Аналітичне дослідження згину неоднорідних за товщиною ізотропних плит
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.75052Ключові слова:
теорія пружності, ізотропні тіла, неоднорідні матеріали, згин плит, напруження та деформаціїАнотація
Розглянуто тривимірну задачу про напружено-деформований стан плити, у якої характеристики пружності матеріалу змінюються за товщиною та описуються довільними інтегровними функціями. Показано, що точні, в сенсі Сен-Венана, аналітичні розв’язки крайової задачі можна отримати, якщо розподіл навантажень задовольняє двовимірному полігармонічному рівнянню. Сформульовано наближені теорії для інженерних розрахунків згину неоднорідних пластин
Посилання
- Zenkour, A. M., Mashat, D. S. (2008). Exact solutions for variable-thickness inhomogeneous elastic plates under various boundary conditions. Meccanica, 44 (4), 433–447. doi: 10.1007/s11012-008-9181-z
- Li, X., Ding, H., Chen, W. (2006). Pure bending of simply supported circular plate of transversely isotropic functionally graded material. Journal of Zhejiang University SCIENCE A, 7 (8), 1324–1328. doi: 10.1631/jzus.2006.a1324
- Zhang, Z. M., Wang, W., Wong, P. L. (2013). An explicit solution for the elastic quarter-space problem in matrix formulation. International Journal of Solids and Structures, 50 (6), 976–980. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2012.12.001
- Gao, Y., Zhao, B.-S. (2008). A refined theory of elastic thick plates for extensional deformation. Archive of Applied Mechanics, 79 (1), 5–18. doi: 10.1007/s00419-008-0210-0
- Salehipour, H., Nahvi, H., Shahidi, A. R. (2015). Closed-form elasticity solution for three-dimensional deformation of functionally graded micro/nano plates on elastic foundation. Latin American Journal of Solids and Structures, 12 (4), 747–762. doi: 10.1590/1679-78251398
- Zenkour, A. M., Allam, M. N. M., Radwan, A. F., El-Mekawy, H. F. (2015). Thermo-Mechanical Bending Response of Exponentially Graded Thick Plates Resting on Elastic Foundations. International Journal of Applied Mechanics, 07 (04), 1550062. doi: 10.1142/s1758825115500623
- Chondhury, P. (1957). Stresses in an elastic layer with varying modulus of elasticity. Bulletin ot the Calcutta Mathematical Society, 49 (2), 99–104.
- Kogan, B. N. (1957). Stresses and strains in the coating with a continuously varying modulus. Tr. Khark. avtomob.-dor. yn-ta.V 19, 53–66.
- Gibson, R. E., Brown, P. T., Andrews, K. R. F. (1971). Some results concerning displacements in a non-homogeneous elastic layer. Zeitschrift Für Angewandte Mathematik Und Physik ZAMP, 22 (5), 855–864. doi: 10.1007/bf01591813
- Bufler, H. (1963). Elastische Schicht und elastischer Halbraum bei mit der Tiefe stetig abnehmendem Elastizitatsmodul. Ingenieur-Archiv, 32 (6), 430–436. doi: 10.1007/bf00531790
- Awojobi, A. O., Gibson, R. E. (1973). Plane strain and axially symmetric problems of a linearly nonhomogeneous elastic half-space. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 26 (3), 285–302. doi: 10.1093/qjmam/26.3.285
- Awojobi, A. O. (1976). On the hyperbolic variation of elastic modulus in a non-homogeneous stratum. International Journal of Solids and Structures, 12 (11), 739–748. doi: 10.1016/0020-7683(76)90039-1
- Puro, А. E. (1975). On the solution of equations of the theory of an inhomogeneous medium elasticit. Journal of applied mechanics, 11 (3), 50–55.
- Plevako, V. P. (1997). Common solutions in problems of the theory of elasticity of inhomogeneous media. Kharkiv: Osnova, 159.
- Plevako V. P. (1978). Plane problems bending inhomogeneous bodies with the polynomial loadings. Journal of applied mechanics, 14 (3), 59–65.
- Ustynov, Y. A. (1975). Homogeneous solutions and the problems of transition from three-dimensional to two-dimensional problems for the boards of elektrouprugih materials with variable thickness properties. Tbylysy: Yzd-vo «Metsnyereba».
- Korn, H., Korn, T. (1973). Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. Moscow: Nauka, 832.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2016 Vоlоdymyr Plevako, Volodymyr Potapov, Viktor Kycenko, Ighor Lebedynecj, Iryna Pedorych
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
