До питання про власні частоти поперечних коливань системи «балка-двигун»

Т.М. Карпенко; І.М.  Музика

doi:10.31498/2225-6733.41.2020.226121

Автор(и)

Т.М. Карпенко ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», м. Маріуполь, Україна
І.М. Музика ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», м. Маріуполь, Україна

DOI:

https://doi.org/10.31498/2225-6733.41.2020.226121

Ключові слова:

вимушені коливання, власна частота, коефіцієнт динамічності, резонанс

Анотація

У статті розглянуті задачі по визначенню уточнених значень частот власних згинальних коливань балок для поширених в інженерній практиці розрахункових схем. Об’єкт вивчення – пружна балка і розташований на ній двигун з неврівноваженою ексцентрично насадженою масою. Дослідження виконувалися з метою отримання достатнього коефіцієнта динамічності і уточненого формулювання умови міцності балки. Для визначення власної частоти з врахуванням маси балки побудована динамічна модель об’єкта з приведеною масою, розташованою в перерізі балки, через яке проходить сила тяжіння двигуна. Запропоновано методику визначення коефіцієнта зведення маси, зведеного коефіцієнта згинальної жорсткості балки, власної частоти коливань. Для цього використовується рівняння зігнутої осі балки, з огляду на зміну координати точки зведення. Визначено основну частоту коливань системи з врахуванням осьового моменту інерції маси двигуна щодо його центральної осі. Рішення рівняння частот для малого відношення радіуса інерції двигуна до довжини балки дозволяє отримати суттєву поправку до частоти, яка мала б місце для точкової маси двигуна. Виходячи з умов міцності балки при відсутності демпфера, отримані рекомендації щодо безпечної швидкості обертання ротора в дорезонансній і післярезонансній фазах руху об’єкта. Маючи уточнене амплітудне значення напружень, з врахуванням заданих параметрів балки і двигуна, рекомендовано підібрати характеристику демпфера в’язкого тертя, яка забезпечить заданий коефіцієнт витривалості при несиметричному циклі зміни напружень. Результати статті можуть бути використані студентами та інженерами для підбору оптимального, з точки зору міцності балки, поєднання параметрів балки і двигуна

Біографії авторів

Т.М. Карпенко , ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», м. Маріуполь

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

І.М. Музика , ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», м. Маріуполь

Старший викладач

Посилання

Перелік використаних джерел (ДСТУ):

Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний / Я.Г. Пановко. – М. : Высшая школа, 1967. – 316 с.

Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко. – М. : Физматгиз, 1960. – 380 с.

Гордон В.А. Собственные частоты и формы изгибных колебаний балки с трещиной / В.А. Гордон, Э.А. Кравцова // Вестник МГСУ. – № 3. – 2014. – С. 50-56.

Гаврилов А.А. Методика расчета собственных частот кран балок и их элементов / А.А. Гаврилов, Н.В. Морозов, Ю.Л. Власов // Вестник Оренбургского государственного университета. – № 1 (176). – 2015. – С. 212-217.

Маляр В.В. Определение частот собственных колебаний асфальтобетонных балок, испытываемых на вибростенде ХНАДУ / В.В. Маляр // Вісник Харківського національного автомобільно-дорожнього університету. – Вып. 64. – 2014. – С. 130-133.

Беляев Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. – М. : ГИ Ф.-М.Л., 1962. – 856 с.

Йосилевич Г.Б. Прикладная механика: для студентов ВУЗов / Г.Б. Йосилевич, П.А. Лебедев, В.С. Стреляев. – М. : Машиностроение, 1985. – 576 с.

References:

Panovko Ya.G. Osnovy prikladnoi teoriy uprugih kolebaniy [Fundamentals of the applied theory of elastic vibrations]. Moscow, Higher school Publ., 1967. 316 p. (Rus.)

Timoshenko S.P. Kolebaniya v ingenernom dele [Oscillations in engineering]. Moscow, Fiz-matgiz Publ., 1960. 380 p. (Rus.)

Gordon V.A. Sobstvennye chastoty i formy izgibnyh kolebaniy balki s treshchinoy [Natural frequencies and forms of flexural vibrations of a beam with a crack]. Vestnik MGSU – Vestnik MGSU, 2014, no. 3, pp. 50-56. (Rus.)

Gavrilov A.A. Metodika rascheta sobstvenyh chastot kran balok i ih elementov [Methodolo-gy for calculating natural frequencies of crane beams and their elements]. Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta – Vestnik of the Orenburg State University, 2015, no. 1 (176), pp. 212-217. (Rus.)

Malyar V.V. Opredelenie chastot sobstvenyh kolebaniy asfaltobetonyh balok, ispytyvaemyh na vibrostende KhNADU [Determination of natural vibration frequencies of asphalt concrete beams tested on a vibration stand KhNADU]. Vіsnik Kharkіvs’kogo natsіonal’nogo avtomobіl’no-dorozhn’ogo unіversitetu – Bulletin of Kharkov National Automobile and Highway University, 2014, iss. 64, pp. 130-133. (Rus.)

Belyaev N.M. Soprotivlenie materialov [Resistance of materials]. Moscow, GI F.-M.L. Publ., 1962. 856 p. (Rus.)

Yosilevich G.B. Prikladnaya mehanika: Dlya studentov vuzov [Applied mechanics: For uni-versity students]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1985. 576 p. (Rus.)