Розробка способу конструювання трубчастих поверхонь, віднесених до координатної сітки із ліній кривини

Автор(и)

  • Андрій Вікторович Несвідомін Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0002-9227-4652
  • Сергій Федорович Пилипака Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0002-1496-4615
  • Тетяна Миколаївна Воліна Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0001-8610-2208
  • Віктор Миколайович Несвідомін Національний університет біоресурсів і природокористування України, Україна https://orcid.org/0000-0002-1495-1718
  • Олександр Олексійович Соларьов Сумський національний аграрний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-1485-0685
  • Тарас Павлович Волошко Сумський національний аграрний університет, Україна https://orcid.org/0000-0003-2605-8836
  • Тарас Сергійович Пилипака Національний університет водного господарства та природокористування, Україна https://orcid.org/0009-0000-5582-1859
  • Лідія Григорівна Савченко Сумський національний аграрний університет, Україна https://orcid.org/0000-0002-9444-2031
  • Олександр Сергійович Савченко Сумський національний аграрний університет, Україна https://orcid.org/0000-0003-0498-218X
  • Ірина Олександрівна Захарова Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Україна https://orcid.org/0000-0002-9693-5550

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.354601

Ключові слова:

лінії кривини, крива укосу, довжина дуги, тригранник Френе, ортогональна сітка

Анотація

Об’єктом дослідження є конструювання трубчастих поверхонь із просторовою віссю укосу, віднесених до координатної сітки із ліній кривини. Такі поверхні мають низку математичних переваг порівняно з поверхнями, описаними довільними координатними сітками. У диференціальній геометрії це має теоретичне обґрунтування і прикладну цінність. Це випливає з особливої ролі ліній кривини як геометрично привілейованих напрямів на поверхні із мінімальними і максимальними кривинами.

Щоб параметризувати трубчасту поверхню таким чином, потрібно, щоб довжина її осі описувалася аналітичними залежностями в кінцевому вигляді. Зазвичай довжина просторових кривих визначається чисельним інтегруванням. Відома група плоских кривих, які описуються параметричними рівняннями у функції довжини дуги і для яких такої проблеми не існує. В роботі запропоновано такі криві приймати за горизонтальну проєкцію просторової кривої. А просторову криву конструювати як криву укосу зі сталим кутом підйому по відношенню до горизонтальної площини. Тоді просторова крива, до рівнянь якої входить кут підйому, буде описана у функції довжини дуги. Її використання в ролі осі трубчастої поверхні дозволяє віднести останню до сімей координатних ліній кривини.

В роботі горизонтальної проєкцією осі трубчастої поверхні є логарифмічна спіраль. Отримано параметричні рівняння трубчастої поверхні в аналітичному вигляді. Побудовано поверхню з кутом підйому осі β = 10° і радіусом твірного кола ρ = 15 лінійних одиниць. Доведено ортогональність отриманої координатної сітки через аналіз коефіцієнтів першої квадратичної форми (F = 0), що підтверджує віднесення поверхні до ліній кривини. Це дозволяє підвищити точність розрахунків напружено-деформованого стану оболонок у машинобудуванні та авіакосмічній техніці з одночасною мінімізацією обчислювальних витрат

Біографії авторів

Андрій Вікторович Несвідомін, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра нарисної геометрії, комп’ютерної графіки та дизайну

Сергій Федорович Пилипака, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра нарисної геометрії, комп’ютерної графіки та дизайну

Тетяна Миколаївна Воліна, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Доктор технічних наук, доцент

Кафедра нарисної геометрії, комп’ютерної графіки та дизайну

Віктор Миколайович Несвідомін, Національний університет біоресурсів і природокористування України

Доктор технічних наук, професор

Кафедра нарисної геометрії, комп’ютерної графіки та дизайну

Олександр Олексійович Соларьов, Сумський національний аграрний університет

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Лабораторія досліджень механіко-хімічного впливу в агротехнологіях

Тарас Павлович Волошко, Сумський національний аграрний університет

Старший викладач

Кафедра транспортних технологій

Тарас Сергійович Пилипака, Національний університет водного господарства та природокористування

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра агроінженерії

Лідія Григорівна Савченко, Сумський національний аграрний університет

Старший викладач

Кафедра архітектури та інженерних вишукувань

Олександр Сергійович Савченко, Сумський національний аграрний університет

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра будівництва та експлуатації будівель, доріг та транспортних споруд

Ірина Олександрівна Захарова, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка

