Розробка дискретно-континуальної математичної моделі ударного пристрою з гістерезисним демпфером
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.353245Ключові слова:
ударний пристрій, імпульсний процес, реологічна модель, енергетична ефективність, схема Ейлера з лінеаризацієюАнотація
Об’єктом дослідження є процес взаємодії інструменту ударного пристрою з елементами корпусу при імпульсній реакції з боку оброблювального середовища при наявності гістерезисного демпферу механічних коливань. Вирішувалась проблема створення математичної моделі з гістерезисним демпфіруванням коливань елементів ударного пристрою. В математичній моделі інструмент представлений стержнем змінного перерізу, а корпусні деталі гідромолота – дискретним елементом із зведеною масою. Для демпфірування коливань використовується реологічна модель гістерезисного типу. Ударна взаємодія елементів пристрою моделюється наявністю жорстких та дисипативних зв'язків. Рух елементів ударного пристрою описується системою нелінійних диференціальних рівнянь. Поєднання моделей дискретного та континуального типів дозволило вирішити проблему синтезу математичної моделі. Порівняння для дискретно-континуальної моделі та дискретної моделі гістерезисних кривих обгрунтувує їх коректність. Запропонована модель дозволяє оцінити затрати енергії на демпфірування та розподіл напружень по довжині інструменту. При зміні сили віддачі в діапазоні 50–500 kN за час 1ms втрати енергії становили до 500 J, а напруження в конусній частині інструменту до 560 MPa. Для вирішення початково-крайової задачі застосовується числовий метод, що включає метод скінченних різниць та схему Ейлера з лінеаризацією. Параметри числового методу визначались з допомогою дискретної двомасової моделі. Крок по довжині становить 0.005–0.01 від дожини інструменту, крок по часу 0.001–0.05 ms. Модель може використовуватись при проєктуванні пристроїв розробки гірських порід та ударних систем для підвищення видобутку вуглеводів в нафтовидобувній промисловості
Посилання
- Denysiuk, S. P., Han, A. L., Danilin, O. V. et al. (2022). Navchalno-naukovyi instytut enerhozberezhennia ta enerhomenedzhmentu. 25 rokiv stanovlennia ta rozvytku. Kyiv, 419. Available at: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/63165
- Goldsmith, W. (1960). Impact. The theory and physical behaviour of colliding solids. London: Edvard Arnold LTD, 393. Available at: https://ia800802.us.archive.org/8/items/in.ernet.dli.2015.140646/2015.140646.Impact-The-Theory-And-Physical-Behaviour-Of-Colliding-Solids_text.pdf
- Batako, A. D., Babitsky, V. I., Halliwell, N. A. (2004). Modelling of vibro-impact penetration of self-exciting percussive-rotary drill bit. Journal of Sound and Vibration, 271 (1-2), 209–225. https://doi.org/10.1016/s0022-460x(03)00642-4
- Slidenko, V. M., Shevchuk, S. P., Zamaraieva, O. V., Listovshchyk, L. K. (2013). Adaptyvne funktsionuvannia impulsnykh vykonavchykh orhaniv hirnychykh mashyn. Kyiv: NTUU «KPI», 180.
- Slidenko, V., Slidenko, O., Marchuk, L., But, V. (2023). Development of a discreet-continuous mathematical model of a percussion device with parameters of influence on the characteristics of an impact pulse. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (7 (125)), 70–79. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.290029
- Slidenko, A. M., Slidenko, V. M., Valyukhov, S. G. (2021). Discrete-continuous three-element model of impact device. Journal of Physics: Conference Series, 2131 (3), 032091. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2131/3/032091
- Eroshenko, V. A., Grosu, Ya. G. (2013). Maxwell’s relations and thermal coefficients for repulsive clathrates. Technical Physics, 58 (8), 1087–1093. https://doi.org/10.1134/s1063784213080124
- Eroshenko, V. A. (2007). A new paradigm of mechanical energy dissipation. Part 1: Theoretical aspects and practical solutions. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 221 (3), 285–300. https://doi.org/10.1243/09544070d01505
- Eroshenko, V., Slidenko, V. (2015). Heterogeneous lyophobic systems – the powerful dissipaters of energy oscillation in the hydro-mechanical systems. Enerhetyka, 2, 16–21. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/eete_2015_2_4
- Danilin, A. N., Shalashilin, V. I. (2010). A method to identify hysteresis by an example of an antigalloping device. International Applied Mechanics, 46 (5), 588–595. https://doi.org/10.1007/s10778-010-0345-x
- Semenov, M. E., Solovyov, A. M., Meleshenko, P. A., Reshetova, O. O. (2020). Efficiency of hysteretic damper in oscillating systems. Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 15, 43. https://doi.org/10.1051/mmnp/2019053
- Semenov, M. E., Solovyov, A. M., Rukavitsyn, A. G., Gorlov, V. A., Meleshenko, P. A. (2016). Hysteretic damper based on the Ishlinsky-Prandtl model. MATEC Web of Conferences, 83, 01008. https://doi.org/10.1051/matecconf/20168301008
- Krasnosel'skii, M. A., Pokrovskii, A. V. (2011). Systems with Hysteresis. Springer, 428.
- Borman, V. D., Belogorlov, A. A., Byrkin, V. A., Lisichkin, G. V., Tronin, V. N., Troyan, V. I. (2011). The infiltration of nonwetting liquid into nanoporous media and the thermal effect. Journal of Physics: Conference Series, 291, 012044. https://doi.org/10.1088/1742-6596/291/1/012044
- Eroshenko, V. A., Lazarev, Yu. F. (2012). Rheology and dynamics of repulsive clathrates. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 53 (1), 98–112. https://doi.org/10.1134/s0021894412010130
- Samarskii, A. A. (2001). The Theory of Difference Schemes. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780203908518
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Viktor Slidenko, Oleksandr Slidenko, Oksana Zamarajeva, Vladyslav Tkachenko, Oleksandr Balaniuk
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
