Трансформація розуміння творчих математичних задач у процесі їх розв’язання

Abstract

У статті розглянуто питання стосовно психологічної сутності, місця і ролі розуміння творчих математичних задач у процесі їх розв’язання. За результатами досліджень математичного мислення констатовано його творчий характер та означено підхід до його вивчення шляхом аналізу процесу розв’язання творчих математичних задач різних класів. Авторами виокремлено три складові процеси творчого математичного мислення: процес розуміння, процес прогнозування й апробаційний процес. Наголошено на паралельному перебігу цих складових процесів при розв’язанні творчих математичних задач. В експерименті взяли участь 220 студентів технічного університету, проаналізовано 2200 процесів розв’язання творчих математичних задач. Установлено, що процес розуміння творчої математичної задачі студентів проходить: упродовж усіх етапів розв’язання задач, за допомогою процедур упізнавання старого в новому, прогнозування майбутнього чи минулого щодо об’єкта, який розуміється, об’єднання розрізнених елементів у ціле, пояснення знайденого розв’язку. Доведено, що процес розуміння творчої математичної задачі носить наскрізний характер: розуміння умови задачі має своє продовження при формуванні й апробації розв’язку в математичному пошуковому процесі, а результати процесу розуміння задачі сприяють процесу прогнозування розв’язку й апробації мисленнєвих результатів. Установлено, що у процесі розуміння математичної задачі стан розуміння, трансформуючись, набуває різних форм: розуміння-впізнавання, розуміння-уподібнення, розуміння-прогнозування, розуміння-об’єднання, розуміння-пояснення. З’ясовано, що функціонування певної форми розуміння не належить до певного класу задач, а є якісними станами розуміння будь-яких творчих математичних задач на певних етапах їх розв’язання.