Трансформація розуміння творчих математичних задач у процесі їх розв’язання
DOI:
https://doi.org/10.32626/2227-6246.2019-46.289-307Ключові слова:
творче математичне мислення, процес розуміння, форми розуміння, розуміння-впізнавання, розуміння-уподібнення, розуміння-прогнозування, розуміння-об’єднання, розуміння-пояснення.Анотація
У статті розглянуто питання стосовно психологічної сутності, місця і ролі розуміння творчих математичних задач у процесі їх розв’язання. За результатами досліджень математичного мислення констатовано його творчий характер та означено підхід до його вивчення шляхом аналізу процесу розв’язання творчих математичних задач різних класів. Авторами виокремлено три складові процеси творчого математичного мислення: процес розуміння, процес прогнозування й апробаційний процес. Наголошено на паралельному перебігу цих складових процесів при розв’язанні творчих математичних задач. В експерименті взяли участь 220 студентів технічного університету, проаналізовано 2200 процесів розв’язання творчих математичних задач. Установлено, що процес розуміння творчої математичної задачі студентів проходить: упродовж усіх етапів розв’язання задач, за допомогою процедур упізнавання старого в новому, прогнозування майбутнього чи минулого щодо об’єкта, який розуміється, об’єднання розрізнених елементів у ціле, пояснення знайденого розв’язку. Доведено, що процес розуміння творчої математичної задачі носить наскрізний характер: розуміння умови задачі має своє продовження при формуванні й апробації розв’язку в математичному пошуковому процесі, а результати процесу розуміння задачі сприяють процесу прогнозування розв’язку й апробації мисленнєвих результатів. Установлено, що у процесі розуміння математичної задачі стан розуміння, трансформуючись, набуває різних форм: розуміння-впізнавання, розуміння-уподібнення, розуміння-прогнозування, розуміння-об’єднання, розуміння-пояснення. З’ясовано, що функціонування певної форми розуміння не належить до певного класу задач, а є якісними станами розуміння будь-яких творчих математичних задач на певних етапах їх розв’язання.
Посилання
Адамар Ж. Исследования психологии процесса изобретения в области математики. Москва : Соврадио, 1970. 152 с.
Знаков В. В. Понимание в познании и общении. Москва : Изд-во Института психологии РАН, 1994. 237 с.
Знаков В. В. Психология понимания: проблемы и перспективы. Москва : Изд-во Института психологии РАН, 2005. 448 с.
Клайн М. Математика. Поиск истины. Москва : Мир, 1988. 295 с.
Коваленко А. Б. Проблема розуміння в працях українських психологів. Теоретичні і прикладні проблеми психології. 2015. № 1 (36). С. 190–197.
Коваленко А. Б. Психологія розуміння. Київ : Геропринт, 1999. 184 с.
Мойсеєнко Л. А. Психологія творчого математичного мислення. ІваноФранківськ : Факел, 2003. 481 с.
Моляко В. А. Творческая конструктология (пролегомены). Киев : Освита Украины, 2007. 388 с.
Пойа Д. Математическое открытие. Москва : Наука, 1976. 336 с.
Jaleel, S., & Titus, B. (2015). Effectiveness of Gaming Strategy on Mathematical Creativity of Students at Secondary Level. Indian Journal of Applied Research, 5 (10), 243–245. DOI 10.15373/2249555X.
Mayer, R. E., & Hegarty, M. (1996). The Process of Understanding Mathematical Problems. R. J. Sternberg, T. Ben-Zeev (Eds.). The nature of mathematical thinking, 29–53.
Mumford, M. D., & Gustafson, S. B. (1988). Creativity syndrome: Integration, application and innovation. Psychological Bullelin, 27–43.
Ortiz, E. (2016). The Problem-Solving Process in a Mathematics Classroom. Transformations, 1 (1), 257–289. Retrieved from https://nsuworks. nova.edu/transformations/vol1/iss1/1.
Reuter, T., Schnotz, W., & Rasch, R. (2015). Drawings and Tables as Cognitive Tools for Solving Non-Routine Word Problems in Primary School. American Journal of Educational Research, 3 (11), 1387– 1397. DOI 10.12691/education-3-11-7.
Yaftian, N. (2015). The outlook of the Mathematicians’ Creative Processes. Procedia. Social and Behavioral Sciences, 191, 2515–2519. Retrieved from https://www.journals.elsevier.com/procedia-social-and-behavioralsciences/special-issues.
Ziff, P. (1972). Understanding. London Ithaca.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Редакція має повне право публікувати у Збірнику оригінальні наукові статті як результати теоретичних і експериментальних досліджень, які не знаходяться на розгляді для опублікування в інших виданнях. Автор передає редколегії Збірника права на розповсюдження електронної версії статті, а також електронної версії англомовного перекладу статті (для статей українською та російською мовою) через будь-які електронні засоби (розміщення на офіційному web-сайті Збірника, в електронних базах даних, репозитаріях та ін).
Автор публікації зберігає за собою право без узгодження з редколегією та засновниками використовувати матеріали статті: а) частково чи повністю в освітніх цілях; б) для написання власних дисертацій; в) для підготовки абстрактів, доповідей конференцій та презентацій.
Автор публікації має право розміщувати електронні копії статті (у тому числі кінцеву електронну версію, завантажену з офіційного web-сайту Збірника) на:
- персональних web-ресурсах усіх Авторів (web-сайти, web-сторінки, блоги тощо);
- web-ресурсах установ, де працюють Автори (включно з електронними інституційними репозитаріями);
- некомерційних web-ресурсах відкритого доступу (наприклад, arXiv.org).
Але в усіх випадках обов’язковою є наявність бібліографічного посилання на статтю або гіперпосилання на її електронну копію, що містяться на офіційному сайті Збірника.