Про деякі методи визначення власних частот крутильних коливань у металорізальних верстатах
DOI:
https://doi.org/10.31498/2225-6733.48.2024.310671Ключові слова:
привід металорізального верстату, крутильна рядна динамічна модель, рівняння частот, основна частота, резонансАнотація
Вимушені крутильні коливання у приводах верстатів – одна з актуальних проблем сучасного верстатобудування. Причинами цих коливань можуть бути: дисбаланси мас, які обертаються; конструктивна недосконалість підшипникових вузлів; особливості експлуатації або технологічного процесу (для металорізальних верстатів – ексцентричне закріплення заготовки, обробка некруглої деталі та ін.). В роботі на прикладі реального металорізального верстату реалізована задача динамічного аналізу приводу головного руху верстату з визначенням власних частот крутильних коливань. Реальний об'єкт замінено динамічною моделлю (ДМ). При побудові ДМ інерційні та пружні характеристики визначені з умов: – кінетична енергія об'єкту еквівалентна кінетичній енергії ДМ (з цієї умови отримані осьові моменти інерції зосереджених мас рядної моделі); – потенціальна енергія пружних деформацій об'єкту еквівалентна потенціальній енергії деформації ДМ (з цієї умови отримані коефіцієнти жорсткості ДМ). Власні частоти рядної ДМ визначались трьома способами: 1) шляхом розв’язування рівняння частот (точний метод) у поєднанні з методом зменшення кількості мас А.П. Черевкова; 2) через спрощення ДМ за методом парціальних систем; 3) методом залишків (Толле). Зроблено такі висновки: 1) основну (меншу) частоту можна знаходити будь-яким із розглянутих методів (бо результати трьох методів співпали); 2) при спрощенні ДМ з використанням методу парціальних систем слід враховувати критерій можливості подальших спрощень за означеним частотним діапазоном; перехід від трьохмасової ДМ до двохмасової, за умови недотримання вказаного критерію, призвів до похибки щодо величини основної частоти близько 10%; 3) динамічні розрахунки машин з використанням ДМ і різних методів визначення власних частот дозволяють на основі відомих частот збурюючих сил виявляти можливі білярезонансні режими експлуатації об’єкту і заздалегідь уникати їх шляхом внесення змін у конструкцію верстата на стадії проєктування
Посилання
Коливання неконсервативних механічних систем: монографія / Бабенко А. Є., Боронко О. О., Лавренко Я. І., Трубачьов С. І. Київ : Нац. техн. ун-т України «КПІ імені Ігоря Сікорського», 2020. 153 с.
Papastavridis J. G. The variational and virial-like theory of oscillations and stability of non-conservative and/or non-linear mechanical systems. Journal of Sound and Vibration. 1986. Vol. 104. Iss. 2. Pp. 209-227. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-460X(86)90264-6.
Galley C. R. Classical mechanics of nonconservative systems. Physical Review Letters. 2013. Vol. 110. Iss. 17. Pp. 1-5. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.174301.
Попов В. І., Локтев В. І. Динаміка верстатів. Київ : Техніка, 1975. 135 с.
Welbourn D. B., Smith J. D. Machine-tool dynamics: an introduction. Cambridge University Press, 1970. 152 p.
Liljerehn A. Machine tool dynamics. A constrained state-space substructuring approach: thesis for the degree of doctor of philosophy in solid and structural mechanics. Göteborg, Sweden, 2016. 55 p.
Fast flexible multibody dynamic analysis of machine tools using modal state space models / Chang-Ju Kim, Jeong-Seok Oh, Chun-Hong Park, Chang-Ho Lee. CIRP Annals. 2023. Vol. 72. Iss. 1. Pp. 341-344. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirp.2023.04.064.
Білик Б. В., Кусий А. Г. Частоти власних крутильних коливань трансмісій повнопривідних колісних машин. Науковий вісник НЛТУ України: Проектування, виробництво та експлуатація автотранспортних засобів і поїздів. Львів : НЛТУУ. 2003. Вип. 12.7. С. 6-12.
Galvagno E., Velardocchia M., Vigliani A. Torsional oscillations in automotive transmissions: experimental analysis and modelling. Shock and Vibration. 2016. Pp. 1-14. DOI: https://doi.org/10.1155/2016/5721960.
Павловський М. А. Теоретична механіка. Київ : Техніка, 2002. 512 с.
Lüdde С. S., Dreizler R. M. Theoretical Mechanics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010. 402 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-11138-9.
Ilisie V. Lectures in Classical Mechanics. With Solved Problems and Exercises. Springer Nature Switzerland AG, 2020. 359 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-38585-9.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Журнал "Вісник Приазовського державного технічного університету. Серія: Технічні науки" видається під ліцензією СС-BY (Ліцензія «Із зазначенням авторства»).
Дана ліцензія дозволяє поширювати, редагувати, поправляти і брати твір за основу для похідних навіть на комерційній основі із зазначенням авторства. Це найзручніша з усіх пропонованих ліцензій. Рекомендується для максимального поширення і використання неліцензійних матеріалів.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи в цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди, які стосуються неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
