Математичне моделювання та розрахунок вимушених резонансних коливань складеної електромеханічної системи

Автор(и)

  • Іван Олексійович Ластівка Національний авіаційний університет пр. Космонавта Комарова, 1, Київ-058, Україна, 03680, Україна https://orcid.org/0000-0001-5226-9819

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.23337

Ключові слова:

моделювання коливань, металева пластина, п’єзокерамічні циліндричні панелі, розсіювання енергії, напружено-деформований стан

Анотація

Проведено математичне моделювання та чисельний розрахунок вимушених резонансних коливань складеної електромеханічної триелементної системи «металева пластина – п’єзокерамічні циліндричні панелі» з урахуванням розсіювання енергії під дією зовнішнього змінного електричного поля. Побудовано амплітудно-частотні характеристики коливань системи у діапазоні частот, що включає перші дві резонансні частоти. Досліджено напружено-деформований стан системи на частоті основного резонансу.

Біографія автора

Іван Олексійович Ластівка, Національний авіаційний університет пр. Космонавта Комарова, 1, Київ-058, Україна, 03680

Доктор технічних наук, доцент, завідувач кафедри

Кафедра вищої математики

Посилання

  1. Богородский, В. В. Подводные электроакустические преобразователи. Расчет и проектирование : справочник [Текст] / В. В. Богородский, Л. А. Зубарев, Е. А. Корепин, В. И. Якушев. – Л. : Судостроение, 1983. – 248 с.
  2. Curie, J. Contraktions et dilatations produits par des tensions electriques dans les cristaux hemiedres a faces inclinees [Text] / J. Curie, P. Curie // Compt. Rend. – 1981. – № 93. – 1137 р.
  3. Мэзон, У. Физическая акустика [Текст] / под ред. У. Мэзона. – М. : Мир, 1968. – Т. 1, Часть. А. – 592 с.
  4. Ганопольський, В. В. Пьезокерамические преобразователи : справочник [Текст] / В. В. Ганопольський, Б. А. Касаткин, Ф. Ф. Легуша и др. – Л. : Судостроение, 1984. – 256 с.
  5. Судзуки, Т. Основные типы электрических преобразователей [Текст] / Т. Судзуки, Е. Кикучи. – Ультразвуковые преобразо¬ватели. – М. : Мир, 1972. – С. 219–280.
  6. Toulis, W. J. Acoustic-backing Techniques for Transducers and Radiators [Text] / W. J. Toulis // J. Acoust. Soc. Am. – 1965.– Vol. 37, №6. – P. 250–256.
  7. Patent № 3274537 Flexural-extensional electro-mechanical transducer [Text] / Toulis, W. J. – declared 17.10.1963; publication 20.09.1966. –4 p.
  8. Kenzo, Sato Free flexural vibrations of an elliptical ring in its plane [Text] / Sato Kenzo // J. Acoust. Soc. Amer. – 1975.– Vol.57, № 1. – P. 113–115.
  9. Ластивка, И. А. Напряженно-деформированное состояние трехстержневой системы при колебаниях в жидкости [Текст] : IV Респуб. конф.; Часть. 2 / И. А. Ластивка // Тезисы докладов по прикладной гидромеханике. – Киев, 1987. – С. 145–146.
  10. Ластивка, И. А. О динамическом состоянии преобразователя продольно-изгибного типа [Текст] / И. А. Ластивка, В. Г. Савин, Н. А. Шульга // Научно-технический сборник «Судостроительная промышленность». – 1987. – Вып. 18. – С. 15–23.
  11. Голованенко, А. И. Об определении максимальных циклических напряжений в пьезокерамических преобразователях [Текст] / А. И. Голованенко, И. А. Ластивка, Г. Г. Писаренко, В. Н. Решетинский // Научно-технический журнал «Проблемы прочности». – 1988. – № 11. – С. 54–57.
