Функціонально-аналітичні представлення загальної множини перестановок
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.58550Ключові слова:
функціональне представлення множини, загальна множина перестановок, перестановочний многогранник, комбінаторна оптимізаціяАнотація
Вводиться поняття функціонального представлення множини, описуються підходи до побудови таких представлень на прикладі загальної множини перестановок. Запропоновано класифікацію функціональних представлень і побудовано строгі представлення загальної перестановочної множини на базі спеціальних властивостей симетричних функцій. Наведено візуалізацію та аналіз строгих представлень перестановок малої вимірності.
Посилання
- Stoyan, Y. G., Yakovlev, S. V. (1986). Mathematical models and optimization methods in Geometric Design. Kyiv: Naukova Dumka, 268.
- Stoyan, Y. G., Yemets’, O. (1993). Theory and methods of Euclidean combinatorial optimization. Kyiv: ISSE, 188.
- Yemelichev, V. A., Kovalëv, M. M., Kravtsov, M. K. (1984). Polytopes, graphs and optimisation. Cambridge University Press, Cambridge, 344.
- Elte, E. L. (1912). The semiregular polytopes of the hyperspaces. Gebroeders Hoitsema, Groningen, 136.
- Polytopes – combinatorics and computation. (2000). Birkhäuser Verlag, Basel, 225. doi: 10.1007/978-3-0348-8438-9
- Brualdi, R. A. (2006). Combinatorial matrix classes. Cambridge University Press, Cambridge, 544.
- Pichugina, O. S. (1996). The methods and algorithms for a solution of some problems of optimization on arrangements and combinations. Kharkiv State Technical University of Radioelectroncs, 169.
- Pardalos, P. M. (Ed.) (2000). Approximation and Complexity in Numerical Optimization: Continuous and Discrete Problems. Springer, 581. doi: 10.1007/978-1-4757-3145-3
- Papadimitriou, C. H., Steiglitz, K. (2013). Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity (Unabridged edition). Dover Publications, 512.
- Hillier, F. S., Appa, G., Pitsoulis, L., Williams, H. P., Pardalos, P. M., Prokopyev, O. A., Busygin S. (2006). Continuous Approaches for Solving Discrete Optimization Problems. In Handbook on Modelling for Discrete Optimization, 1–39.
- Balinski, M. L., Hoffman, A. J. (Eds.). (1978). Polyhedral Combinatorics: Dedicated to the Memory of D. R. Fulkerson. Elsevier Science Ltd, Amsterdam; New York, 242.
- Pulleyblank, W. R. (2012). Edmonds, matching and the birth of polyhedral combinatorics. In Documenta Mathematica, 181–197.
- Henk, M., Richter-Gebert, J., Ziegler, G. M. (1997). Basic properties of convex polytopes, In Handbook of Discrete and Computational Geometry. CRC Press Inc, FL, USA, 243–270.
- Postnikov, A. (2009). Permutohedra, Associahedra, and Beyond. IMRN: International Mathematics Research Notices, 2009 (6), 1026–1106. doi: 10.1093/imrn/rnn153
- Kosolap, A. I. (2013). The global optimization methods. Dnepropetrovsk: Education and Science, 316.
- Murray, W., Ng, K.-M. (2008). An algorithm for nonlinear optimization problems with binary variables. Computational Optimization and Application, 47 (2), 257–288. doi: 10.1007/s10589-008-9218-1
- Pichugina, O., Yakovlev, S. (2012). Polyhedral-spherical approach to solving some classes of Combinatorial Optimization problems. In Proceedings of the 6th International School-Seminar on Decision Theory, 152–153.
- Yemets, O. A., Nedobachii, S. I. (1998). The general permutation polytope: the irreducible system of linear constraints and the equations of all facets. Scientific news of NTUU "KPI", 1, 100–106.
- Stoyan, Y. G., Yakovlev, S. V., Parshin, O. V. (1991). Quadratic optimization on combinatorial sets in Rn. Cybernetics and Systems Analysis, 27 (4), 562–567.
- Gricik, V. V., Shevchenko, A. I., Kiseliova, O. M., Yakovlev, S. V. (2011). Mathematical methods of optimization and intellectual computer technologies of modeling of complex processes and systems with considering object space forms. Doneck: Science and education, 480.
- Ēmets, O. O., Ēmets, Ē. M. (2000). Cut-off in linear partially combinatorial problems of Euclidean combinatorial optimization. Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr. Mat. Prirodozn. Tekh. Nauki, 9, 105–109.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2016 Оксана Сергеевна Пичугина, Сергей Всеволодович Яковлев
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
