Спосіб взаємопов'язаного моделювання нелінійної динаміки жорстких роторів в пасивних і активних магнітних підшипниках

Автор(и)

  • Gennadii Martynenko Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія 21, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0001-5309-3608

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.65440

Ключові слова:

динаміка роторів, пасивні магнітні підшипники, активні магнітні підшипники, магнітна енергія, математична модель, нелінійні коливання

Анотація

Представлено спосіб математичного опису нелінійної динаміки роторів в магнітних підшипниках різних типів. В його основу покладено диференціальні рівняння Лагранжа-Максвелла у формі, аналогічній рівнянням Рауса в механіці. За допомогою запропонованого підходу виявлені і досліджені різні нелінійні явища роторної динаміки. Адекватність способу підтверджена експериментально на лабораторній установці, що є прототипом повного комбінованого магнітно-електромагнітного підвісу малорозмірних роторних машин.

Біографія автора

Gennadii Martynenko, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія 21, м. Харків, Україна, 61002

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра динаміки та міцності машин

Посилання

  1. Schweitzer, G., Bleuler H., Traxler A. (1994). Active magnetic bearings, ETH-Zurich, 244.
  2. Maslen, E. H. (2000). Magnetic Bearings, University of Virginia Department of Mechanical, Aerospace, and Nuclear Engineering Charlottesville, 231.
  3. Schweitzer, G.; Gupta, K. (Ed.) (2011). Applications and Research Topics for Active Magnetic Bearings. IUTAM Bookseries, 263–273. doi: 10.1007/978-94-007-0020-8_23
  4. G. Schweitzer, E. H. Maslen (Eds.) Magnetic Bearings. Theory, Design, and Application to Rotating Machinery. Berlin: Springer, 2009, 535. doi: 10.1007/978-3-642-00497-1
  5. Polajžer, B. (Ed. )(2010). Magnetic Bearings. Theory and Applications, Sciyo, Rijeka, 140.
  6. Jansen, R., DiRusso, E. (1996). Passive Magnetic Beating With Ferrofluid Stabilization. Lewes Research Center, Cleveland, 154.
  7. Earnshaw, S. (1842). On the nature of molecular forces which regulate the constitution of luminiferous ether. Transactions of Cambridge Philosophie Society, V–VII, Part I, 97–112.
  8. Braunbek, W. (1939). Freies Schweben diamagnetischer Körper im Magnetfeld. Zeitschrift fur Physik, 112 (11-12), 764–769. doi: 10.1007/bf01339980
  9. Bassani, R. (2006). Earnshaw (1805–1888) and Passive Magnetic Levitation. Meccanica, 41 (4), 375–389. doi: 10.1007/s11012-005-4503-x
  10. Simms, J. (2009). Fundamentals of the Turboexpander: Basic Theory and Design, Gas Technology Services, Santa Maria, 34.
  11. Ji, J. C., Hansen, C. H., Zander, A. C. (2008). Nonlinear Dynamics of Magnetic Bearing Systems. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 19 (12), 1471–1491. doi: 10.1177/1045389x08088666
  12. Ehrich, F. F. (2008). Observations of Nonlinear Phenomena in Rotordynamics. Journal of System Design and Dynamics, 2 (3), 641–651. doi: 10.1299/jsdd.2.641
  13. Peel, D. J., Bingham, C. M., Wu, Y., Howe, D. (2002). Simplified characteristics of active magnetic bearings. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 216 (5), 623–628. doi: 10.1243/0954406021525296
  14. Skricka, N., Markert, R. (2002). Improvements in the integration of active magnetic bearings. Control Engineering Practice, 10 (8), 917–922. doi: 10.1016/s0967-0661(01)00106-x
  15. Ji, J. C. (2004). Dynamics of a piecewise linear system subjected to a saturation constraint. Journal of Sound and Vibration, 271 (3-5), 905–920. doi: 10.1016/s0022-460x(03)00759-4
  16. Chinta, M., Palazzolo, A. B., Kascak, A. (1996). Quasi-periodic Vibration of a Rotor in a Magnetic Bearing with Geometric Coupling. Proceedings of the Fifth International Symposium on Magnetic Bearings. Kanazawa, Japan, 147–152.
  17. Chinta, M., Palazzolo, A. B. (1998). Stability and bifurcation of rotor motion in a magnetic bearing. Journal of Sound and Vibration, 214 (5), 793–803. doi: 10.1006/jsvi.1998.1549
  18. Ho, Y. S., Liu, H., Yu, L. (2003). Effect of Thrust Magnetic Bearing on Stability and Bifurcation of a Flexible Rotor Active Magnetic Bearing System. Journal of Vibration and Acoustics, 125 (3), 307–316. doi: 10.1115/1.1570448
  19. Zhang, W., Zhan, X. P. (2005). Periodic and Chaotic Motions of a Rotor-Active Magnetic Bearing with Quadratic and Cubic Terms and Time-Varying Stiffness. Nonlinear Dynamics, 41 (4), 331–359. doi: 10.1007/s11071-005-7959-2
  20. Zhang, W., Yao, M. H., Zhan, X. P. (2006). Multi-pulse chaotic motions of a rotor-active magnetic bearing system with time-varying stiffness. Chaos, Solitons & Fractals, 27 (1), 175–186. doi: 10.1016/j.chaos.2005.04.003
  21. Inayat-Hussain, J. I. (2007). Chaos via torus breakdown in the vibration response of a rigid rotor supported by active magnetic bearings. Chaos, Solitons & Fractals, 31 (4), 912–927. doi: 10.1016/j.chaos.2005.10.039
  22. Raus, Je.; Arhangel'skiy, Ju. A., Djomin, V. G. (Eds.) (1983). Dinamika sistemy tverdyh tel. In 2 volumes. Vol. 1. Moscow: Nauka, 464.
  23. Bekinal, S. I., Anil, T. R. R., Jana, S. (2013). Analysis of radial magnetized permanent magnet bearing characteristics. Progress In Electromagnetics Research B, 47, 87–105. doi: 10.2528/pierb12102005
  24. Martynenko, G. (2008). Modeling the Dynamics of a Rigid Rotor in Active Magnetic Bearings. Proceedings of the 6th EUROMECH Nonlinear Dynamics Conference (ENOC 2008), St. Petersburg, 1–6. Available at: http://lib.physcon.ru/doc?id=9531874f673b
  25. Martynenko, G. (2010). Method of Detuning from Resonance Modes for Rotors in Active Magnetic Bearings with Nonlinear Force Characteristics. Proceedings of the Third International Nonlinear Dynamics Conference. Kharkiv, 135–140.
  26. Rogovyj, Je. D., Buholdin, Ju. S., Levashov, V. O., Martynenko, G. Ju., Smirnov, M. M. (2007). Patent. 77665. Ukrai'na. MPK F16C 32/04. Sposib dyskretnogo keruvannja elektromagnitnym pidvisom obertovyh rotoriv. Applicant and the patentee VAT «Sum. nauk.-vyrob. ob-nja im. M.V. Frunze», Nac. tehn. un-t «Hark. politehn. in-t»; №2003076309; applicated: 08.07.03; published: 15.01.07, Bjul. №1/2007, 6.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-04-25

Як цитувати

Martynenko, G. (2016). Спосіб взаємопов’язаного моделювання нелінійної динаміки жорстких роторів в пасивних і активних магнітних підшипниках. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(5(80), 4–13. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.65440

Номер

Том 2 № 5(80) (2016): Прикладна фізика. Матеріалознавство

Розділ

Прикладна фізика

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Gennadii Martynenko

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.