Розробка процедури розрахунку задач механіки еластомерів на основі мови Open Modeling Language

Автор(и)

  • Володимир Володимирович Лаврик Київський національний університет технологій та дизайну, Україна https://orcid.org/0000-0002-6448-2470
  • Ігор Тимофійович Богданов Бердянський державний педагогічний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-6274-1969
  • Ганна Миколаївна Алєксєєва Бердянський державний педагогічний університет, Україна https://orcid.org/0000-0003-3204-3139
  • Олександр Володимирович Антоненко Бердянський державний педагогічний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-9542-4791
  • Олександр Сергійович Овсянніков Бердянський державний педагогічний університет, Україна https://orcid.org/0000-0003-4972-3472

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.326219

Ключові слова:

моментна схема скінченних елементів, варіаційний принцип Лагранжа, математична модель еластомерних конструкцій

Анотація

Об’єктом дослідження є напружено-деформований стан еластомерних конструкцій. При вирішенні практичних завдань механіки еластомерів постає проблема вибору ефективної розрахункової схеми, що базується на методах обчислювальної математики. Однак через недостатню кількість досліджень складно оцінити оптимальність тієї чи іншої методики, що обумовлює необхідність аналізу обчислювальних алгоритмів із подальшим порівнянням їх переваг і недоліків.

При проєктуванні еластомерних конструкцій актуальною є проблема чисельного аналізу їх напружено-деформованого стану. Однією з ключових характеристик є стисливість матеріалу, яку рівняння для нестисливих середовищ не враховують. У тонкошарових гумових елементах цей ефект стає більш вираженим із зростанням відношення одного з геометричних розмірів до товщини конструкції.

Використання методу скінченних елементів у переміщеннях, попри його зручність, стикається з обчислювальними похибками. При наближенні коефіцієнта Пуассона до 0,5 виникають чисельні нестабільності, що ускладнює отримання достовірних розрахункових результатів.

У роботі запропоновано новий підхід до організації обчислювальних схем у спеціалізованих автоматизованих системах проєктування, що забезпечує точніше моделювання напружено-деформованого стану конструкцій. Основою є використання Open Modeling Language, що спрощує опис задач механіки та відповідних чисельних схем у межах єдиного варіаційного підходу.

Ключовим результатом є отримання універсальних формул для визначення потенційної енергії системи на основі моментної схеми скінченних елементів. Запропонований підхід усуває ефект «помилкового зсуву» та підвищує точність чисельних розрахунків слабкокомпресійних матеріалів, що підтверджується чисельним аналізом та експериментальними даними

Біографії авторів

Володимир Володимирович Лаврик, Київський національний університет технологій та дизайну

Кандидат фізико-математичних наук

Кафедра інформаційних та комп’ютерних технологій

Ігор Тимофійович Богданов, Бердянський державний педагогічний університет

Доктор педагогічних наук, професор, член-кореспондент НАПН України, заслужений діяч науки і техніки України

Ректор

Кафедра професійної освіти та технологій

Ганна Миколаївна Алєксєєва, Бердянський державний педагогічний університет

Кандидат педагогічних наук, доцент

Кафедра комп’ютерних технологій та інформатики

Олександр Володимирович Антоненко, Бердянський державний педагогічний університет

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра комп’ютерних технологій та інформатики

