Одномірні математичні моделі розтягування та стиснення твердих тіл

Автор(и)

  • Игорь Романович Венгеров Інститут фізики гірничих процесів НАН України вул. Р. Люксембург, 72, м. Донецьк, 83114, Україна https://orcid.org/0000-0001-6661-8434

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.23308

Ключові слова:

процеси розтягування та стиснення, граничний перехід до континууму, закон Гука

Анотація

Розглянуто математичні моделі процесів розтягування і стиснення для одновимірних твердих систем на основі аналізу поведінки при прикладеним постійним навантаженні ланцюгів частинок з кінцевою масою. Побудовано одно-, двох - і N-часткові дискретні моделі, для останніх здійснені граничні переходи до континууму (неперервним моделям).

Біографія автора

Игорь Романович Венгеров, Інститут фізики гірничих процесів НАН України вул. Р. Люксембург, 72, м. Донецьк, 83114

Кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Старший науковий співробітник

Посилання

  1. Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел [Текст]: В 2-х томах, Т. 2 / А. Надаи; пер. с англ. – М: Мир, 1969. – 864 с.
  2. Ландау, Л. Д. Теория упругости [Текст] : Изд-е 4-е / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М.: Наука, 1987. – 248 с.
  3. Фейнман, Р. Фейнмановские лекции по физике [Текст] / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс // Физика сплошных сред. – 1966. – Вып. 7. – 290 с.
  4. Блехман, И. И. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики [Текст] / И. И. Блех¬ман, А. Д. Мышкин, Я. Г. Пановко. – М.: Наука, 1983. – 328 с.
  5. Харламов, П. В. Очерки об основаниях механики. Мифы, заблуждения и ошибки [Текст] / П. В. Харламов. – Киев: Наукова думка, 1995. – 408 с.
  6. Венгеров, И. Р. Хроноартефакты термодинамики [Текст] / И. Р. Венгеров. – Донецк: Норд-пресс, 2005. – 236 с.
  7. Боргардт, А. А. Поле равномерно ускоренного релятивистского заряда [Текст] / А. А. Боргардт, Д. Я. Карпенко. – Препринт ДонФТИ-88-2 (139)-Донецк: ДонФТИ им. А.А. Галкина НАНУ, 1988. – 30 с.
  8. Гинзбург, И. Ф. Нерешенные проблемы фундаментальной физики [Текст] / И. Ф. Гинзбург // Успехи физических наук. – 2009. – Т. 179, № 5. – С. 525–529.
  9. Венгеров, И. Р. Теплофизика деформируемых твердых тел: IV. Модели макроуровня [Текст] / И. Р. Венгеров // Физика и техника высоких давлений. – 2008. – Т. 18, № 1. – С. 7–24.
  10. Вибрации в технике. Колебания линейных систем. Том 1 [Текст] : монография / под ред. В.В. Болотина. – М.: Машиностро¬ение, 1978. – 352 с.
  11. Рабинович, М. И. Введение теорию колебаний и волн [Текст] / М. И. Рабинович, Д. И. Трубецков. – М.: Наука, 1984. – 432 с.
  12. Адрианов, А. Д. Аппроксимация Паде и континуализация для одномерной цепочки масс [Текст] / А. Д. Адрианов // Мате¬матическое моделирование. – 2006. – Т. 18. – С. 43–58.
  13. Ландау, Л. Д. Механика [Текст] : Изд-е 2-е, исправл. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М.: Наука, 1965. – 204 с.
  14. Деч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования [Текст] / Г. Деч; пер. немецк. – М.: Наука, 1971. – 288 с.
  15. Малашенко, В. В. Влияние фононной вязкости и дислокационного взаимодействия на скольжение пары краевых дисло¬каций в кристалле с точечными дефекатами [Текст] / В. В. Малашенко // Физика твердого тела. – 2006. – Т. 48, Вып. 3. – С. 433–435.
  16. Дуков, В. М. Электродинамика [Текст] / В. М. Дуков. – М.: Высшая школа, 1975. – 248 с.
  17. Nadai, A. (1969). Plastichnost’ i razrushenie tverdyh tel. Mir, 864.
  18. Landau, L. D., Lifshic, E. M. (1987). Teorija uprugosti. Nauka, 248.
  19. Fejnman, R., Lejton, R., Sjends, M. (1966). Fejnmanovskie lekcii po fizike. Fizika sploshnyh sred, Vol. 7, 290.
  20. Blehman, I. I., Myshkin, A. D., Panovko, Ja. G. (1983). Mehanika i prikladnaja matematika. Logika i osobennosti prilozhenij matematiki. Nauka, 328.
  21. Harlamov, P. V. (1995). Ocherki ob osnovanijah mehaniki. Mify, zabluzhdenija i oshibki. Kiev: Naukova dumka, 408.
  22. Vengerov, I. R. (2005). Hronoartefakty termodinamiki. Doneck: Nord-press, 236.
  23. Borgardt, A. A., Karpenko, D. Ja. (1988). Pole ravnomerno uskorennogo reljativistskogo zarjada. Preprint DonFTI-88-2 (139)-Doneck: DonFTI im. A. A. Galkina NANU, 30.
  24. Ginzburg, I. F. (2009). Nereshennye problemy fundamental’noj fiziki. Uspehi fizicheskih nauk, Vol. 179, № 5, 525–529.
  25. Vengerov, I. R. (2008). Teplofizika deformiruemyh tverdyh tel: IV. Modeli makrourovnja. Fizika i tehnika vysokih davlenij, Vol. 18, № 1, 7–24.
  26. Vibracii v tehnike. Kolebanija linejnyh sistem (1978). Mashinostroenie, Vol. 1, 352 .
  27. Rabinovich, M. I., Trubeckov, D. I. (1984). Vvedenie teoriju kolebanij i voln. Nauka, 432.
  28. Adrianov, A. D. (2006). Approksimacija Pade i kontinual¬izacija dlja odnomernoj cepochki mass. Matematicheskoe mod¬elirovanie, Vol. 18, 43–58.
  29. Landau, L. D., Lifshic, E. M. (1965). Mehanika. Nauka, 204.
  30. Dech, G. (1971). Rukovodstvo k prakticheskomu primeneniju preobrazovanija Laplasa i z-preobrazovanija. Nauka, 288.
  31. Malashenko, V. V. (2006). Vlijanie fononnoj vjazkosti i dislokacionnogo vzaimodejstvija na skol’zhenie pary kraevyh dislokacij v kristalle s tochechnymi defekatami. Fizika tverdogo tela, Vol. 48, Issue 3, 433–435.
  32. Dukov, V. M. (1975). Jelektrodinamika. Vysshaja shkola, 248.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-04-08

Як цитувати

Венгеров, И. Р. (2014). Одномірні математичні моделі розтягування та стиснення твердих тіл. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(7(68), 23–27. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.23308

Номер

Том 2 № 7(68) (2014): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Игорь Романович Венгеров

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.