Розробка узагальненої математичної моделі ковзання частинки по поверхні обертового вертикального прямого гелікоїда
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.352152Ключові слова:
вертикальний гелікоїд, узагальнена модель, траєкторія ковзання, складний рух, рух частинкиАнотація
Об’єктом дослідження є складний рух частинки по поверхні вертикального прямого гелікоїда, який обертається навколо власної осі. У гвинтових конвеєрах застосовуються закриті гелікоїди як загальновідомі технічні гвинтові поверхні. Проблема полягає не в недоліках використання класичних закритих гелікоїдів, а в обмеженості існуючих математичних моделей руху частинки, які фактично зводять інженерні дослідження лише до цього типу поверхонь. Відсутність узагальненої моделі для інших гвинтових поверхонь унеможливлює їх аналіз і практичне застосування. Запропонований підхід розширює клас розглядуваних гелікоїдів і створює передумови для пошуку нових конструктивних рішень.
Отримані диференціальні рівняння другого порядку описують траєкторію ковзання частинки по поверхні. В залежності від конструктивних параметрів такою поверхнею може бути відкритий або закритий гелікоїд, а також частковий випадок обертання горизонтального плоского диска. Це дозволило отримати параметри руху частинки по різних поверхнях та порівняти одержані результати. Зокрема, побудовано траєкторії ковзання частинки по закритому і відкритому гелікоїдах, які обертаються із кутовою швидкістю ω = 10 с–1 і ω = 20 с–1. При цьому було прийнято коефіцієнт тертя f = 0,3 і кут підйому β = 15° зовнішньої крайки поверхні при радіусі R = 0,1 м обмежувального циліндра. Траєкторії ковзання частинки побудовано в межах відсіку поверхні, а також за умови, що вона не обмежена циліндром.
Практична значущість результатів полягає у можливості використання розробленої моделі для проєктування енергоефективних гвинтових конвеєрів без зовнішнього кожуха. Це дозволяє зменшити металоємність конструкцій на 15–20 % та запобігти заклинюванню при транспортуванні фракційних матеріалів. Отримані аналітичні залежності дозволяють розраховувати оптимальний крок гвинта та радіус вала для забезпечення заданої траєкторії руху матеріалу
Посилання
- Diachun, A., Gevko, I., Lyashuk, O., Stanko, A., Pik, A., Omelyanskyi, Y. (2024). Study of fiber deformation of elastic brush-like screws during grain material transportation. INMATEH Agricultural Engineering, 72 (1), 579–588. https://doi.org/10.35633/inmateh-72-51
- Nоvitskiy, A., Banniy, O., Novitskyi, Y., Antal, M. (2023). A study of mixer-feeder equipment operational reliability. Machinery & Energetics, 14 (4), 101–110. https://doi.org/10.31548/machinery/4.2023.101
- Minglani, D., Sharma, A., Pandey, H., Dayal, R., Joshi, J. B., Subramaniam, S. (2020). A review of granular flow in screw feeders and conveyors. Powder Technology, 366, 369–381. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2020.02.066
- Wulantuya, Wang, H., Wang, C., Qinglin. (2020). Theoretical analysis and experimental study on the process of conveying agricultural fiber materials by screw conveyors. Engenharia Agrícola, 40 (5), 589–594. https://doi.org/10.1590/1809-4430-eng.agric.v40n5p589-594/2020
- Mei, X., Xue, Y., Zhang, L. (2022). Determination of the optimal working performance matching through theoretical analysis and experimental study for a screw conveyor. PLOS ONE, 17 (6), e0266948. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0266948
- Moelder, K., Lillerand, T. (2025). Design and feasbility analysis of vertical static flight screw conveyor usage in granulated fertilizer transportation. 24th International Scientific Conference Engineering for Rural Development Proceedings, 24. https://doi.org/10.22616/erdev.2025.24.tf090
- Karwat, B., Rubacha, P., Stańczyk, E. (2020). Simulational and experimental determination of the exploitation parameters of a screw conveyor. Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and Reliability, 22 (4), 741–747. https://doi.org/10.17531/ein.2020.4.18
