сумісних коливань пластин і рідини. Показано, що нестійкість коливань пластин і рідини виникає, коли більш важка рідина знаходиться над менш важкої рідиною. Виведені умови стійкості симетричних і несиметричних коливань пластин і рідини не залежать від пружних параметрів верхньої пластини, масових характеристик пластин та глибин заповнення рідин. Аналітично отримані точні умови стійкості сумісних коливань пласти і рідини узагальнюють раніше отримані наближені умови стійкості для цієї задачі. Проведені чисельні розрахунки частотного рівняння підтвердили аналітичні дослідження умов стійкості. Отримані результати можуть бути використані при розрахунку та конструюванні механічних об’єктів, що пов’язані зі зберіганням та транспортуванням рідких вантажів
Посилання
- Trocenko, V. A. (1995). Svobodnye kolebaniya zhidkosti v pryamougolnom kanale s uprugoy membranoy na svobodnoy poverhnosti. Prikladnaya mehanika, 31 (8), 74–80.
- Bohun, R. I., Trotsenko, V. A. (2009). Vilni kolyvanni ridyny v priamokutnomu kanali z dovilnym symetrychnym dnom ta pruzhnoiu membranoiu na vilniy poverkhni. Problemy dynamiky ta stiykosti bahatovymirnykh system, 6 (3), 53–76.
- Kononov, Yu. N., Lymar, A. A. (2018). On the update of the conditions of the stability of vibrations of the plate separating ideal liquids in a rectangular channel with hard foundations. Intern. Journal of Mechanical Engineering and Information Technology, 06 (1), 1755–1760.
- Kononov, Y., Lymar, О. (2022). Stability of the coupled liquid-elastic bottom oscillations in a rectangular tank. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Sofia, 52, 164–178. https://doi.org/10.55787/jtams.22.52.2.164
- Jeong, K.-H., Yoo, G.-H., Lee, S.-C. (2004). Hydroelastic vibration of two identical rectangular plates. Journal of Sound and Vibration, 272 (3-5), 539–555. https://doi.org/10.1016/s0022-460x(03)00383-3
- Zhou, D., Liu, W. (2006). Hydroelastic vibrations of flexible rectangular tanks partially filled with liquid. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 71 (2), 149–174. https://doi.org/10.1002/nme.1921
- Tariverdilo, S., Shahmardani, M., Mirzapour, J., Shabani, R. (2013). Asymmetric free vibration of circular plate in contact with incompressible fluid. Applied Mathematical Modelling, 37 (1-2), 228–239. https://doi.org/10.1016/j.apm.2012.02.025
- Kononov, Yu. M., Dzhukha, Yu. O. (2020). Vibrations of Two-Layer Ideal Liquid in a Rigid Cylindrical Vessel with Elastic Bases. Journal of Mathematical Sciences, 246 (3), 365–383. https://doi.org/10.1007/s10958-020-04745-w
- Kononov, Yu. M. (2022). Stability of the Equilibrium State of a Rigid Body with Multilayer Ideal Liquid Separated by Elastic Plates. Ukrainian Mathematical Journal, 73 (10), 1551–1565. https://doi.org/10.1007/s11253-022-02013-5
- Kononov, Yu. M. (2023). On the solution of a complicated biharmonic equation in a hydroelasticity problem. Journal of Mathematical Sciences, 274 (3), 340–351. https://doi.org/10.1007/s10958-023-06604-w
- Jeong, K.-H. (2025). Dynamic characteristics of a horizontal rectangular vessel partially or fully filled with a fluid. Nuclear Engineering and Technology, 57 (3), 103258. https://doi.org/10.1016/j.net.2024.10.020
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Yuriy Kononov, Oleksandr Lymar
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
