Розробка прямих регулярних алгоритмів обчислювальної теорії потенціалу з точками коллокації всередині області розв‘язку

Автор(и)

  • Дмитрий Васильевич Евдокимов Дніпропетровський національний університет імені О. Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпропетровськ, Україна, 49010, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.40777

Ключові слова:

регулярні граничні інтегральні рівняння, метод граничних елементів, метод дискретних особливостей

Анотація

Розглянуто сімейство алгоритмів обчислювальної теорії потенціалу з точкою коллокації всередині області розв‘язку. Отримано прямі формулювання регулярних граничних інтегральних рівнянь другого роду. Сімейство чисельних алгоритмів включає в себе нові регулярні алгоритми методу граничних елементів та новий прямий алгоритм методу дискретних особливостей. Точність запропонованих алгоритмів підтверджена тестовими розрахунками.

Біографія автора

Дмитрий Васильевич Евдокимов, Дніпропетровський національний університет імені О. Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпропетровськ, Україна, 49010

Старший викладач

Кафедра аерогідромеханіки та енергомасопереносу

Посилання

  1. Banerjee, P. K., Batterfield, R. (1981). Boundary Element Methods in Engineering Science. London, New York: McGraw Hill, 494.
  2. Brebbia, C. A., Telles, J. C. F., Wrobel, L. C. (1984). Boundary Element Techniques. Berlin, Heidelberg. Springer-Verlag, 524.
  3. Mustoe, G. G. W. (1980). A combination of the finite element and boundary integral procedures. Swansea University, United Kingdom.
  4. Veryuzhskiy, Iu. V. (1978). Potential Numerical Methods in Some Problems of Applied Mechanics. Kiev. Vyscha Shkola, 178.
  5. Kupradze, V. D. (1965). Potential Methods in the Theory of Elasticity. New York, Daniel Davey, 525.
  6. Belotserkovskiy, S. M., Lifanov, I. K. (1985). Numerical Methods in Singular Integral Equation. Moscow. Nauka, 256.
  7. Lifanov, I. K. (1995). Singular Integral Equation Method and Numerical Experiment. Moscow. Nauka, 520.
  8. Dovgiy, S. A., Lifanov, I. K. (2002). Solution Methods for Integral Equations. Kiev. Naukova dumka, 343.
  9. Zhao, H., Isfahani, A. H. G., Olson, L. N., Freund J. B. (2010). A spectral boundary integral method for flowing blood cells. Journal of Computational Physics, 229 (10), 3726–3744. doi: 10.1016/j.jcp.2010.01.024
  10. Bazhlekov, I. B., Anderson, P. D., Meijer, H. E. H. (2004). Nonsingular boundary integral method for deformable drops in viscous flows. Physics of Fluids, 16 (4), 1060–1081. doi: 10.1063/1.1648639
  11. Klaseboer, E., Sun, Q., Chan, D. Y. C. (2012). Non-singular boundary integral methods for fluid mechanics applications. Journal of Fluid Mechanics, 696, 468–478. doi: 10.1017/jfm.2012.71
  12. Wendland, W. L., Cakoni, F., Hsiao, G. C. (2005). On the boundary integral equation method for a mixed boundary value problem of the biharmonic equation. Complex Variables, 50 (7-11), 681–696. doi: 10.1080/02781070500087394
  13. Brazaluk, Iu. V. (2013). Calculation of hydrodynamic interaction in superfluidic liquid by computational potential theory methods. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5/5(65), 6–11. Available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/18102/15849
  14. Brazaluk, Iu. V., Yevdokymov, D. V., Reshniak, V. G. (2012). Calculation of flow around complex hydrodynamic configurations by combined boundary element and discrete vortex method. Bulletin of Dniepropetrovsk University, Series Mechanics, 16 (1), 50–67.
  15. Brazaluk, Iu. V., Yevdokymov, D. V., Poliakov, M. V. (2013). Numerical realization of generalized Blokh-Ginevskiy's method. Bulletin of Dniepropetrovsk University, Series Mechanics, 17 (1), 35–51.
  16. Aparinov, A. A., Setuha, A. V. (2013). On parallelizing of computations in vortex method of aerodynamic problem solutions. Computational Methods and Programming, 14 (1), 406–418.
  17. Aparinov, A. A., Setuha, A. V. (2010). On application of mosaic-backbone approximations under modeling of three-dimensional vortical flows by vorical segments. Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, 50 (5), 937–948.
  18. Gandel, Yu. V. (2010). Boundary-Value Problems for Helmholtz Equation and their Discrete Mathematical Models. Journal of Mathematical Sciences, 171 (1), 74–88. doi: 10.1007/s10958-010-0127-3
  19. Gutnikov, V. A. Kiryakin, V. Yu., Lifanov, I. K., Setuha, A. V., Stavtsev S. L. (2007). On numerical solution two-dimensional hypersingular integral equation and on sound propagation in town building. Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, 47 (12), 2088–2100.
  20. Brazaluk, Iu. V., Yevdokymov, D. V., Poliakov, M. V. (2005). Joint application of small parameter method and boundary element method for numerical solution of elliptic problems with small disturbances. Bulletin of Kharkov National University. Series "Mathematical modeling. Information technologies. Automatic control systems", 5 (703), 50–66.
  21. Yevdokymov, D. V., Durban, D.; Pearson A. R. J. (Ed.) (1997). Boundary element and discrete vortices method for ideal fluid flow calculations. Non-linear singularities in deformation and flow. Proceeding of IUTAM Symposium held in Haifa, Israel. Kluwer Academic Publisher, 217–230. doi: 10.1007/978-94-011-4736-1_20
  22. Yevdokymov, D. V. (1997). On one variant of regular boundary element method. Bulletin of Dniepropetrovsk University. Mechanics. 2 (1), 150–156.
  23. Tassel, D. V. (1978). Program Stile, Design, Efficiency, Debugging and Testing. New Jersey. Prentice Hall, 332.

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-04-21

Як цитувати

Евдокимов, Д. В. (2015). Розробка прямих регулярних алгоритмів обчислювальної теорії потенціалу з точками коллокації всередині області розв‘язку. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(7(74), 16–25. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.40777

Номер

Том 2 № 7(74) (2015): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2015 Дмитрий Васильевич Евдокимов

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.