Модифікація методу прогнозування небезпечних процесів з невідомою динамікою при наявності шумів

Анотація

В рамках адаптивної моделі Брауна нульового порядку виконано обґрунтування модифікованого методу, що забезпечує підвищену точність прогнозування процесів з невідомою динамікою, що маскується шумами різного рівня. Суть модифікації методу прогнозування полягає у адаптивному способі визначення ваги корекції попереднього прогнозу з урахуванням рекурентності стану прогнозованого процесу в часі. Для дослідження точності методу прогнозування визначена тестова модель динаміки процесу у вигляді імпульсу прямокутної форми з одиничною амплітудою. Також визначена модель адитивного маскуючого шуму у вигляді дискретного процесу Гауса з нульовим середнім і значенням середнього квадратичного відхилення, що варіюється. На основі визначення експоненційно згладжених значень поточних абсолютних помилок прогнозування досліджено динаміку точності прогнозу для модифікованого та самоналаштовуваного методу. Встановлено, що для середнього квадратичного відхилення маскуючого шуму, що дорівнює 0,9, згладжена абсолютна помилка прогнозу для модифікованого методу виявляється не більше 23 %, а для самоналаштовуваного методу – 42 %. Це означає, що точність прогнозу для модифікованого методу виявляється приблизно вдвічі вищою. У разі середнього квадратичного відхилення маскуючого шуму, що дорівнює 0,1, згладжена абсолютна помилка прогнозу для модифікованого і самоналаштовуваного методу виявляється приблизно однаковою і становить величину, не більше 10 %. Це означає, що при малому рівні маскуючого шуму обидва методи прогнозування забезпечують приблизно однакову точність. Однак при збільшенні рівня маскуючих шумів метод, що самоналаштовується, істотно програє в точності прогнозу пропонованому модифікованому методу