  12. Шульга, Н. А. Напряженно-деформированное состояние преобразователя продольно-изгибного типа при резонансных коле- баниях [Текст] / Н. А. Шульга, С. И. Рудницкий, И. А. Ластивка // Научно-технический журнал «Проблемы прочности». – 1989. – № 6. – С. 81–84.
  13. Шульга, Н. А. Напряженно-деформированное состояние и кратковременная механическая прочность пьезокерамического преобразователя при резонансных колебаниях [Текст] : Матер. докл. IV симпоз. / Н. А. Шульга, И. А. Ластивка // Теоретические вопросы магнито-упругости. – Ереван, 1989. – С. 206–211.
  14. Патент №81104 на полезную модель Российская Федерация. МПК 7 ВО6В 1/06, НО4К17/00 [Текст] / Андреев М. Я., Ар¬тельный В. В., Боголюбов Б. Н., Клюшин В. В., Рубанов И. Л. // Низкочастотный продольно-изгибный гидроакустический пьезокерамический преобразователь. Заявитель или патентообладатель ОАО «Концерн «Океанприбор». – №2008142503/22, заявл. 27.10.2008; опубликовано 10.03.2009, бюл. №7. – 1 с.
  15. Андреев, М. Я. Низкочастотный малогабаритный продольно-изгибный электроакустический преобразователь [Текст] / М. Я. Андреев, Б. Н. Боголюбов, В. В. Клюшин и др. // Датчики и системы. – 2010. – № 12. – С. 51–55.
  16. Андреев, М. Я. Экспериментальные исследования параметров продольно-изгибных преобразователей буксируемой излу- чающей антенны [Текст] / М. Я. Андреев, Б. Н. Боголюбов, В. В. Клюшин и др. // Гидроакустика. – 2012. – Вып. 15 (1). – С. 109–114.
  17. Shuyu, Lin. Study on the Langevin piezoelectric ceramic ultrasonic transducer of longitudinal–flexural composite vibrational mode [Text] / Lin Shuyu // Ultrasonics – 2006. – Vol. 44, № 1. – P. 109–114.
  18. Старов, Л. С. Об эквивалентных параметрах арочных пьезокерамических преобразователей [Текст] / Л. С. Старов // Вопро- сы судостроения. Серия: акустика. – 1974. – Вып. 1. – С. 168–181.
  19. Старов, Л. С. О параметрах арочного пьезокерамического преобразователя с защемленной колебательной системой [Текст] / Л. С. Старов // Акустика и ультразвуковая техника. – 1976. – Вып. 2. – С. 34–41.
  20. Старов, Л. С. Расчет поля излучения арочного преобразователя [Текст] / Л. С. Старов, Я. Г. Гловацкая // Вопросы судостро¬ения. Серия: акустика. – 1976. – Вып. 7. – С. 78–84.
  21. Старов, Л. С. Об оптимальных геометрических соотношениях колебательной системы арочного преобразователя [Текст] / Л. С. Старов, Я. Г. Гловацкая // Прикладная акустика. – 1976. – Вып. 3. – С. 65–70.
  22. Старов, Л. С. О механических напряжениях, создаваемых гидростатическим давлением в арочном преобразователе [Текст] / Л. С. Старов, Н. Н. Голосницкая, М. И. Карновский // Вестник Киевского политехнического института. Серия: радиотехни- ка и электроакустика. – 1976. – Вып. 13. – С. 80–82.
  23. Wollett, R. S. Effective coupling factor of single-degree-of-treedom transducers [Text] / R. S. Wollett // J. Acoust. Soc. Amer. – 1963. – Vol. 35, № 12. – P. 1837–1838.
  24. Старов, Л. С. Частоты и формы собственных колебаний арочных преобразователей [Текст] / Л. С. Старов // Вопросы судо¬строения. Серия: акустика. – 1974. – Вып. 1. – С. 155–167.
  25. Federhofer, K. Berechnung der niedrigsten eigenschwingunszahl des radialbelasteten Kreislogens [Text] / K. Federhofer // Ing. Archiv. – 1933. –№ 3. – P. 118–124.