Олександр Сергійович Овсянніков, Бердянський державний педагогічний університет

Кандидат педагогічних наук, доцент

Кафедра комп’ютерних технологій та інформатики

Посилання

  1. Biderman, V. L., Sukhova, N. A. (1968). Calculation of cylindrical and rectangular long rubber compression shock absorbers. Strength of Materials, 13, 55–72.
  2. Bulat, A. F., Dirda, V. I., Karnaukhov, V. G., Agal’tsov, G. M. (2021). Effect of Ionizing Radiation on the Mechanical Behavior of Rubber Materials. International Applied Mechanics, 57 (4), 379–385. https://doi.org/10.1007/s10778-021-01089-z
  3. Drass, M. (2020). Elastomers and their Mechanical Behaviour. Constitutive Modelling and Failure Prediction for Silicone Adhesives in Façade Design, 37–63. https://doi.org/10.1007/978-3-658-29255-3_3
  4. Feng, H., Zhou, J., Gao, S., Jiang, L. (2021). Finite element simulation of the viscoelastic behavior of elastomers under finite deformation with consideration of nonlinear material viscosity. Acta Mechanica, 232 (10), 4111–4132. https://doi.org/10.1007/s00707-021-03042-0
  5. Grebenyuk, S., Smoliankova, T., Klymenko, M., Kudin, O. (2020). The homogenization of multi­modular composites at their longitudinal deformation. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (7 (105)), 13–19. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.199968
  6. Zhang, L., Yu, W. (2015). Variational asymptotic homogenization of elastoplastic composites. Composite Structures, 133, 947–958. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.07.117
  7. Martynenko, V. G., L'vov, G. I. (2016). A numerical method for determining anisotropic visco-elastic properties of orthogonally reinforced composite material. Vestnik NTU "KhPI". Series: Dynamics and Strength of Machines, 46 (1218), 44–51.
  8. Nikishkov, G., Nikishkov, Y., Makeev, A. (2013). Finite element mesh generation for composites with ply waviness based on X-ray computed tomography. Advances in Engineering Software, 58, 35–44. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2013.01.002
  9. Dyrda, V., Lapin, V., Lysytsia, M., Puhach, A., Bulat, I., Pankevych, I. et al. (2022). Some problems of the new radiation-resistant rubber mechanics in vibrating machines at hard γ-radiation. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 970 (1), 012017. https://doi.org/10.1088/1755-1315/970/1/012017
  10. Mezhuyev, V., Lavrik, V. (2015). Improved Finite Element Approach for Modeling Three-Dimensional Linear-Elastic Bodies. Indian Journal of Science and Technology, 8 (30). https://doi.org/10.17485/ijst/2015/v8i1/57727
  11. Bulat, À. F., Dyrda, V. I., Grebenyuk, S. M., Klymenko, M. I. (2020). Determination of Effective Characteristics of a Fibrous Composite with Account of Viscoelastic Deformation of its Components. Strength of Materials, 52 (5), 691–699. https://doi.org/10.1007/s11223-020-00221-7
  12. Gulyar, A. I., Sakharov, A. S., Stepashko, V. I. (1986). Application of the semianalytical finite element method to solving spatial problems of fracture mechanics of axisymmetric bodies. Strength of Materials, 18 (7), 959–963. https://doi.org/10.1007/bf01522700
  13. Bulat, A. F., Dyrda, V. I., Grebenyuk, S. M., Klymenko, M. I. (2022). Numerical Simulation of Viscoelastic Deformation of Rubber Shock Absorbers Based on the Exponential Law. Strength of Materials, 54 (5), 776–784. https://doi.org/10.1007/s11223-022-00454-8
  14. Çakmak, U. D., Major, Z. (2013). Experimental Thermomechanical Analysis of Elastomers Under Uni- and Biaxial Tensile Stress State. Experimental Mechanics, 54 (4), 653–663. https://doi.org/10.1007/s11340-013-9820-8
  15. Choporov, S., Homeniuk, S., Grebenyuk, S. (2018). Optimized smoothing of discrete models of the implicitly defined geometrical objects’ surfaces. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (4 (93)), 52–60. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.130787
  16. Re, D., De Angelis, F., Augusti, G., Augusti, D., Caputi, S., D’Amario, M., D’Arcangelo, C. (2015). Mechanical Properties of Elastomeric Impression Materials: An In Vitro Comparison. International Journal of Dentistry, 2015, 1–8. https://doi.org/10.1155/2015/428286
