Геометрично нелінійна ґратчаста модель консольної балки

Автор(и)

  • Дмитро Миколайович Колесник Запорізька державна інженерна академія пр. Леніна, 226, м. Запоріжжя, Україна, 69006, Україна
  • Олександр Дмитрович Шамровський Запорізька державна інженерна академія пр. Леніна, 226, м. Запоріжжя, Україна, 69006, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.14824

Ключові слова:

Консольна балка, розподілене навантаження, великі переміщення, дискретна модель, ґратчаста модель

Анотація

В цій роботі розглядається можливість застосування дискретної ґратчастої моделі розробленої авторами для розв’язання задачі згинання консольної балки рівномірно розподіленим навантаженням. Розглянуто геометрично нелінійний варіант цієї задачі, як з постійно направленим навантаженням так і з слідкуючим навантаженням. Отримані безрозмірні результати переміщень кінця балки приведено в табличному вигляді. Результати розв’язку задачі порівняно з результатами отриманими іншими авторами

Біографії авторів

Дмитро Миколайович Колесник, Запорізька державна інженерна академія пр. Леніна, 226, м. Запоріжжя, Україна, 69006

Асистент

Кафедра вищої та прикладної математики

Олександр Дмитрович Шамровський, Запорізька державна інженерна академія пр. Леніна, 226, м. Запоріжжя, Україна, 69006

