Аналіз поширення слабконелінійних хвиль в двошаровій рідині з вільною поверхнею

Автор(и)

  • Ольга Валентинівна Авраменко Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка 1, м. Кіровоград, Україна, 25002, Україна https://orcid.org/0000-0002-7960-1436
  • Володимир Володимирович Нарадовий Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка, 1, м. Кіровоград, Україна, 25002, Україна https://orcid.org/0000-0001-5187-8831

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.48282

Ключові слова:

нелінійні хвилі, двошарова рідина, форма хвильового пакету, вільна поверхня

Анотація

Розглянута нова нелінійна задача поширення хвиль в системі «рідкий шар з твердим дном – рідкий шар з вільною поверхнею». Для дослідження застосовано метод багатомасштабних розвинень. Отримані розв’язки перших наближень та еволюційні рівняння обвідних хвильових пакетів на поверхнях поширення хвиль. Проведено аналіз форми хвиль на поверхні контакту та на вільній поверхні. Вказані області, в яких хвилі мають затуплений гребінь і загострену підошву і навпаки.

Біографії авторів

Ольга Валентинівна Авраменко, Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка 1, м. Кіровоград, Україна, 25002

Доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра прикладної математики, статистики та економіки

Володимир Володимирович Нарадовий, Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка вул. Шевченка, 1, м. Кіровоград, Україна, 25002

Викладач

Кафедра прикладної математики, статистики та економіки

Посилання

  1. Docenko, S. F., Ivanov, V. A., Poberegnuy, Y. A. (2010). Svyaz obrazovaniya voln-ybiyc I meterologicheskih ysloviy v severo-zapadnoy chasti Chernogo moray. Dopovidi NAN Ykrainu, 12, 105–109.
  2. Docenko, S. F., Sannikova, N. K. V. (2011). Analiz dvymernogo rasprostraneniya voln cynami iz elipticheskogo ochaga v pryamolineynuy kanal. MGI NAN Ykrainu, 419–428.
  3. Kilinichenko, V. A., Sekerg-Zenkovich, S. Ya. (2007). Eksperimentalnoe issledovanie voln Faradeya maksimalnoy vusotu Izv. RAN MGG, 6, 103–110.
  4. Kilinichenko, V. A., Sekerg-Zenkovich, S. Ya. (2008). Eksperimentalnoe issledovanie vtorichnuh stacionarnuh techeniy v poverhnostnuh volnah Faradeya. Izv. RAN MGG, 1, 141–148.
  5. Nayfeh, A. H. (1976). Nonlinear Propagation of Wave-Packets on Fluid Interfaces. Journal of Applied Mechanics, 43 (4), 584–588. doi: 10.1115/1.3423936
  6. Selezov, I. T., Avramenko, O. V. (2002). Stryktyra nelineynuh volnovuh paketov na poverhnosti kontakta gidkih sred. Prukladna gidromehanika, 4 (76), 3–13.
  7. Selezov, I. T., Avramenko, O. V. (2001). Ystoychivost volnovuh paketov v sloistuh gidrodinamicheskih sistemah s ychetom poverhnostnogo natyageniya. Prukladna gidromehanika, 3 (75), 38–46.
  8. Selezov, I. T., , O. V. (2001). Evolycionnoe yravnenie tretego poryadka dlya nelineynuh volnovuh paketov pri okolokriticheskih volnovuh chislah. Dinamicheskie sistemu, 19, 58–67.
  9. Selezov, I. T., Avramenko, O. V. (2001). Evolyciya nelineynuh volnovuh paketov v gidrodinamicheskoy sisteme “sloy – polyprostranstvo” s ychetom poverhnostnogo natyageniya. Mat. metodu i fizuko-mehanichni polya, 44, 113–122.
  10. Vincze, M., Kozma, P., Gyüre, B., Jánosi, I. M., Gábor Szabó, K., Tél, T. (2007). Amplified internal pulsations on a stratified exchange flow excited by interaction between a thin sill and external seiche. Journal of Applied Mechanics, 19 (10), 108108-1–108108-4. doi: 10.1063/1.2796182
  11. Makarenko, N. N., Malceva, J. L. (2008). Asimptoticheskie modeli vnytrennih stacionarnuh voln. Prikl. mehanika i teh. fizika, 49 (4), 151–161.
  12. Debsarma, S., Das, K. P. (2007). Fourth-order nonlinear evolution equations for a capillary-gravity wave packet in the presence of another wave packet in deep water. Physics of Fluids, 19 (9), 097101–097101. doi: 10.1063/1.2772252
  13. Carr, M., Davies, P. A. (2006). The motion of an internal solitary wave of depression over a fixed bottom boundary in a shallow, two-layer fluid. Phys. Fluids, 18 (1), 016601–016601. doi: 10.1063/1.2162033
  14. Sutherland, B. R., Nault, J. T. (2007). Intrusive gravity currents propagating along thin and thick interfaces. Journal of Fluid Mechanics, 586, 109–118. doi: 10.1017/s0022112007007288
  15. Haciyev, B. I. (2006). Unstationary waves in two-layered fluid caused by normal loading at the interface. Proc. IMM (Inst. Mathematics and Mechanics) NAS of Azerbaijan, 119–126.
  16. Selezov, I. T., Avramenko, O. V.,Gyrtovyy, Y. V., Naradovyy, V. V. (2009). Nelineynoe vzaimodeystvie vnytrennih i poverhnostnuh gravitacionnuh voln v dvyhsloynoy gidkosti so svobodnoy poverhnosty. Mat. metodu i fizuko-mehanichni polya, 52, 72–83.
  17. Selezov, I. T., Krivonos, Y. G. (2012). Matimaticheskie metodu v zadachah rasprostraneniya I difrakcii voln. Kiev: Naykova dymka, 232.
  18. Naradovyy, V. (2013) Interaction of internal and surface waves in two-layer fluid with free surface/Challenges of Modern Tehnology, 3 (4), 103–106.

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-08-19

Як цитувати

Авраменко, О. В., & Нарадовий, В. В. (2015). Аналіз поширення слабконелінійних хвиль в двошаровій рідині з вільною поверхнею. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(7(76), 39–44. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.48282

Номер

Том 4 № 7(76) (2015): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2015 Ольга Валентинівна Авраменко, Володимир Володимирович Нарадовий

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.