Кандидат педагогічних наук, доцент

Кафедра менеджменту освіти та педагогіки вищої школи

Посилання

  1. Lytvynenko, A., Yukhymenko, M., Pavlenko, I., Pitel, J., Mizakova, J., Lytvynenko, O. et al. (2019). Ensuring the Reliability of Pneumatic Classification Process for Granular Material in a Rhomb-Shaped Apparatus. Applied Sciences, 9 (8), 1604. https://doi.org/10.3390/app9081604
  2. Nоvitskiy, A., Banniy, O., Novitskyi, Y. (2023). Logical-probabilistic model of the reliability of means for preparing and distributing fodder. Naukovij Žurnal «Tehnìka Ta Energetika», 14 (1). https://doi.org/10.31548/machinery/1.2023.57
  3. Pylypaka, S. F., Klendii, M. B., Trokhaniak, V. I., Kresan, T. A., Hryshchenko, I. Y., Pastushenko, A. S. (2021). External rolling of a polygon on closed curvilinear profile. Acta Polytechnica, 61 (1), 270–278. https://doi.org/10.14311/ap.2021.61.0270
  4. Pylypaka, S. F., Klendii, M. B., Nesvidomin, V. M., Trokhaniak, V. I. (2019). Particle motion over the edge of an inclined plane that performs axial movement in a vertical limiting cylinder. Acta Polytechnica, 59 (1), 67–76. https://doi.org/10.14311/ap.2019.59.0067
  5. Li, C.-Y., Wang, R.-H., Zhu, C.-G. (2013). An approach for designing a developable surface through a given line of curvature. Computer-Aided Design, 45 (3), 621–627. https://doi.org/10.1016/j.cad.2012.11.001
  6. Althibany, N. (2021). Construction of Developable Surface with Geodesic or Line of Curvature Coordinates. Journal of New Theory, 36, 75–87. https://doi.org/10.53570/jnt.987265
  7. Karacan, M. K., Yayli, Y. (2008). On the geodesics of tubular surfaces in Minkowski 3-space. Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society. Second Series, 31 (1). Available at: https://eudml.org/doc/54573
  8. Dogan, F., Yayli, Y. (2011). On the curvatures of tubular surface with bishop frame. Communications Faculty Of Science University of Ankara Series A1Mathematics and Statistics, 60 (1), 59–69. https://doi.org/10.1501/commua1_0000000669
  9. Khalifa Saad, M., Yüksel, N., Oğraş, N., Alghamdi, F., Abdel-Salam, A. A. (2024). Geometry of tubular surfaces and their focal surfaces in Euclidean 3-space. AIMS Mathematics, 9 (5), 12479–12493. https://doi.org/10.3934/math.2024610
  10. Eren, K. (2021). On the harmonic evolute surfaces of tubular surfaces in euclidean 3-space. Journal of Science and Arts, 21 (2), 449–460. https://doi.org/10.46939/j.sci.arts-21.2-a12
  11. Hevko, I. B., Lyashuk, O. L., Leshchuk, R. Y., Rogatinska, L. R., Melnychuk, A. L. (2016). Investigation of the radius of bending for flexible screw sectional conveyers. INMATEH - Agricultural Engineering, 48 (1), 35–42. Available at: https://inma-ita.ro/inmateh/INMATEH_1_2016/48_5_Hevko%20Iv.B.pdf
  12. Lyashuk, O., Rohatynskyi, R., Hevko, I., Dmytriv, O., Tson, O., Tkachenko, I. et al. (2023). Investigation of Bulk Material Transportation by Screw Conveyer with Hinge-Pan Operating Device. Key Engineering Materials, 948, 169–182. https://doi.org/10.4028/p-6qin7l
  13. Pylypaka, S., Kresan, T., Trokhaniak, O., Taras, I., Demchuk, I. (2021). Parametric equations of a spatlal curve as a function of length of the arc with given dependences of curvature and angle of ascent. Journal for Geometry and Graphics, 25 (2), 163–170. Available at: https://www.heldermann-verlag.de/jgg/jgg25/j25h2pyly.pdf
  14. Ju, Y., Konoplianchenko, I., Pu, J., Zhang, Z., Dong, Q., Dumanchuk, M. (2024). Optimization of structure and properties of WC-reinforced FeCoNiCr high-entropy alloy composite coating by laser melting. Results in Engineering, 21, 101985. https://doi.org/10.1016/j.rineng.2024.101985
  15. Myslyvchenko, O. M., Gaponova, O. P., Tarelnyk, V. B., Krapivka, M. O. (2020). The Structure Formation and Hardness of High-Entropy Alloy Coatings Obtained by Electrospark Deposition. Powder Metallurgy and Metal Ceramics, 59 (3-4), 201–208. https://doi.org/10.1007/s11106-020-00152-7
Розробка способу конструювання трубчастих поверхонь, віднесених до координатної сітки із ліній кривини

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-04-30

Як цитувати

Несвідомін, А. В., Пилипака, С. Ф., Воліна, Т. М., Несвідомін, В. М., Соларьов, О. О., Волошко, Т. П., Пилипака, Т. С., Савченко, Л. Г., Савченко, О. С., & Захарова, І. О. (2026). Розробка способу конструювання трубчастих поверхонь, віднесених до координатної сітки із ліній кривини. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(1 (140), 35–41. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.354601

Номер

Том 2 № 1 (140) (2026): Виробничо-технологічні системи

Розділ

Виробничо-технологічні системи

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Andrii Nesvidomin, Serhii Pylypaka, Tetiana Volina, Victor Nesvidomin, Oleksandr Solarov, Taras Voloshko, Taras Pylypaka, Lidiia Savchenko, Oleksandr Savchenko, Irina Zakharova

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.