  26. Walking, F. W. Schwingungszahlen und schwingung stormen von kreisbogentragerb [Text] / F. W. Walking // Ing. Archiv. – 1934. – Bd. 5, № 6. – P. 429–449.
  27. Holland, R. Representation of dielectric, elastic and piezoelectric losses by complex coefficients [Text] / R. Holland // IEEE Trans-actions on Sonics and Ultrasonics. – 1967.– VP. SU-14, №4.– P. 18–20.
  28. Land, C. E. Dependence of small-signal parameters of ferroelectric ceramic resonators upon state of polarization [Text] / C. E. Land, G. W. Smith, C. R. Westgate. // IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics. – 1964. – Vol. SU-2. – P. 8–19.
  29. Филиппов, А. П. Колебания упругих систем [Текст] / А. П. Филиппов. – Киев : АН УССР, 1956. – 322 с.
  30. Вольмир, А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек [Текст] / А. С. Вольмир. – М. : Наука, 1972. – 432 с.
  31. Шульга, Н. А. Колебания пьезокерамических тел [Текст] / Н. А. Шульга, А. М. Болкисев. – Киев. : Наукова думка, 1990. – 228 с.
  33. Bohorodskyy, V. V., Zubarev, L. A., Korepin, E. A., Yakushev, V. I. (1983). Underwater electroacoustic converters. Calculation and design: handbook. Sudostroenine, 248.
  34. Curie, J., Curie, P. (1881). Contraktions et dilatations produits par des tensions electriques dans les cristaux hemiedres a faces inclines. Compt. Rend., 93, 1137.
  35. Mezon, U. (1968). Physical acoustic. Moscow: Mir, 1, 592.
  36. Hanopolskyy, V. V., Kasatkin, V. A., Lehusha, F. F. (1984). Piezoceramic converters: handbook. Sudostroenine, 256.
  37. Sudzuki, T., Kykuchy, E. (1972). Basic types of electric converters. Ultrasonic converters. Moscow: Mir, 7, 219–280.
  38. Toulis, W. J. (1965). Acoustic-backing Techniques for Transducers and Radiators. J. Acoust. Soc. Am., 37, (6), 250–256.
  39. Toulis, W. J. (20.09.1966). Patent № 3274537 Flexural-extensional electro-mechanical transducer, 4.
  40. Kenzo, Sato (1975). Free flexural vibrations of an elliptical ring in its plane. J. Acoust. Soc. Am., Vol. 57, № 1, 113–115.
  41. Lastivka, I. A. (1987). Stress-strain state of three-rod system with fluctuations in the liquid. Abstracts of IV Republican Conference on Applied fluid mechanics. Kyiv, Part 2, 145– 146.
  42. Lastivka, I. A., Savin, V. G., Shulga, N. A. (1987). About the dynamic state of the longitudinally bending type transducer. Scientific and technical journal «Sudostroitelnaya promishlen¬nost», 18, 15–23.
  43. Golovanenko, A. I., Lastivka, I. A., Pisarenko, G. G., Reshetin¬sky, V. N. (1988). Determination of maximum cyclic stresses in the piezoceramic transducers. Scientific and technical journal «Problems of tenacity», 11, 54–57.
  44. Shulga, N. A., Rudnitskiy, S. I., Lastivka, I. A. (1989). Stress-strain state of the longitudinally-bending type transducer with resonant oscillations. Scientific and technical journal «Problems of tenacity», № 6, 81–84.
  45. Shulga, N. A., Lastivka, I. A. (1989). Stress-state and transient mechanical strength of the piezoceramic transducer with resonant oscillations. Theoretical questions of magneto-elasticity. Yerevan, 206–211.
  46. Andreev, M. Y., Artelnyi, V. V., Bogolyubov, B. N.,
  47. Klyushin, V. V., Rubanov, I. L. (10.03.2009). Patent №81104 for utility model, Russian Federation. MPK 7 VO6V 1/06, NO4K17/00. Low-frequency longitudinal-flexural hydroacoustic piezoceramic transducer. Applicant or patentee JSC “Con¬cern “Okeanpribor”, № 7, 1.
