A robomech class parallel manipulator with three degrees of freedom
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.203131Ключові слова:
паралельний маніпулятор, RoboMech, циліндричні системи координат, Чебишевське і квадратичне наближенняАнотація
У даній роботі викладені методи структурно-параметричного синтезу і кінематичного аналізу паралельного маніпулятора з трьома ступенями свободи, що працює в циліндричній системі координат. Цей паралельний маніпулятор відноситься до класу RoboMech, оскільки він працює за заданими законами рухів робочого органу і приводів, що спрощує систему управління і покращує її динаміку. Паралельні маніпулятори класу RoboMech працюють з певними структурними схемами і геометричними параметрами їх ланок. Розглянутий паралельний маніпулятор формується шляхом з’єднання вихідної точки з основою з використанням однієї пасивної і двох активних замикаючих кінематичних ланцюгів (ЗКЛ). Пасивний ЗКЛ має нульову ступінь свободи і він не накладає геометричний зв’язок на рух вихідної точки, тому геометричні параметри ланок пасивного ЗКЛ вільно варіюються. Активні ЗКЛ мають активні кінематичні пари і вони накладають геометричні зв’язки на рух вихідної точки. Геометричні параметри ланок активних ЗКЛ визначаються на основі апроксимаційних задач Чебишевського і квадратичного наближень. Для цього складено рівняння геометричних зв’язків у вигляді функцій зважених різниць, які представлені у вигляді узагальнених (Чебишевських) поліномів. Це призводить до лінійних ітераційних задач.
Вирішені пряма і зворотна задачі кінематики досліджуваного паралельного маніпулятора. У прямій задачі кінематики за заданими положеннями вхідних ланок визначені координати вихідної точки. У зворотній задачі кінематики за координатами вихідної точки визначаються положення вхідних ланок. Пряма і зворотна задачі кінематики досліджуваного паралельного маніпулятора зводяться до рішень задач про положення діад Сильвестра. Представлені чисельні результати структурно-параметричного синтезу і кінематичного аналізу розглянутого паралельного маніпулятора. Чисельні результати кінематичного аналізу показують, що максимальне відхилення руху вихідної точки від ортогональних траєкторій становить 1,65 %.
Посилання
- Baigunchekov, Z., Kalimoldayev, M., Ibrayev, S., Izmambetov, M., Baigunchekov, T., Naurushev, B., Aisa, N. (2016). Parallel Manipulator of a Class RoboMech. Mechanism and Machine Science, 547–557. doi: https://doi.org/10.1007/978-981-10-2875-5_45
- Baigunchekov, Z., Ibrayev, S., Izmambetov, M., Baigunchekov, T., Naurushev, B., Mustafa, A. (2019). Synthesis of Cartesian Manipulator of a Class RoboMech. Mechanisms and Machine Science, 69–76. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-00365-4_9
- Baigunchekov, Z., Izmambetov, M., Zhumasheva, Z., Baigunchekov, T., Mustafa, A. (2019). Parallel manipulator of a class RoboMech for generation of horizontal trajectories family. Mechanisms and Machine Science, 1395–1402. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-20131-9_137
- Assur, L. V. (1913). Investigation of Plane Hinged Mechanisms with Lower Pairs from the Point of View of their Structure and Classification (in Russian): Part I. Bull. Petrograd Polytech. Inst., 20, 309–386.
- Assur, L. V. (1914). Investigation of Plane Hinged Mechanisms with Lower Pairs from the Point of View of their Structure and Classification (in Russian): Part II. Bull. Petrograd Polytech. Inst., 21, 187–283.
- Yang, T.-L., Sun, D.-J. (2012). A General Degree of Freedom Formula for Parallel Mechanisms and Multiloop Spatial Mechanisms. Journal of Mechanisms and Robotics, 4 (1). doi: https://doi.org/10.1115/1.4005526
- Kutzbach, K. (1933). Einzelfragen aus dem Gebiet der Maschinenteile. Zeitschrift der Verein Deutscher Ingenieur, 77, 1168–1169.
- Meng, X., Gao, F., Wu, S., Ge, Q. J. (2014). Type synthesis of parallel robotic mechanisms: Framework and brief review. Mechanism and Machine Theory, 78, 177–186. doi: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2014.03.008
- Burmester, L. (1988). Lehrbuch der Kinematik. Leipzig.
- Schoenflies, A. (1886). Geometric der Bewegung in Synthetischer Darstellung. Leipzig.
- Bottema, O., Roth, B. (1979). Theoretical Kinematics. North-Holland Publishing Company, 558.
- Chebyshev, P. L. (1879). Sur Les Parallélogrammes Composés de Trois Éléments Quelconques. Mémoires de l’Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg, 36, Suppl. 3.
- Levitskii, N. I. (1950). Design of Plane Mechanisms with Lower Pairs. Moscow-Leningrad, 182.
- Sarkisyan, Y. L., Gupta, K. C., Roth, B. (1973). Kinematic Geometry Associated With the Least-Square Approximation of a Given Motion. Journal of Engineering for Industry, 95 (2), 503–510. doi: https://doi.org/10.1115/1.3438183
- Sarkissyan, Y. L., Gupta, K. C., Roth, B. (1973). Spatial Least-Square Approximation of a Motion. IFFToM Int. Symposium on Linkages and Computer Design Methods. Vol. B. Bucharest, 512–521.
- Sarkisyan, Y. L., Gupta, K. C., Roth, B. (1979). Chebychev Approximations of Finite Point Sets with Application to Planar Kinematic Synthesis. Journal of Mechanical Design, 101 (1), 32–40. doi: https://doi.org/10.1115/1.3454021
- Sarkisyan, Y. L., Gupta, K. C., Roth, B. (1979). Chebychev Approximations of Spatial Point Sets Using Spheres and Planes. Journal of Mechanical Design, 101 (3), 499–503. doi: https://doi.org/10.1115/1.3454084
- McCarthy, J. M., Bodduluri, R. M. (2000). Avoiding singular configurations in finite position synthesis of spherical 4R linkages. Mechanism and Machine Theory, 35 (3), 451–462. doi: https://doi.org/10.1016/s0094-114x(99)00005-1
- Plecnik, M. M., Michael McCarthy, J. (2015). Computational Design of Stephenson II Six-Bar Function Generators for 11 Accuracy Points. Journal of Mechanisms and Robotics, 8 (1). doi: https://doi.org/10.1115/1.4031124
- Plecnik, M. M., McCarthy, J. M. (2016). Design of Stephenson linkages that guide a point along a specified trajectory. Mechanism and Machine Theory, 96, 38–51. doi: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2015.08.015
- Plecnik, M. M., McCarthy, J. M. (2016). Kinematic synthesis of Stephenson III six-bar function generators. Mechanism and Machine Theory, 97, 112–126. doi: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2015.10.004
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Azamat Mustafa, Zhumadil Baigunchekov, Tarek Sobh, Sarosh Patel, Muratulla Utenov
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
