Чисельна реалізація екстраполяції Річардсона для динамічних задач багатошарових циліндричних оболонок

Автор(и)

  • Юлія Анатоліївна Мейш Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0001-7492-700X
  • Марина Олександрівна Бєлова Державний торговельно-економічний університет, Україна https://orcid.org/0000-0003-0546-8094
  • Наталія Володимирівна Арнаута Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0001-8434-932X
  • Наталія Вікторівна Майбородіна Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0003-1754-6790
  • В’ячеслав Панасович Герасименко Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0002-4017-1141

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.345897

Ключові слова:

багатошарові оболонки, вимушені коливання, нестаціонарне навантаження, чисельні методи, екстраполяція Річардсона

Анотація

Об’єктом дослідження є вимушені коливання неоднорідної пружної структури у вигляді багатошарової циліндричної оболонки, яка складається з жорстко-з'єднаних шарів і підсилена дискретними кільцевими елементами. Побудовано математичну модуль коливань пружної неоднорідної структури під дією нестаціонарного навантаження. Напружено-деформований стан багатошарової циліндричної оболонки з дискретними кільцевими ребрами досліджено з використанням геометрично нелінійної теорії оболонок і стрижнів типу Тимошенка. Запропоновано чисельний алгоритм із застосуванням екстраполяцій Річардсона для дослідження побудованої моделі.

Для прикладу розглянуто тришарову підкріплену циліндричну оболонку з врахуванням дискретності розміщення ребер при динамічному навантаженні з жорстко защемленими краями. Запропонований чисельний алгоритм дав можливість дослідити напружено-деформований стан тришарової підкріпленої пружної структури циліндричного типу в довільний момент часу. Проведений порівняльний аналіз чисельних результатів розрахунків показав, що згідно стандартного підходу розбіжність по величинам прогинів для n = 40 і n = 160 досягала 31%, для n = 80 і n = 160 порядку 5%. Згідно підходу по Річардсону для n = 40 ÷ 80 і стандартного для n = 160 ця різниця становила близько 1%.

Особливістю даного дослідження є використання екстраполяції Річардсона для визначення напружено-деформованого стану тришарової підкріпленої циліндричної оболонки, що дозволило підвищити точність розв’язку динамічної задачі без зменшення кроку обчислень.

Результати проведених в роботі досліджень можна використовувати при дослідженні нестаціонарних коливань оболонкових конструкцій в науково-дослідних та інженерно-конструкторських організаціях

Біографії авторів

Юлія Анатоліївна Мейш, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Доктор технічних наук, професор

Кафедра вищої та прикладної математики

Марина Олександрівна Бєлова, Державний торговельно-економічний університет

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра цифрової економіки та системного аналізу

Наталія Володимирівна Арнаута, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра вищої та прикладної математики

Наталія Вікторівна Майбородіна, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра природничо-математичних та загальноінженерних дисциплін

В’ячеслав Панасович Герасименко, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра електроенергетики, електротехніки та електромеханіки

