Розроблення математичних моделей теплообміну в електронних пристроях з напівнаскрізними чужорідними елементами
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.357609Ключові слова:
температурне поле, теплопровідність матеріалу, термостійкість конструкцій, теплообмін, напівнаскрізні чужорідні елементиАнотація
Об'єктом дослідження є процеси теплообміну в ізотропних просторових середовищах із чужорідними напівнаскрізними елементами, які піддаються зовнішнім та внутрішнім тепловим навантаженням.
Внаслідок теплового навантаження виникають значні температурні градієнти. Для встановлення та аналізу температурних режимів ефективної роботи електронних пристроїв розроблено математичні моделі визначення температурних полів.
На основі сформульованих крайових задач теплопровідності визначено їх аналітично-числові розв’язки. Із використанням цих розв’язків виконано числові розрахунки розподілу температури за просторовими координатами для заданих геометричних та теплофізичних параметрів.
Для ефективного опису коефіцієнта теплопровідності для неоднорідних просторових середовищ використано асиметричні одиничні функції. Запроваджено спосіб сегментно-сталої апроксимації температури як функції просторових координат на поверхнях чужорідних елементів. У результаті отримано диференціальні рівняння другого порядку з частковими похідними і розривними та сингулярними коефіцієнтами.
Отримані числові результати відображають розподіл температури в середовищах за просторовими координатами для заданих геометричних та теплофізичних параметрів. Кількість розпитів інтервалів (0; h), (-H; H), (0; R) вибрано такою, що дорівнює 9. Це дало змогу отримати числові значення температури з точністю 10-6. Розроблені математичні моделі теплообміну дають змогу аналізувати просторові ізотропні середовища з чужорідними наскрізними елементами щодо їх термостійкості. Використовуючи ці моделі, можна прогнозувати температурні режими в електронних пристроях, що створює передумови для підвищення їх надійності та довговічності
Посилання
- Zhuravchak, L. M., Zabrodska, N. V. (2025). Solving inverse problem of the potential theory by the cascade algorithm and the near-boundary element method. Mathematical Modeling and Computing, 12 (4), 1243–1253. https://doi.org/10.23939/mmc2025.04.1243
- Bartwal, N., Shahane, S., Roy, S., Vanka, S. P. (2023). Simulation of heat conduction in complex domains of multi-material composites using a meshless method. Applied Mathematics and Computation, 457, 128208. https://doi.org/10.1016/j.amc.2023.128208
- Łach, Ł., Svyetlichnyy, D. (2025). Advances in Numerical Modeling for Heat Transfer and Thermal Management: A Review of Computational Approaches and Environmental Impacts. Energies, 18 (5), 1302. https://doi.org/10.3390/en18051302
- Channouf, S., Benhamou, J., Jami, M. (2024). Investigating convective and conductive heat transfer in square and circular heated bodies: A novel approach using coupled Runge-Kutta and lattice Boltzmann method. Thermal Science and Engineering Progress, 49, 102441. https://doi.org/10.1016/j.tsep.2024.102441
- Bi, D., Jiang, M., Chen, H., Liu, S., Liu, Y. (2020). Effects of thermal conductivity on the thermal contact resistance between non-conforming rough surfaces: An experimental and modeling study. Applied Thermal Engineering, 171, 115037. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2020.115037
- Shen, F., Li, Y.-H., Güler, M. A., Wu, H.-D., Shen, W.-W., Ke, L.-L. (2025). A high-efficiency prediction method for thermal contact resistance of rough surfaces. International Communications in Heat and Mass Transfer, 167, 109325. https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2025.109325
- Jiang, G., Chen, W., Chen, J., Yang, W. (2026). Experimental Investigation of Thermal Contact Resistance at Flat/Curved Surface Interfaces Under Various Temperature, Pressure, and Surface Roughness Levels. Technologies, 14 (1), 41. https://doi.org/10.3390/technologies14010041
- Chumak, K. А., Martynyak, R. М. (2018). Effective Thermal Contact Resistance of Regularly Textured Bodies in the Presence of Intercontact Heat-Conducting Media and the Phenomenon of Thermal Rectification. Journal of Mathematical Sciences, 236 (2), 160–171. https://doi.org/10.1007/s10958-018-4103-7
- Silva, D. (2022). Modeling the Transient Response of Thermal Circuits. Applied Sciences, 12 (24), 12555. https://doi.org/10.3390/app122412555
- Chandra, S., Chowdhury, S. S., Roy, K. (2025). 2D-ThermAl: Physics-Informed Framework for Thermal Analysis of Circuits using Generative AI. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. https://doi.org/10.1109/tcad.2025.3642715
- Padmanabhan, N. (2024). A Transient Thermal Model for Power Electronics Systems. SoutheastCon 2024, 1294–1299. https://doi.org/10.1109/southeastcon52093.2024.10500091
- Zorzetto, M., Torchio, R., Lucchini, F., Massei, S., Robol, L., Dughiero, F. (2024). Reduced Order Modeling for Thermal Simulations of Electric Components With Surface-to-Surface Radiation. IEEE Access, 12, 178117–178126. https://doi.org/10.1109/access.2024.3507367
- Havrysh, V., Kochan, V. (2023). Mathematical Models to Determine Temperature Fields in Heterogeneous Elements of Digital Devices with Thermal Sensitivity Taken into Account. 2023 IEEE 12th International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS), 983–991. https://doi.org/10.1109/idaacs58523.2023.10348875
- Havrysh, V., Kolyasa, L. (2026). Mathematical modeling and analysis of heat transfer in structures with foreign elements. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 1, 34–42. https://doi.org/10.33271/nvngu/2026-1/034
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Vasyl Havrysh, Svitlana Yatsyshyn, Lubov Kolyasa, Mykhailo Stepaniak, Andrii Kapustianskyi
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