  17. Rocker, S., Rayer, M., Ternes, S., Schiffers, R. (2023). Substitution of elastomer components under cyclic loading by thermoplastic elastomers: Investigations of static and dynamic properties. Structural And Physical Aspects Of Construction Engineering 2022 (SPACE 2022): 5th International Scientific Conference, 2950, 150002. https://doi.org/10.1063/5.0168347
  18. Menning, J. D. M., Ewert, A., Prokopchuk, A., Schlecht, B., Henke, M., Wallmersperger, T. (2023). Finite element based modeling and simulation of an elastomer gear rim. PAMM, 23 (1). https://doi.org/10.1002/pamm.202200141
  19. Piszko, P., Kryszak, B., Gazińska, M., Słota, D., Sobczak-Kupiec, A., Włodarczyk, M. et al. (2023). The effect of filler content on mechanical properties and cell response of elastomeric PGS/apatite foam scaffolds. Ceramics International, 49 (15), 25353–25363. https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2023.05.071
  20. Borreguero, A. M., Izarra, I., Garrido, I., Trzebiatowska, P. J., Datta, J., Serrano, Á. et al. (2021). Thermal and Mechanical Behavior of Elastomers Incorporated with Thermoregulating Microcapsules. Applied Sciences, 11 (12), 5370. https://doi.org/10.3390/app11125370
  21. Mezhuyev, V., Homenyuk, S., Lavrik, V. (2015). Computation of elastomers properties using FORTU-FEM CAD system. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, 10 (20), 9167–9173. Available at: https://www.arpnjournals.org/jeas/research_papers/rp_2015/jeas_1115_2853.pdf
  22. Coll, N., Guerrieri, M. (2017). Parallel constrained Delaunay triangulation on the GPU. International Journal of Geographical Information Science, 31 (7), 1467–1484. https://doi.org/10.1080/13658816.2017.1300804
  23. Fayolle, P.-A., Pasko, A. (2012). Optimized surface discretization of functionally defined multi-material objects. Advances in Engineering Software, 45 (1), 301–312. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2011.10.007
  24. Choporov, S., Homeniuk, S., Grebenyuk, S., Kudin, O. (2019). Development of a method for triangulation of inhomogeneous regions represented by functions. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (4 (100)), 21–27. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.174010
  25. Hniezdovskyi, O., Kudin, O., Belokon, Y., Kruglyak, D., Ilin, S. (2022). Designing an object-oriented architecture for the finite element simulation of structural elements. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6 (2 (120)), 78–84. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.268018
  26. Havrylenko, Y., Cortez, J. I., Kholodniak, Y., Alieksieieva, H., Garcia, G. T. (2020). Modelling of Surfaces of Engineering Products on the Basis of Array of Points. Tehnicki Vjesnik, 27(6), 2034–2043. https://doi.org/10.17559/tv-20190720081227
  27. Marinkovic, D., Zehn, M. (2019). Survey of Finite Element Method-Based Real-Time Simulations. Applied Sciences, 9 (14), 2775. https://doi.org/10.3390/app9142775
  28. Hayeemasae, N., Soontaranon, S., Rasidi, M. S. M., Masa, A. (2021). Tensile and structural properties of natural rubber vulcanizates with different mastication times. Polímeros, 31 (1). https://doi.org/10.1590/0104-1428.09120
  29. Humova zirochka vid vyrobnyka. Ukrpromservis. Available at: https://zavod-rti.com/gumova-zirochka-vid-virobnika/
Розробка процедури розрахунку задач механіки еластомерів на основі мови Open Modeling Language

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-04-29

Як цитувати

Лаврик, В. В., Богданов, І. Т., Алєксєєва, Г. М., Антоненко, О. В., & Овсянніков, О. С. (2025). Розробка процедури розрахунку задач механіки еластомерів на основі мови Open Modeling Language. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(7 (134), 23–32. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.326219

Номер

Том 2 № 7 (134) (2025): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 Volodymyr Lavrik, Ihor Bohdanov, Hanna Alieksieieva, Oleksandr Antonenko, Oleksandr Ovsyannikov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.