Посилання

  1. Ismoil, S., Muhsin, T., Isroil, K., Nurali, E. (2025). Non-axisymmetric stationary waves in a viscoelastic three-layered cylindrical shell. Journal of Engineering Mathematics, 151 (1). https://doi.org/10.1007/s10665-025-10440-z
  2. Ellouz, H., Jrad, H., Bouhamed, A., Wali, M., Dammak, F. (2024). Non-linear Behavior of Smart Magneto-Electro-Elastic Hyperboloid Shell. Advances in Materials, Mechanics and Manufacturing III, 1–10. https://doi.org/10.1007/978-3-031-57324-8_1
  3. Zhao, T., Bayat, M. J., kalhori, A., Asemi, K. (2024). Free vibration analysis of functionally graded multilayer hybrid composite cylindrical shell panel reinforced by GPLs and CNTs surrounded by Winkler elastic foundation. Engineering Structures, 308, 117975. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2024.117975
  4. Heidari, Y., Irani Rahaghi, M., Arefi, M. (2022). Buckling analysis of FG cylindrical nano shell integrated with CNTRC patches. Waves in Random and Complex Media, 35 (4), 7287–7308. https://doi.org/10.1080/17455030.2022.2086320
  5. Meish, V. F., Meish, Yu. A., Arnauta, N. V. (2019). Numerical Analysis of Nonstationary Vibrations of Discretely Reinforced Multilayer Shells of Different Geometry. International Applied Mechanics, 55 (4), 426–433. https://doi.org/10.1007/s10778-019-00962-2
  6. Meish, V. F., Meish, Yu. A., Belova, M. A. (2020). Nonstationary Dynamics of Elliptic Isotropic Conical Shells Under Distributed Loads*. International Applied Mechanics, 56 (4), 424–431. https://doi.org/10.1007/s10778-020-01026-6
  7. Meish, Y., Belova, M., Maiborodina, N., Gerasymenko, V. (2024). Determining the effect of longitudinal stiffeners on the deformation of multilayer ellipsoidal shells under non-stationary loads. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (7 (130)), 78–88. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2024.310241
  8. Semenyuk, N. P., Zhukova, N. B. (2020). Stability of a Sandwich Cylindrical Shell with Core Subject to External Pressure and Pressure in the Inner Cylinder*. International Applied Mechanics, 56 (1), 40–53. https://doi.org/10.1007/s10778-020-00995-y
  9. Avramov, K., Uspensky, B. (2022). Nonlinear vibrations of doubly curved composite sandwich shells with FDM additively manufactured flexible honeycomb core. Acta Mechanica, 234 (3), 1183–1210. https://doi.org/10.1007/s00707-022-03426-w
  10. Attia, A., Berrabah, A. T., Bourada, F., Bousahla, A. A., Tounsi, A., Ghazwani, M. H., Alnujaie, A. (2024). Bending Analysis of Laminated Composite and Sandwich Cylindrical Shells Using Analytical Method and Ansys Calculations. Mechanics of Composite Materials, 60 (1), 33–48. https://doi.org/10.1007/s11029-024-10173-7
  11. Zhang, H., Gao, Y., He, D., Yang, W. (2022). Free vibration and buckling analysis of composite laminated shells using the refined zigzag theory. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 435–448. https://doi.org/10.15632/jtam-pl/150847
  12. Gao, Y., Zhang, H., Yang, W., He, D. (2022). A new bending model for composite laminated shells based on the refined zigzag theory. Archive of Applied Mechanics, 92 (10), 2899–2915. https://doi.org/10.1007/s00419-022-02210-5
  13. Salenko, O., Drahobetskyi, V., Symonova, A., Onishchenko, E., Kostenko, A., Tsurkan, D., Vasiukov, D. (2024). Damage Behavior of Multilayer Axisymmetric Shells Obtained by the FDM Method. Journal of Engineering Sciences, 11 (1), D27–D35. https://doi.org/10.21272/jes.2024.11(1).d4
  14. Smetankina, N. V., Merkulova, A. I., Postnyi, O. V., Merkulov, D. O., Misura, S. Yu. (2021). Optimal Design of Layered Cylindrical Shells with Minimum Weight Under Impulse Loading. 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), 506–509. https://doi.org/10.1109/khpiweek53812.2021.9569982
  15. Litot, O., Man’ko, T. (2021). Methods of graphic construction of the process of manufacturing the power shell of composite fuel tanks. Journal of Rocket and Space Technology, 28 (4), 75–81. https://doi.org/10.15421/452010
  16. Senkoua, Y., Ngak, F. P. E., Meuyou, H. H., Ntamack, G. E. (2024). Numerical Investigation of the Vibroacoustic Behavior of Carbon Nanotube Reinforced Doubly-Curved Multilayer Composite Shells. Mechanics of Solids, 59 (8), 4003–4026. https://doi.org/10.1134/s0025654424605093
  17. Ma, J., Gao, H. (2024). Free vibration analysis of hybrid laminated thin-walled cylindrical shells containing multilayer FG-CNTRC plies. Acta Mechanica, 235 (12), 7711–7731. https://doi.org/10.1007/s00707-024-04082-y
  18. Kjelgaard Mikkelsen, C. C., López-Villellas, L. (2025). The Need for Accuracy and Smoothness in Numerical Simulations. Parallel Processing and Applied Mathematics, 3–16. https://doi.org/10.1007/978-3-031-85697-6_1
  19. Prince, P. A., Govindarao, L., Elango, S. (2025). Richardson Extrapolation for Singularly Perturbed Fredholm Integro Differential Equations. International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences, 10 (6), 2023–2039. https://doi.org/10.33889/ijmems.2025.10.6.094
Чисельна реалізація екстраполяції Річардсона для динамічних задач багатошарових циліндричних оболонок

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-12-31

Як цитувати

Мейш, Ю. А., Бєлова, М. О., Арнаута, Н. В., Майбородіна, Н. В., & Герасименко, В. П. (2025). Чисельна реалізація екстраполяції Річардсона для динамічних задач багатошарових циліндричних оболонок. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6(7 (138), 16–29. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.345897

Номер

Том 6 № 7 (138) (2025): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 Yuliia Meish, Maryna Belova, Nataliia Arnauta, Nataliia Maiborodina, Vіacheslav Gerasymenko

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.