Доктор технічних наук, професор

Кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем

Посилання

  1. Fertis, D. G. Nonlinear structural engineering. With unique theories and methods to solve effectively complex nonlinear problems [Текст] / D. G. Fertis. — Springer, 2006. — 339 p. — ISBN: 978-3-540-32975-6.
  2. Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Second Edition [Текст] / R. de Borst, M. A. Crisfield, J J. C. Remmers, C. V. Verhoosel. — 2nd ed. — L: John Wiley & Sons, Ltd., 2012. — 540 p. — ISBN: 978-0-470-66644-9.
  3. Munjiza, A. The combined finite-discrete element method [Текст] / A. Munjiza. — John Wiley & Sons, Ltd., 2004. — 352 p. — ISBN: 978-0-470-84199-0.
  4. Dang, H. K. An efficient finite–discrete element method for quasi-static nonlinear soil–structure interaction problems [Текст] / H. K. Dang, M. A. Meguid. // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. — 2013. — Vol. 37, Issue 2. — Pp. 130–149. — doi: 10.1002/nag.1089.
  5. Tran, V. D. H. A finite–discrete element framework for the 3D modeling of geogrid–soil interaction under pullout loading conditions [Текст] / V. D. H. Tran, M. A. Meguid, L. E. Chouinard. // Geotextiles and Geomembranes. — 2013. — Vol. 37. — Pp. 1–9. —doi:10.1016/j.geotexmem.2013.01.003.
  6. Шамровский А.Д. Учет геометрической нелинейности в дискретной модели сплошной среды [Текст] / А.Д. Шамровский, Д.Н. Колесник. // Методи розв’язання прикладних задач механіки деформівного твердого тіла / Дніпропетровський національний університет. — Дніпропетровськ: Ліра, 2012. — Вип. 13. — С. 420–427.
  7. Nguyen, D. H. Validation of partially flexible rod model based on discrete element method using beam deflection and vibration [Текст] / D. H. Nguyen, N. Kang, J. Park. // Powder Technology. — 2013. — Vol. 237. — Pp. 147–152. — doi:10.1016/j.powtec.2013.01.038.
  8. Heyliger, P. R. On a mixed finite element model for large deformation analysis of elastic solids [Текст] / P. R. Heyliger, J. N. Reddy. // International Journal of Non-Linear Mechanics. — 1988. — Vol. 23, Issue 2. — Pp. 131-145.
  9. Dado, M. A new technique for large deflection analysis of non-prismatic cantilever beams [Текст] / M. Dado, S. Al-Sadder. // Mechanics Research Communications. — 2005. — Vol. 32, Issue 6. — Pp. 692–703. — doi:10.1016/j.mechrescom.2005.01.004.
  10. Bathe, K.-J. Finite element formulations for large deformation dynamic analysis [Текст] / K.-J. Bathe, E. Ramm, E. L. Wilson. // International Journal For Numerical Methods In Engineering. — 1975. — Vol. 9. — Pp. 353–386.
  11. Biffle, J. H. JAC2D: A Two-dimensional Finite Element Computer Program for the Nonlinear Quasi-static Response of Solids with the Conjugate Gradient Method [Текст] / J. H. Biffle, M. L. Blanford. — Sandia National Laboratories, 1994. — 130 p.
  12. Holden, J. T. On the finite deflections of thin beams [Текст] / J. T. Holden. // International Journal of Solids and Structures. — 1972. — Vol. 8, Issue 8. — Pp. 1051–1055. — doi:10.1016/0020-7683(72)90069-8.
  13. Xiao, Yi. Large Deflection of Cantilever Beam with Uniformly Distributed Load Using Homotopy Analysis Method [Текст] / Yi Xiao. // Advanced Materials Research. — 2011. — Vol. 250-253. — Pp. 1222–1225. — doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.250-253.1222.
  14. Wang, T.M. Non-linear bending of beams with uniformly distributed loads [Текст] / T. M. Wang. // International Journal of Non-Linear Mechanics. — 1969. — Vol. 4, Issue 4. — Pp. 389–395.
  15. Fertis, D. G. (2006) Nonlinear structural engineering. With unique theories and methods to solve effectively complex nonlinear problems. Springer-Verlag.
  16. De Borst, R., Crisfield, M. A., Remmers, J J. C., Verhoosel, C. V. (2012). Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Second Edition. John Wiley & Sons, Ltd.
  17. Munjiza, A. (2004). The combined finite-discrete element method John Wiley & Sons, Ltd.
  18. Dang, H. K., Meguid, M. A. (2013). An efficient finite–discrete element method for quasi-static nonlinear soil–structure interaction problems. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech, 37(2), 130–149. doi: 10.1002/nag.1089
  19. Tran, V. D. H., Meguid, M. A., Chouinard, L. E. (2013). A finite–discrete element framework for the 3D modeling of geogrid–soil interaction under pullout loading conditions. Geotextiles and Geomembranes, 37, 1–9. doi:10.1016/j.geotexmem.2013.01.003
  20. Shamrovsky, A., Kolesnyk, D. (2012). Geometric nonlinearity consideration in the continuous medium discrete model. Metody rozv'yazuvannya prykladnykh zadach mekhaniky deformivnoho tverdoho tila, 13, 420–427.
  21. Nguyen, D. H., Kang, N., Park, J. (2013). Validation of partially flexible rod model based on discrete element method using beam deflection and vibration. Powder Technology, 237, 147–152. doi:10.1016/j.powtec.2013.01.038
  22. Heyliger, P. R., Reddy, J. N. (1988). On a mixed finite element model for large deformation analysis of elastic solids. International Journal of Non-Linear Mechanics, 23(2), 131-145.
  23. Dado, M., Al-Sadder S. (2005). A new technique for large deflection analysis of non-prismatic cantilever beams. Mechanics Research Communications, 32(6), 692–703. doi:10.1016/j.mechrescom.2005.01.004
  24. Bathe, K.-J., Ramm, E., Wilson, E. L. (1975). Finite element formulations for large deformation dynamic analysis. International Journal For Numerical Methods In Engineering, 9, 353–386.
  25. Biffle, J. H., Blanford, M. L. (1994). JAC2D: A Two-dimensional Finite Element Computer Program for the Nonlinear Quasi-static Response of Solids with the Conjugate Gradient Method. Sandia National Laboratories.
  26. Holden, J. T. (1972). On the finite deflections of thin beams. International Journal of Solids and Structures, 8(8), 1051–1055. doi:10.1016/0020-7683(72)90069-8
  27. Xiao, Yi. (2011). Large Deflection of Cantilever Beam with Uniformly Distributed Load Using Homotopy Analysis Method. Advanced Materials Research, 250-253, 1222–1225. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.250-253.1222
  28. Wang, T. M. (1969). Non-linear bending of beams with uniformly distributed loads. International Journal of Non-Linear Mechanics, 4(4), 389–395.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-06-20

Як цитувати

Колесник, Д. М., & Шамровський, О. Д. (2013). Геометрично нелінійна ґратчаста модель консольної балки. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(7(63), 48–51. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.14824

Номер

Том 3 № 7(63) (2013): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Дмитро Миколайович Колесник, Олександр Дмитрович Шамровський

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.