Конструювання некруглих коліс із застосуванням полінома четвертого ступеня
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.335176Ключові слова:
зовнішнє кочення, міжцентрова відстань, довжина дуги, вісь симетрії, радіус-векторАнотація
Об’єктом дослідження є процес конструювання замкнених некруглих коліс за заданою міжцентровою відстанню із зовнішнім коченням за умови, що воно відбувається без взаємного ковзання. Некруглі колеса служать центроїдами при проектуванні зубчастих циліндричних передач із змінним передавальним числом. Передавальне число характеризується передавальною функцією. Якщо передавальне число є сталим, то центроїдами є кола. Передавальне число в такому випадку є відношенням радіусів цих кіл. Некруглі колеса можна конструювати за заданою передавальною функцією, яка визначається кінематикою виконавчих ланок механізму. В такому випадку некруглі колеса можуть бути незамкненими. В дослідженні вирішується інша проблема – конструювання некруглих коліс за умови, що вони є замкненими. Для цього можна використовувати різні підходи. В даному дослідженні розглянуто використання полінома четвертого ступеню.
У некруглих коліс радіуси, під якими розуміються відстані від центрів обертання до точки контакту, є змінними. Необхідними умовами побудови некруглих коліс є стала величина суми цих радіусів при обертанні некруглих коліс, а також рівність пройдених шляхів, тобто рівність дуг, які проходять некруглі колеса, за час обертання. Пари коліс можуть мати однакове або різне число виступів і впадин. Це пояснюється застосуванням полінома четвертого ступеня, графік якого має вісь симетрії. Відповідно, і некруглі колеса або їх виступи теж мають вісь симетрії.
Як приклад, наведено побудову ведучої центроїди із одним виступом і однією впадиною, для якої максимальна і мінімальна відстань від центра становить 10 і 6,1 лінійних одиниць відповідно. Для цієї центроїди побудовано ведену центроїду і знайдено міжцентрову відстань, яка складає 16,79 лінійних одиниць
Посилання
- Yu, Y., Liu, J., Ye, B., Yu, G., Jin, X., Sun, L., Tong, J. (2019). Design and Experimental Research on Seedling Pick-Up Mechanism of Planetary Gear Train with Combined Non-circular Gear Transmission. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 32 (1). https://doi.org/10.1186/s10033-019-0357-3
- Wang, G., Zhou, M., Sun, H., Wei, Z., Dong, H., Xu, T., Yin, D. (2024). Mechanism Analysis and Optimization Design of Exoskeleton Robot with Non-Circular Gear–Pentabar Mechanism. Machines, 12 (5), 351. https://doi.org/10.3390/machines12050351
- Kresan, Т., Pylypaka, S., Babka, V., Kremets, Ya. S. (2019). Rolling of poligon on curvinal profile. Machinery & Energetics, 10 (2), 147–154. Available at: https://technicalscience.com.ua/en/journals/t-10-2-2019/kochyennya-bagatokutnika-po-krivoliniynomu-profilyu
- Jang, H.-S., Lee, C.-H., Park, G.-Y., Kim, C. (2021). Study on Design of Non-Circular Gears for Speed Control of the Squid Belly Opening and Gutting Machine (SBOGM). Applied Sciences, 11 (7), 3268. https://doi.org/10.3390/app11073268
- Zhou, M., Yang, Y., Wei, M., Yin, D. (2020). Method for generating non-circular gear with addendum modification and its application in transplanting mechanism. International Journal of Agricultural and Biological Engineering, 13 (6), 68–75. https://doi.org/10.25165/j.ijabe.20201306.5659
- Nguyen, T. H. (2021). Shaping the tooth profile of elliptical gear with the involute ellipse curve. Science & Technology Development Journal - Engineering and Technology. https://doi.org/10.32508/stdjet.v4i3.820
- Xu, H., Fu, T., Song, P., Zhou, M., Fu, C., Mitra, N. J. (2020). Computational Design and Optimization of Non‐Circular Gears. Computer Graphics Forum, 39 (2), 399–409. https://doi.org/10.1111/cgf.13939
- Li, D., Wu, L. (2025). Research on load-bearing optimization of non-circular gear based on asymmetric pressure angles. Advances in Mechanical Engineering, 17 (3). https://doi.org/10.1177/16878132251326414
- Liu, Y., Zhang, X., Dong, C. (2024). Research on pitch error measurement method of non-circular gear based on digital twin. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 239 (7), 2262–2274. https://doi.org/10.1177/09544062241303384
- Liu, Y., Wang, J., Dong, C., Guo, J. (2025). An Analytical Calculation of Time-Varying Mesh Stiffness of Non-circular Planetary Gear System with Crack. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Mechanical Engineering, 49 (3), 1569–1584. https://doi.org/10.1007/s40997-024-00830-6
- Zhao, H., Chen, J., Xu, G. (2024). Design methodology and characteristics analysis of high-order multi-segment deformed eccentric non-circular gear. Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering, 217. https://doi.org/10.22190/fume2302270018z
- Kresan, T., Pylypaka, S., Ruzhylo, Z., Rogovskii, I., Trokhaniak, O. (2020). External rolling of a polygon on closed curvilinear profile. Acta Polytechnica, 60 (4), 313–317. https://doi.org/10.14311/ap.2020.60.0313
- Kresan, T. A., Pylypaka, S. F., Grischenko, I. Yu., Kremets, Ya. S. (2020). Simulation of centroids of non-circular wheels with internal and external rolling from arcs of symmetrical curves. Machinery & Energetics, 11 (4), 23–32. https://doi.org/10.31548/machenergy2020.04.023
- Kresan, T., Pylypaka, S. (2021). Internal rolling of non-circular centroids formed from the arcs of logarithmic spiral. Machinery & Energetics, 12 (1). https://doi.org/10.31548/machenergy2021.01.109
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Tetiana Kresan, Serhii Pylypaka, Tetiana Volina, Vitaliy Babka, Svitlana Botvinovska, Alexander Sarzhanov, Taras Pylypaka, Artem Borodai, Dmytro Borodai, Yulia Sirenko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