- Wenwu, Y., Longyu, F., Xiwen, L., Hui, L., Yangqing, Y., Zhanhao, L. (2020). Experimental study of the effects of discharge port parameters on the fertilizing performance for fertilizer distribution apparatus with screw. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 36 (17). https://doi.org/10.11975/j.issn.1002-6819.2020.17.001
- Pylypaka, S., Volina, T., Hryshchenko, I., Dieniezhnikov, S., Rybenko, I. (2022). Mathematical Model of Lifting Particles of Technological Material by Vertical Auger. Advances in Design, Simulation and Manufacturing V, 112–122. https://doi.org/10.1007/978-3-031-06044-1_11
- Pylypaka, S., Babka, V., Hryshchenko, I., Kresan, Т. (2018). Mathematical model of moving particle by vertical screw in stationary mode. Machinery & Energetics, 9 (4), 31–36. Available at: https://technicalscience.com.ua/uk/journals/t-9-4-2018/matyematichna-modyel-pyeryemishchyennya-chastinki-vyertikalnim-shnyekom-pri-statsionarnomu-ryezhimi
- Kresan, T. A. (2020). Calculation of gravitation descent formed by surface of skew closed helicoid. Machinery & Energetics, 11 (2), 49–57. https://doi.org/10.31548/machenergy2020.02.049
- Klendii, M., Logusch, I., Dragan, A., Tsvartazkii, I., Grabar, A. (2022). Justification and calculation of design and strength parameters of screw loaders. Machinery & Energetics, 13 (4), 48–59. https://doi.org/10.31548/machenergy.13(4).2022.48-59
- Bidas, M., Galecki, G. (2021). The concept of a screw conveyor for the vertical transport of bulk materials. Mining Machines, 39 (3), 28–33. https://doi.org/10.32056/KOMAG2021.3.3
- Tarelnyk, V. B., Konoplianchenko, Ie. V., Gaponova, O. P., Tarelnyk, N. V., Martsynkovskyy, V. S., Sarzhanov, B. O. et al. (2020). Effect of Laser Processing on the Qualitative Parameters of Protective Abrasion-Resistant Coatings. Powder Metallurgy and Metal Ceramics, 58 (11-12), 703–713. https://doi.org/10.1007/s11106-020-00127-8
- Lytvynenko, A., Yukhymenko, M., Pavlenko, I., Pitel, J., Mizakova, J., Lytvynenko, O. et al. (2019). Ensuring the Reliability of Pneumatic Classification Process for Granular Material in a Rhomb-Shaped Apparatus. Applied Sciences, 9 (8), 1604. https://doi.org/10.3390/app9081604
- Yuan, J., Li, M., Ye, F., Zhou, Z. (2020). Dynamic characteristic analysis of vertical screw conveyor in variable screw section condition. Science Progress, 103 (3). https://doi.org/10.1177/0036850420951056
- Rademacher, F. J. C. (1974). Some aspects of the characteristics of vertical screw conveyors for granular material. Powder Technology, 9 (2-3), 71–89. https://doi.org/10.1016/0032-5910(74)85011-4
- Diachun, A. Y., Dmytriv, O. R., Нevko, B. R., Koval, S. O., Tsapyk, R. P. (2024). Experimental automated equipment of the screw conveyor with the rotating casing for bulk materials mixing. Perspective technologies and devices, 1 (24), 38–44. https://doi.org/10.36910/10.36910/6775-2313-5352-2024-24-06
- Zareiforoush, H., Komarizadeh, M. H., Alizadeh, M. R., Masoomi, M. (2010). Screw Conveyors Power and Throughput Analysis during Horizontal Handling of Paddy Grains. Journal of Agricultural Science, 2 (2). https://doi.org/10.5539/jas.v2n2p147
- Bulgakov, V., Trokhaniak, O., Holovach, I., Adamchuk, V., Klendii, M., Ivanovs, S. (2022). Investigation of the performance of a screw conveyor with a working body, made in the form of a shaft with inclined flat blades. INMATEH Agricultural Engineering, 67 (2), 406–411. https://doi.org/10.35633/inmateh-67-41
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Tetiana Volina, Serhii Pylypaka, Ivan Rogovskii, Mykhailo Kalenyk, Vitalii Ploskyi, Natalia Ausheva, Olga Shoman, Vitaliy Babka, Oleksandr Tatsenko, Larysa Korzh-Usenko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