  48. Andreev, M. Y., Artelnyi, V. V., Bogolyubov, B. N. (2010). Low-frequency compact longitudinal-flexural electroacoustic transducer. Sensors and Systems, 12, 51–55.
  49. Andreev, M. Y., Bogolyubov, B. N., Klyushin, V. V., Korovin, A. N., Roubanov, I. L. (2012). Experimental investigation of the parameters of longitudinal-flexural transducers towed radiating antenna. Hydroacoustics, 15 (1) 109–114.
  50. Shuyu, Lin (2006). Study on the Langevin piezoelectric ceramic ultrasonic transducer of longitudinal–flexural composite vibrational mode. Ultrasonics, Vol. 44, № 1, 109–114.
  51. Starov, L. S. (1974). About the equivalent parameters of arched piezoceramic transducers. Voprosy sudostroeniya. Series: acoustics, 1, 168–181.
  52. Starov, L. S. (1976). About the parameters of the arched piezo¬ceramic transducer with a clamped oscillatory system. Acoustic and ultrasonic technique, 2, 34–41.
  53. Starov, L. S., Glovatskaya, Y. G. (1976). Calculation of the radiation field of arched transducer. Voprosy sudostroeniya. Series: acoustics, 7, 78–84.
  54. Starov, L. S., Glovatskaya, Y. G. (1976). About optimal geometrical ratio of the oscillation system of the arched transducer. Applied Acoustics, 3, 65–70.
  55. Starov, L. S., Glovatskaya, Y. G., Karnofsky, M. I. (1976). About the mechanical stresses generated by the hydrostatic pressure in the arched transducer. Bulletin of the Kiev Polytechnic Institute. Series: radios and electroacoustics, 13, 80–82.
  56. Wollett, R. S. (1963). Effective coupling factor of single-degree-of-treedom transducers. J. Acoust. Soc. Amer., Vol. 35, № 12, 1837–1838.
  57. Starov, L. S. (1974). Frequencies and modes of vibrations of arched transducers. Voprosy sudostroeniya. Series: acoustics, 1, 155–167.
  58. Federhofer, K. (1933). Berechnung der niedrigsten eigenschwingunszahl des radialbelasteten Kreislogens. Ing. Archiv, 4, (3).
  59. Walking, F. W. (1934). Schwingungszahlen und schwingung stormen von kreisbogentragerb. Ing. Archiv, Vol. 5, № 6, 429– 449.
  60. Holland, R. (1967). Representation of dielectric, elastic and piezoelectric losses by complex coefficients. IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics. SU-14, (4), 18–20.
  61. Land, C. E., Smith, G. W., Westgate, C. R. (1964). Dependence of small-signal parameters of ferroelectric ceramic resonators upon state of polarization. IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics. SU-2, June, 8–19.
  62. Filipov, A. P. (1956). Fluctuations of elastic system. Kiev: Acad¬emy of Sciences of USSR, 322.
  63. Volmyr, A. S. (1972). Nonlinear dynamics of plates and shells Moscow: Nauka, 432.
  64. Shulga, N. A., Bolkysev, A. M. (1990). Fluctuations of piezoceramic bodies. Kiev.: Naukova Dumka, 228.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-04-08

Як цитувати

Ластівка, І. О. (2014). Математичне моделювання та розрахунок вимушених резонансних коливань складеної електромеханічної системи. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(7(68), 12–17. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.23337

Номер

Том 2 № 7(68) (2014): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Іван Олексійович Ластівка

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.